Eletricidade - Aula 9 (continuação)

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(FEI-SP)
O diagrama representa o potencial elétrico em função da distância do ponto considerado até a carga-fonte do campo. 

Sabe-se que o meio que envolve a carga-fonte é o vácuo. Pede-se:
a) O valor da carga-fonte Q.
b) Qual o potencial elétrico a 2 m da carga-fonte?
Dado: k₀ = 9.10⁹ N.m²/C²

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Revisão/Ex 2:
(Mackenzie-SP)
Duas cargas elétricas puntiformes, Q₁ = 4.10^-8 C e Q₂ = -3.10^-8 C estão localizadas em pontos A e B, separados₁por uma distãncia de 10 cm, no vácuo.
a) Calcule o potencial no ponto C médio entre A e B e no ponto₁D a 8 cm de a e a 6 cm de B₁ 
b) Qual o trabalho das forças elétricas sobre₁a carga q = 25.10^-9 C que se desloca de C para₁D?
Dado k₀ = 9.10⁹ N.m²/C²

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Revisão/Ex 3:
(FUVEST)
Duas cargas -q distam a do ponto A, como indicado na figura.

A) A que distância de A, sobre a reta Ax, devemos colocar uma carga +q para que o potencial elétrico em A seja nulo?
B) É este o único ponto do plano da figura em que a carga +q pode ser colocada para anular o potencial em A? Justifique a resposta.

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Revisão/Ex 4:
(International Junior Science Olympiad)
A energia potencial eletrostática de um par de cargas elétricas puntiormes de valores Q e q, situadas a uma distância d, em relação a um referencial no ininito, é dada por

E_pot = k₀.Q.q/d, 
em que k₀ é a constante eletrostática do meio.

Considere três partículas eletrizadas com cargas elétricas iguais e fixas nos vértices de um triângulo equilátero. Se dobrássemos os valores das cargas elétricas, o que aconteceria com a energia potencial eletrostática da configuração de cargas?

a) permaneceria a mesma
b) ficaria duas vezes maior
c) ficaria quatro vezes maior
d) ficaria 8 vezes maior
e) ficaria 12 vezes maior

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Revisão/Ex 5:
(UFAL)
Em cada vértice de um quadrado de lado L = √2 m, no vácuo, está fixa uma carga puntiorme positiva, Q = 10^-6 C (ver figura). Considerando que o potencial eletrostático no ininito é nulo, e dado que o valor da constante eletrostática no vácuo é 9.10⁹ N.m2/C, assinale a alternativa com os valores do potencial eletrostático no centro do quadrado e da energia potencial eletrostática do sistema

A) zero e 9.10^-3.(1-2√2) J
B) 10⁴ V e 9.10^-3.(1-2√2) J
C) 3,6.10⁴ V e 9.10^-3.(1-2√2) J
D) 3,6.10⁴ V e 9.10^-3.(1+2√2) J
E) zero e 9.10^-3.(1+2√2) J

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c
Desafio:

Três partículas eletrizadas cargas elétricas iguais a Q, cada uma de massa m, são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado L. Duas das partículas são fixas e a terceira é abandonada em repouso no terceiro vértice. Considere somente a interação eletrostática entre as partículas. Sendo K₀ a constante eletrostática do meio, pode-se afirmar que o módulo da máxima velocidade atingida pela terceira partícula é dada por:

a) 2Q.[K₀/mL]
b) [2QK₀/mL]^1/2 
c) 2Q.[K₀/mL]^1/2
d) 2Q.[K₀/mL]²
e) 2Q.[K₀m/L]^1/2

A resolução será publicada no próximo sábado 

Resolução do desafio anterior:
 
Uma partícula de massa m e eletrizada com carga elétrica q > 0 é lançada, com velocidade v₀, aproximando-se de uma partícula fixa, eletrizada com carga elétrica  
Q > 0. A distância inicial entre q e Q é d e no instante em que a velocidade de q se anula, a distância entre as partículas é d/3. Considere somente a interação eletrostática entre q e Q.

Sendo K₀ a constante eletrostática do meio, temos:

a) d = 4K₀Qq/mv₀²
b) d = 2K₀Qq/mv₀² 
c) d = 3K₀Qq/mv₀²
d) d = mv₀²/2K₀Qq
e) d = 4K₀Qqmv₀

Pelo teorema da energia cinética, temos:

T_AB = mv²/2 - mv₀²/2
q.(V_A-V_B) = 0 - mv₀²/2 
q.(K₀Q/d - K₀Q/2/3) = -mv₀²/2  
-q2K₀Q/d = -mv₀²/2
d = 4K₀Qq/mv₀²

Resposta: a