Cursos do Blog - Mecânica

Introdução ao estudo da Cinemática

Conceitos de Referencial, Repouso, Movimento, Trajetória, Espaço de um móvel, Função horária dos espaços.

Borges e Nicolau

O que é Cinemática?

É o ramo da Física que descreve os movimentos, determinando a posição, a velocidade e a aceleração de um corpo em cada instante.

Ponto material é um corpo cujas dimensões não interferem no estudo de um determinado fenômeno.

Como exemplo podemos citar um carro em uma viagem ao longo de uma estrada. Para calcular, por exemplo, a duração da viagem basta conhecer os instantes da partida e da chegada. Nessa situação, as dimensões do carro não são relevantes e ele pode ser considerado um ponto material. Se, no entanto, estivermos estudando o intervalo de tempo que o carro leva para atravessar uma ponte de pequena extensão, suas dimensões devem ser levadas em conta. Nesse caso o carro é chamado de corpo extenso. 

Trajetória de um móvel

É o conjunto das posições sucessivas ocupadas pelo móvel no decorrer do tempo em relação a um dado referencial.

Espaço é a grandeza que determina a posição de um móvel numa determinada trajetória, a partir de uma origem arbitrária (origem dos espaços). As unidades de espaço são: cm, m, km, etc.

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Variação de espaço (Δs)

Seja s1 o espaço de um móvel num instante t1 e s2 seu espaço num instante posterior t2. A variação do espaço do móvel no intervalo de tempo Δt = t2 – t1 é a grandeza:

Δs = s2 - s1

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Referencial

Referencial é um corpo em relação ao qual identificamos se outro corpo está em em movimento ou em repouso.

Um corpo está em movimento em relação a um determinado referencial quando sua posição, nesse referencial, varia no decurso do tempo.

Um corpo está em repouso em relação a um determinado referencial quando sua posição, nesse referencial, não varia no decurso do tempo.

Os conceitos de movimento, repouso e trajetória dependem do referencial adotado.

Animação 1:

Os conceitos de movimento e repouso dependem do referencial adotado. 

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Animação 2:

A forma da trajetória depende do referencial adotado.

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Função horária dos espaços

No estudo do movimento de um ponto material a cada instante (t) corresponde um valor de espaço (s). A relação matemática entre s e t é chamada de função horária dos espaços.

Exemplo: s = 4 + 6.t (para s em metros e t em segundos, isto é, o sistema de unidades é o internacional, SI). Para t = 0, s = 4 m (espaço inicial);
para t = 1 s, s = 10 m; para t = 2 s, s = 16 m, etc.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Ao ler esta questão você está sentado numa cadeira. Você está em repouso ou em movimento? Explique.

Resolução: clique aqui

Exercício 2:
O professor, ao iniciar o estudo de Cinemática, afirmou que a forma da trajetória depende do referencial adotado. Você sabe citar um exemplo?

Resolução: clique aqui

Exercício 3:
A função horária dos espaços do movimento de uma bolinha é
s = 4 + 3t - t² (SI). Determine:
a) Os espaços nos instantes t = 0 e t = 2 s.
b) A variação de espaço entre os instantes t = 0 e t = 1 s.

Resolução: clique aqui

Exercício 4:
Na figura estão representadas as posições de um carrinho em diversos instantes, ao longo de uma trajetória retilínea.

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Determine:

a) O espaço inicial do carrinho.
b) O espaço do carrinho no instante t = 1 s.
c) A variação de espaço entre os instantes t1 = 0 s e t2 = 3 s.

Resolução: clique aqui

Exercício 5:
O espaço de um móvel varia com o tempo conforme indica a tabela abaixo:

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Determine a variação de espaço entre os instantes:

a) 1 s e 3 s
b) 1 s e 5 s
c) 3 s e 6 s.

Resolução: clique aqui 

Arte do Blog

Love, 1973 - Serigrafia sobre papel (76.2 x 76.2) cm

Robert Indiana

Robert Clark nasceu em New Castle, Indiana, em 1928. O nome do estado natal foi incorporado como sobrenome no início da carreira e Robert Clark ficou conhecido como Robert Indiana. A infância de Robert transcorreu no centro-oeste americano onde símbolos comerciais como cartazes e luminosos de postos de gasolina, interligados por uma estrada famosíssima, a Rota-66, ícone da cultura americana, tiveram grande importância na formação do artista, cuja produção é pautada por tais elementos e a eles sempre remete.

Route 666, 1971 - Serigrafia (90.7 x 75.7) cm

Indiana estudou na Escola de Arte Herron em Indianápolis e, em seguida, no Instituto Munson-Williams-Proctor em Utica, Nova York. De lá ele foi para a Escola do Art Institute of Chicago, onde recebeu um diploma em 1953 e ganhou uma bolsa de viagem para a Europa. Em 1954, ele frequentou a Universidade de Edimburgo e o Edinburgh College of Art, na Escócia.

The Wall Freedom, 1990 - Gravura (56 X 76) cm

De volta à América, em 1956, estableceu-se em Nova Iorque e mostrou suas primeiros pinturas no ano seguinte. Desde o início Indiana trabalhou com cores contrastantes, por vezes conflitantes, cores que refletiam signos familiares vistos e incorporados na infância, ao longo das rodovias.

Amor, 1998 - Escultura em alumínio (104.1 x 96.5 x 50.8) cm

O sonho americano é um tema recorrente na obra de Indiana, onde ele por vezes homenageia e em outras ocasiões critica o "american way of life". 

Em suas pinturas e construções, Indiana deu um novo significado a palavras básicas como "comer", "morrer" e "love", esta última, em seus múltiplos desdobramentos, tornou-se um dos grandes ícones pop do século XX. Uma indicação do sucesso da série de pinturas e esculturas com base na construção gráfica da palavra Love foi a emissão de um selo postal dos Estados Unidos, em 1973.

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Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau

x

1936

Carl David Anderson, pela descoberta do pósitron e Victor Franz Hess pela descoberta dos raios cósmicos. 

Carl David Anderson  (1905-1991), físico estadunidense - Victor Francis Hess (1883-1964), físico austríaco

Em 1932, o físico estadunidense Carl David Anderson detectou experimentalmente a existência de uma partícula idêntica ao elétron, apresentando porém carga elétrica positiva. Essa partícula foi denominada antielétron e posteriormente pósitron. O pósitron (elétron com carga positiva) é a antipartícula do elétron.

Apesar do nome, os raios cósmicos não são ondas eletromagnéticas. São partículas extremamente rápidas e altamente energéticas que atingem a Terra. Entre as partículas que constituem a radiação cósmica predominam os elétrons e os núcleos atômicos, principalmente de hidrogênio (prótons).

A origem dessas partículas não está perfeitamente esclarecida. O mais provável é que as menos energéticas, em sua maioria, venham do Sol e de nossa própria galáxia, a Via Láctea. As mais energéticas são, possivelmente, oriundas de explosões de estrelas, principalmente as supernovas.

Os trabalhos de Victor Franz Hess que culminaram com a descoberta dos raios cósmicos, foram realizados no período de 1911 a 1913.

Carl David Anderson e Victor Franz Hess foram distinguidos, em 1936, com o premio Nobel de Física.

(Fonte: Os fundamentos da Física, volume 3, Editora Moderna)

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Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1937: 
Clinton Joseph Davisson e George Paget Thomson, pela descoberta experimental da difração de elétrons por cristais.

Física Animada

Cursos do Blog - 2012

Volta às aulas

Olá pessoal. Vocês que no ano passado acompanharam este blog, poderão, a partir da próxima segunda-feira, dia 13 de fevereiro, retomar os Cursos do Blog, com aulas que revisam o que é dado na escola.

Quem é novo por aqui, saiba que nossos cursos abrangem os programas dos três anos do ensino médio e capacitam para os vestibulares.

Às segundas-feiras as aulas serão de Mecânica, às terças feiras, de Termologia, Óptica e Ondas e às quartas-feiras de Eletricidade. As aulas, além de teoria e exercícios (neste ano com resoluções completas) têm também animações e simulações, ficando arquivadas em links situados ao lado direito da página, podendo ser acessadas a qualquer instante.

Além dos cursos regulares continuarão os desafios, "Desafio de Mestre" e "Desafio de Mestre (Especial)", este último premiando o primeiro a enviar a solução correta com um livro.

Também seguem exercícios de vestibulares de todo o país, com as respectivas resoluções, na seção "Caiu no vestibular" e exercícios mais imediatos na seção "Pense & Responda".

Aos sábados e domingos o blog apresenta as seções "Especial de Sábado" e "Arte do Blog", que no ano de 2011 foram muitos acessadas.

É por essa razão que você deve acessar o blog diariamente e dar a dica aos colegas, pois quem quer aprender Física não pode deixar de acessar o blog "Os Fundamentos da Física".

Abraços a todos,

Borges e Nicolau

Cursos do Blog - Mecânica

Primeiro colegial
Programação 2012 - 1º Semestre

13/02: Introdução ao estudo da Cinemática. Conceitos de Referencial, Repouso, Movimento, Trajetória, Espaço de um móvel, Função horária dos espaços.
20/02: Velocidade escalar média e Velocidade escalar instantânea.
27/02: Movimento progressivo e Movimento retrógrado. Movimento Uniforme (I)
05/03: Movimento Uniforme (II)
12/03: Aceleração escalar média e aceleração escalar instantânea. Movimento acelerado e movimento retardado
19/03: Movimento uniformemente variado (I)
26/03: Movimento uniformemente variado (II)
02/04: Movimento uniformemente variado (III)
09/04: Movimento vertical no vácuo
16/04: Gráficos do MU e do MUV
23/04: Vetores (I)
30/04: Vetores (II)
07/05: Cinemática Vetorial (I)
14/05: Cinemática Vetorial (II)
21/05: Cinemática Vetorial (III)
28/05: Lançamento Horizontal
04/06: Lançamento oblíquo
12/06: Movimentos circulares (I)
18/06: Movimentos circulares (II)
25/06: Simulado. Matéria: Cinemática.

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Segundo colegial
Programação 2012 - 1º Semestre

14/02: Termometria (I)
21/02: Termometria (II)
28/02: Dilatação térmica dos sólidos
06/03: Dilatação térmica dos líquidos
13/03: Calorimetria (I)
20/03: Calorimetria (II)
27/03: Calorimetria (III)
03/04: Mudanças de fase (I)
10/04: Mudanças de fase (II)
17/04: Mudanças de fase (III)
24/04: Propagação do calor (I)
01/05: Propagação do calor (II)
08/05: Estudo dos gases (I)
15/05: Estudo dos gases (II)
22/05: Estudo dos gases (III)
29/05: Termodinâmica (I)
05/06: Termodinâmica (II)
12/06: Termodinâmica (III)
19/06: Termodinâmica (IV)
26/06: Simulado. Matéria: Termologia.

Cursos do Blog - Eletricidade

Terceiro colegial

Programação 2012 - 1º Semestre

15/02: Eletrostática. Processos de Eletrização (I)

22/02: Processos de Eletrização (II)

29/02: Lei de Coulomb (I)

07/03: Lei de Coulomb (II)

14/03: Campo elétrico (I)

21/03: Campo elétrico (II)

28/03: Linhas de força e campo elétrico uniforme

04/04: Trabalho da força elétrica. Potencial elétrico (I)

11/04: Potencial elétrico (II)

18/04: Propriedades do potencial elétrico

25/04: Superfície equipotencial. Ddp entre dois pontos de um campo elétrico uniforme

02/05: Propriedades dos condutores em equilíbrio eletrostático

09/05: Campo e potencial de um condutor esférico

16/05: Capacitância eletrostática de um condutor isolado

23/05: Equilíbrio elétrico de condutores em contato

30/05: Eletrodinâmica. Corrente elétrica. Intensidade média da corrente elétrica

06/06: Energia e potência da corrente elétrica

13/06: Resistores. Lei de Ohm. Curvas características

20/06: Lei de Joule. Resistividade.

27/06: Simulado. Matéria: Eletrostática e Eletrodinâmica (Corrente elétrica e Resistores)

Caiu no vestibular

Colisão inelástica

(UNIFESP-SP)
Um corpo esférico, pequeno e de massa 0,1 kg, sujeito a aceleração gravitacional de 10 m/s², é solto na borda de uma pista que tem a forma de uma depressão hemisférica, de atrito desprezível e de raio 20 cm, conforme apresentado na figura. Na parte mais baixa da pista, o corpo sofre uma colisão frontal com outro corpo, idêntico e em repouso.

Considerando que a colisão relatada seja totalmente inelástica, determine:

a) O modulo da velocidade dos corpos, em m/s, imediatamente após a colisão.
b) A intensidade da força de reação, em newtons, que a pista exerce sobre os corpos unidos no instante em que, após a colisão, atingem a altura máxima.

Resolução:

a) Cálculo da velocidade da primeira esfera ao atingir o ponto mais baixo:

Aplicando a conservação da energia mecânica, temos:

m.g.h = m.v²/2 => 10.0,20 = v²/2 => v = 2,0 m/s

Cálculo da velocidade das esferas imediatamente após a colisão:

Aplicando a conservação da quantidade de movimento:

m.v = 2m.V => V = v/2 = 2,0/2 => V = 1,0 m/s

b) Cálculo da altura máxima atingida pelas esferas, após a colisão:

Aplicando a conservação da energia mecânica, temos:

2m.V²/2 = 2m.g.H => (1,0)²/2 = 10.H => H = 1,0/20 m = 5,0 cm

cos θ = (R-H)/R => cos θ = (20-5,0)/20 => cos θ = 0,75

Ao atingir a posição de altura máxima a velocidade das esferas se anula e, portanto, a resultante centrípeta é nula. Logo, temos:

FN = Ptotal.cos θ => FN = 2.0,1.10.0,75 => FN = 1,5 N

Respostas: a) 1,0 m/s; b) 1,5 N

Leituras do Blog

Sensação Térmica 

Borges e Nicolau

Vamos fazer um experimento mental. Imagine que você esteja viajando de carro no inverno e que a temperatura externa seja de 12 ºC num dia ensolarado e claro. Confortavelmente instalado em ambiente aquecido você contempla a paisagem enquanto ouve música. De repente o volante começa a puxar para a esquerda. Pneu furado! O jeito é parar no acostamento e colocar o estepe. Você sai do carro e, embora agasalhado, sente que vai congelar. A temperatura ambiente é de 12 ºC, mas há um vento de 25 km/h soprando, o que dá uma sensação térmica de 4 ºC.

Sensação térmica corresponde ao que sentimos quando a uma dada temperatura o vento faz com que a perda de calor de nosso corpo seja mais intensa do que seria sem vento.

Na tabela abaixo veja qual seria a sensação térmica com vento de 25 km/h e temperatura de 2 ºC. Nessas condições você teria a sensação de estar em um ambiente onde os termômetros estivessem marcando -9 ºC.

x

Nota: Nas considerações feitas não levamos em conta a umidade relativa do ar, fator que também interfere na sensação térmica.

Leituras do Blog

Umidade relativa do ar

Borges e Nicolau

O ar é uma mistura de gases da qual participa o vapor de água. A umidade relativa do ar é a razão entre a massa de vapor de água contida em certo volume de ar pela massa de vapor de água que esse mesmo volume de ar conteria se, à  mesma temperatura, estivesse saturado de vapor de água.

Assim, se num certo volume de ar a uma dada temperatura verificarmos a presença de 30 g de vapor de água e se à mesma temperatura o ar estiver saturado com a presença de 60 g de vapor de água, a umidade relativa (Ur) pode ser obtida:
Ur = 30/60 => Ur = 0,5 => Ur = 50%.

Ar saturado de vapor de água é o ar que, a uma dada temperatura contém em sua composição a quantidade máxima de vapor de água possível. Sabemos que a água evapora espontaneamente, ou seja, moléculas de água são constantemente lançadas ao ar, razão pela qual se deixarmos um prato com água ao relento esta desaparecerá aos poucos. No entanto, se o ar sobre o prato estiver saturado, a evaporação não ocorrerá.

A sensação de calor está intimamente ligada à umidade relativa do ar. O limite ideal está entre 50% e 70%. Nesta faixa, há uma evaporação eficiente do suor, de modo que a perda de calor pelo organismo consegue manter constante sua temperatura corporal.

Quando a umidade é alta, mesmo que a temperatura ambiente não chegue a alcançar valor muito elevado, a sensação de calor é sufocante e opressiva: a velocidade de evaporação do suor é reduzida, devido à grande quantidade de vapor existente na atmosfera.

Um exemplo. Com a temperatura do ar em 24 ºC e umidade relativa 0%, a temperatura do ar parecerá estar a 21 ºC para os nossos corpos. Com pouca umidade o ar permite a evaporação da água de nossa pele e o processo faz com que a sensação seja de arrefecimento da temperatura ambiente. No entanto, se a temperatura do ar for de 24 ºC e a umidade relativa 100%, vamos achar que a temperatura é de 27 ºC. A sensação é de abafamento, semelhante ao que ocorre após uma rápida chuva, num dia quente. O calor se acentua. Isso acontece, pois a evaporação da água da chuva aumenta a umidade relativa do ar.

Entretanto, quando a umidade relativa é muito baixa, há consequências ainda mais graves, não só para a população como também para o ambiente. Para as pessoas, há o ressecamento das mucosas que levam a complicações respiratórias, sangramento nasal, ressecamento da pele, irritação dos olhos, etc. Estes sintomas se intensificam com a poluição atmosférica e com o grau de debilidade do indivíduo, sobretudo no caso de crianças e idosos. No ambiente, o ar seco produz eletricidade estática que pode danificar equipamentos eletrônicos. Além disso, aumenta consideravelmente a possibilidade de incêndios em pastagens e florestas.

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Notícias do Blog

Encontro de Professores

O professor Nicolau Gilberto Ferraro, diretor pedagógico deste blog, participou de encontros com professores de Física da Rede Bom Jesus, em Curitiba e em Blumenau. O tema versou sobre a 10ª edição da obra "Os fundamentos da Física", que faz parte do projeto Moderna Plus.

Na ocasião o professor Nicolau fez um pequeno histórico sobre a obra e teceu comentários sobre os diversos elementos que a compõem, realçando a organização do livro texto, a valorização dos aspectos visuais, o Caderno do Estudante e o Portal Moderna Plus.

O professor Nicolau agradece a receptividade e ressalta que encontros como esses trazem muitos subsídios para as novas edições da coleção. Na foto, professores que participaram do encontro em Blumenau. S.B.

Desafio de Mestre (Especial)

Olá pessoal. Conforme combinado hoje estamos publicando as resoluções do Desafio de Mestre (Especial) e o nome do ganhador do livro. Com grande satisfação anunciamos que o vencedor foi o leitor Rangel. Na próxima vez poderá ser você, fique atento, sempre há novos desafios.

Borges e Nicolau

Bloco sobre bloco

Um pequeno bloco de massa m é lançado com velocidade v0 sobre um bloco de massa M = 2m. O coeficiente de atrito entre os blocos é μ e a aceleração da gravidade é g. Seja d a distância percorrida por "m" sobre "M". Prove que:

a) 

no caso em que o bloco maior está fixo no solo;

b)

     

no caso em que o bloco maior não está fixo no solo e não há atrito entre "M" e o solo.

Resolução 1:

a) Forças que agem em m:

Princípio Fundamental da Dinâmica:

FR = m.a => Fat = m.a => μ.m.g = ma =>

a = μ.g => α = -μ.g

Equação de Torricelli

v² = v0² - μ.g.Δs => 0 = v0² - 2 μ.g.d => d = v0²/(2μ.g)

b) “m” se desloca sobre “M” até adquirirem a mesma velocidade.

Conservação da quantidade de movimento:

Qinicial = Qfinal => m.v0 = (M + m).v =>

m.v0 = 3m.v => v = v0/3

Energia cinética inicial do sistema:

ECi = m.v0²/2 

Energia cinética final do sistema:

ECf  = [(M + m).v²]/2 = 3m.v²/2 =>

ECf = [3m.(v0/3)²]/2 => ECf = [m.v0²]/6

 

A diferença entre as energias cinéticas final e inicial é igual ao trabalho da força de atrito:

m.v0²/6 - m.v0²/2 = - μ.m.g.d => d = v0²/3.μ.g

Resolução 2 (ítem b):

Calculo da aceleração do bloco maior de massa M = 2m

Fat = M.a' => μ.m.g = 2m.a' => a' = μ.g/2

A aceleração do bloco menor, em relação ao bloco maior, tem módulo dado por:

arel = μ.g + μ.g/2 = 3μ.g/2

Aplicando a Equação de Torricelli no movimento do bloco menor em relação ao bloco maior, temos: 

v² = v0² - 2(3μ.g/2).d => d = v0²/3.μ.g

Resolução 3 (ítem b):

Equação de Torricelli para um ponto do bloco maior:

v² = v0² + 2a'.Δs => (v0/3)² = 2.(μ.g/2).L => L = v0²/9.μ.g

Equação de Torricelli para o bloco menor:

v² = v0² - 2a.Δs => (v0/3)² = (v0)² - 2.(μ.g).(L+d)

L + d = 4.v0²/9.μ.g => (v0²/9.μ.g)+d = 4.v0²/9.μ.g =>

d = v0²/3.μ.g

Arte do Blog

Escravos vendendo mercadorias

Debret

Jean-Baptiste Debret nasceu em Paris, França, em 1768 e morreu na mesma cidade em 1848. Desde cedo manifestou inclinações artísticas e quando começou seus estudos de arte acompanhou o chefe da escola neoclássica francesa, o pintor Jacques-Louis David, seu primo, em uma viagem a Roma, na época em que este último pintava a sua célebre tela "O Juramento dos Horácios". Retornando da Itália, freqüentou a École des Beaux-Arts de Paris, mas, em decorrência da Revolução Francesa, afastou-se da pintura durante cinco anos. Voltou à ativa, conquistando em 1798 um prêmio no Salon de Paris, no qual mais tarde exporia por diversas vezes. Em 1816, foi convidado por Joaquim Lebreton para integrar a chamada Missão Artística Francesa, que aportou no Rio de Janeiro, então sede da corte portuguesa, aqui instalada em 1808 com a vinda de Dom João VI e da família real.

Negros e mulatos coletando esmolas

No tempo em que morou no Brasil, Debret participou da fundação da Academia Imperial de Belas Artes (AIBA), realizou retratos da família Imperial, instalou uma escola particular de pintura e foi o responsável pelo primeiro salão de arte brasileiro, realizado em 1829. Com toda essa atividade, não é de se admirar que tenha se exposto à hostilidade dos artistas portugueses que então disputavam com os franceses o controle do sistema de ensino artístico no Rio de Janeiro.

 Rio de Janeiro

Debret acabou por retornar à França em 1831 e lá empreendeu a publicação de sua "Voyage pittoresque et historique au Brésil", edição em três volumes que vieram a lume, respectivamente, em 1834, 1835 e 1839. A respeito desse trabalho, escreveu Oliveira Lima, no seu clássico livro sobre Dom João VI: “percorrendo-se a formosa obra de Debret e encontrando relembradas nas suas curiosas litografias as grandes cerimônias da Corte do Rio de Janeiro, no primeiro quartel do século XIX, aclamações, funerais, casamentos, vê-se graficamente onde e como se constituiu o sentimento nacional da terra”. No Brasil, a obra de Debret integra importantes acervos, como os da Biblioteca Nacional, do Museu Nacional de Belas Artes, do Museu da Chácara do Céu e do Instituto Moreira Salles, que possui hoje o Highcliffe Album, organizado por Charles Landseer. Fonte: www.dezenovevinte.net

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Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau

x

1935

James Chadwick, pela descoberta do nêutron.

James Chadwick  (1891 - 1974), físico britânico

James Chadwick fez inúmeras contribuições ao estudo da Física, sendo a mais importante a descoberta do nêutron, uma partícula do núcleo atômico e que não tem carga elétrica.  

James Chadwick foi distinguido, em 1935, com o premio Nobel de Física.

Saiba mais. Clique aqui e aqui 

Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1936:

Carl David Anderson, pela descoberta do pósitron e Victor Franz Hess pela descoberta dos raios cósmicos.

Física Animada

Caiu no vestibular

Pedalando

(UFPB – PSS – 1ª Série )
Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz através de uma corrente, acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de modo que as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa de uma bicicleta).

Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista é:

a) 2 m/s   b) 4 m/s   c) 8 m/s   d) 12 m/s   e) 16 m/s

Resolução:

Transmissão de movimento circular entre coroa e catraca:

ωcoroa . Rcoroa = ωcatraca . Rcatraca
4 . 4R = ωcatraca . R => ωcatraca = 16 rad/s
 
Mas sendo ωcatraca = ωroda = 16 rad/s, podemos calcular a velocidade escalar da bicicleta: 

v =  ωroda . Rroda => v = 16 . 0,5 => 

v = 8 m/s

Resposta: c

Leituras do Blog

Refração da luz e refração do som

Borges e Nicolau
Ao passar do ar para água a velocidade de propagação da luz diminui e, para incidência oblíqua, a luz se aproxima da normal (figura a). Já o som, ao passar do ar para a água, tem a velocidade de propagação aumentada e, para incidência oblíqua, afasta-se da normal (figura b).

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Ao fazer esta análise, durante a aula sobre ondas sonoras, o professor Adalberto relatou a seus alunos o seguinte fato: num dia de calor o ar próximo ao solo está mais quente do que o ar de camadas superiores. A velocidade de propagação do som no ar quente é maior do que no ar frio.

O som produzido se refrata gradativamente, de modo que as ondas sonoras curvam para cima. Num local aberto, diminui a sensação auditiva de uma pessoa situada a certa distância da fonte emissora.

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Com base no relato do professor Adalberto, como você explicaria o porquê do aumento da sensação auditiva para pessoas situadas a certa distância da fonte sonora, em um dia frio ou à noite. Nessas circunstâncias, o ar em contato com o solo é mais frio do que o ar das camadas superiores. 

Resolução:

Dia quente - O som curva para cima

Dia frio - O som curva para baixo
x 

Num dia de baixas temperaturas o ar próximo ao solo está mais frio do que o ar de camadas superiores. A velocidade de propagação do som no ar quente é maior do que no ar frio. O som produzido se refrata gradativamente, de modo que as ondas sonoras curvam para baixo. Num local aberto aumenta a sensação auditiva de uma pessoa situada a certa distância da fonte emissora.

Desafio de Mestre (Especial)

Ganhe um livro! Resolva o exercício abaixo, envie os cálculos pelo e-mail de contato e aguarde. O primeiro a acertar leva o livro. No dia 22 de fevereiro publicaremos a solução e o nome do ganhador.

Borges e Nicolau

Atravessando o rio

Um barco sai de um ponto A de uma das margens, atravessa um rio de largura constante e atinge o ponto B, na outra margem, conforme mostra o esquema abaixo.

A velocidade da correnteza em relação às margens (velocidade de arrastamento) tem módulo de 4,0 m/s e a velocidade do barco em relação às águas (velocidade relativa) tem o mínimo módulo possível. Determine o módulo da velocidade relativa e o módulo da velocidade do barco em relação às margens (velocidade resultante).
Dados: sen 30º = 1/2; sen 60º = √3/2.

Lembre-se que:

Leituras do Blog

As Guitarras Elétricas

Borges e Nicolau
As guitarras elétricas utilizam, na maioria dos modelos, captadores eletromagnéticos, constituídos de um ímã permanente sobre o qual se enrola uma bobina. As cordas da guitarra são feitas de material metálico magnetizável. O trecho de corda, que fica imediatamente acima do ímã, magnetiza-se. Ao ser percutida, a corda vibra e consequentemente varia o fluxo magnético através da bobina, induzindo uma corrente elétrica. Assim, a corda se aproxima e se afasta da bobina e a corrente induzida muda de sentido com a mesma frequência com que a corda vibra. O sinal elétrico é amplificado e transmitido a um alto-falante.

 

Questão do Enem 2011

O manual de funcionamento de um captador de guitarra elétrica apresenta o seguinte texto: Esse captador comum consiste de uma bobina, fios condutores enrolados em torno de um ímã permanente. O campo magnético do ímã induz o ordenamento dos polos magnéticos na corda da guitarra, que está próxima a ele. Assim, quando a corda é tocada, as oscilações produzem variações, com o mesmo padrão, no fluxo magnético que atravessa a bobina. Isso induz uma corrente elétrica na bobina, que é transmitida até o amplificador e, daí, para o alto-falante. Um guitarrista trocou as cordas originais de sua guitarra, que eram feitas de aço, por outras feitas de náilon. Com o uso dessas cordas, o amplificador ligado ao instrumento não emitia mais som, porque a corda de náilon:

a) isola a passagem de corrente elétrica da bobina para o alto-falante.
b) varia seu comprimento mais intensamente do que ocorre com o aço.
c) apresenta uma magnetização desprezível sob a ação do ímã permanente.
d) induz correntes elétricas na bobina mais intensas que a capacidade do captador.
e) oscila com uma frequência menor do que a que pode ser percebida pelo captador.

Resolução:

As cordas feitas de náilon apresentam uma magnetização desprezível sob ação do ímã permanente. Assim, não ocorre o fenômeno da indução eletromagnética e o amplificador ligado ao instrumento não emite mais som.

Resposta: c