Caiu no vestibular

Rolando sem deslizar

(Fuvest-SP)
Um cilindro de madeira de 4,0 cm de diâmetro rola, sem deslizar, entre duas tábuas horizontais móveis A e B, como mostra a figura. Em determinado instante, a tábua A se movimenta para a direita com velocidade 40 cm/s e o centro do cilindro se move para a esquerda com velocidade de intensidade 10 cm/s. 

Qual é, nesse instante, a velocidade da tábua B em módulo e sentido?

Resolução:

O cilindro de madeira rola, sem deslizar, entre duas tábuas horizontais móveis A e B. Vamos superpor os efeitos. Vamos considerar a tábua B parada e a tábua A se movimentando para a direita com velocidade 40 cm/s num certo instante. O centro do cilindro terá, nesse instante, velocidade de 20 cm/s e os pontos de contato do cilindro com a tábua B terão velocidades nulas (figura 1).

Vamos agora parar a placa A e movimentar a placa B. Como a velocidade resultante do centro do cilindro é de 10 cm/s e para a esquerda, concluímos que a velocidade do centro do cilindro devido somente ao movimento de B deve ser de 30 cm/s e para a esquerda (Veja 20 cm/s para a direita com 30 cm/s para a esquerda resulta em 10 cm/s para a esquerda). Assim, temos a situação representada na figura 2.

Assim, a velocidade da tábua B tem, no instante em questão, módulo de 60 cm/s e sentido para a esquerda. A figura 3 ilustra o movimento resultante no instante considerado:

Resposta: 60 cm/s, para a esquerda.

Simulado - Eletricidade

Questões de múltipla escolha

As resoluções serão publicadas nos dias 6 e 13 de janeiro de 2016.

Questão 1:
É dada a associação de resistores esquematizada abaixo. 

Cada resistor tem resistência elétrica R. A resistência equivalente entre os terminais A e B, com a chave Ch aberta e fechada são, respectivamente iguais a:

a) R e 2R
b) 5R e 2R
c) 8R/3 e 2R
d) 8R/3 e 3R
e) 4R/3 e R

Questão 2:
Duas lâmpadas incandescentes, L₁ e L₂, de mesma resistência R = 3,0 Ω são associadas em paralelo. Entre os extremos A e B da associação é ligado um gerador ideal de  força eletromotriz E = 12 V.

Repentinamente a lâmpada L₂ queima, isto é, seu filamento se rompe. Pode-se afirmar que a intensidade da corrente que percorre a lâmpada L₁:

a) dobra de valor
b) permanece a mesma e igual a 4,0 A
c) permanece a mesma e igual a 2,0 A
d) passa de 4,0 A para 2,0 A
e) anula-se

Questão 3:
Três lâmpadas incandescentes de mesma resistência R = 3,0 Ω são associadas em série. Entre os extremos A e B da associação é ligado um gerador de força eletromotriz E = 30 V e de resistência interna r = 1,0 Ω. 

Repentinamente a lâmpada L₂ queima, isto é, seu filamento se rompe. A tensão elétrica entre os pontos C e D, antes e após a lâmpada L₂ queimar são, respectivamente, iguais a:

a) 9,0 V e 9,0 V;
b) 10 V e zero;
c) 9,0 V e zero:
d) 10 V e 30 V;
e) 9,0 V e 30 V.

Questão 4:
<sup>Um eletricista substitui um chuveiro elétrico de uma residência que estava ligado em 127 V por outro, de mesma potência, mas ligado em 220 V. O novo chuveiro:

a) passará a consumir mais energia elétrica;
b) passará a consumir menos energia elétrica;
c) será percorrido por uma corrente elétrica de maior intensidade;
d) será percorrido por uma corrente elétrica de menor intensidade;
e) apresentará menor resistência elétrica.</sup> 

Questão 5:
A preocupação com possíveis “apagões” está tomando conta das mentes dos moradores e administradores da cidade de São Paulo, estimulando-os a buscar soluções alternativas para o uso mais racional da energia elétrica. Nesse sentido, a instalação de aquecedores solares de água está gradativamente aumentando, permitindo que se evite a utilização do chuveiro elétrico nos dias de forte insolação. De fato, esse arcaico modo de aquecer água por efeito resistivo é um vilão, sobretudo nos horários de pico, sendo fácil calcular esse desperdício de energia. Se cada um dos integrantes de uma família de quatro indivíduos demora em média 20 minutos em seu banho diário, usando o chuveiro elétrico, ao longo de um mês inteiro de 30 dias, a energia elétrica utilizada por um chuveiro de 4 000 W, para aquecimento de água para banho, soma um total, em kWh, de

A) 20.
B) 60.
C) 160.
D) 280.
E) 320.
                                                          
Questão 6:
Um resistor de resistência elétrica igual a 25 ohms e sob tensão de 10 volts dissipa, em 1 minuto, uma energia de:

A) 1,2.10² J
B) 5,0.10² J
C) 7,5.10² J
D) 2,4.10² J
E) 2,0.10² J 

Questão 7:
O condutor ACD do esquema está imerso numa região onde existe um campo magnético de indução B uniforme. O condutor está situado no plano da folha, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i; o campo magnético B é perpendicular ao plano da folha, e orientado para o leitor.

O módulo da resultante das forças magnéticas que agem sobre o condutor, devido ao campo magnético B, é igual a:

a) Bil√2
b) Bil
c) 2Bil√2
d) 2Bil
e) 3Bil

Questão 8:
Um próton (massa m e carga elétrica e) e um dêuteron (massa 2m e carga e) são lançados, com mesma velocidade v, perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme de intensidade B. Sejam R_p e R_d os raios das trajetórias descritas, respectivamente, pelo próton e pelo dêuteron. A razão R_p/R_d é igual a:

a) 1/2      b) 1      c) 2      d) 3      e) 4 

Questão 9:
Um ímã aproxima-se de uma espira, a atravessa e depois afasta-se.

A corrente elétrica induzida, em relação o observador O, tem sentido, respectivamente:

a) anti-horário durante a aproximação e horário durante o afastamento.
b) horário durante a aproximação e anti-horário durante o afastamento.
c) horário durante a aproximação e durante o afastamento.
d) anti horário durante a aproximação e durante o afastamento
e) anti-horário durante a aproximação e nula durante o afastamento.

Questão 10:
A função trabalho do molibdênio é 4,20 eV. Um fotoelétron do molibdênio é emitido com energia cinética máxima de 4,08 eV. Sendo a constante de Planck
h = 4,14.10^-15 eV.s, pode-se afirmar que a frequência do fóton incidente, que emitiu aquele fotoelétron, é igual a:

a) 1,0.10¹⁴ Hz
b) 5,0.10¹⁴ Hz
c) 8,0.10¹⁴ Hz
d) 1,0.10¹⁵ Hz
e) 2,0.10¹⁵ Hz 

Questões discursivas

Questão 1:
É dada a curva característica de um resistor ôhmico.

Determine a resistência elétrica do resistor e os valores de X e Y.

Questão 2:
Quantas horas uma lâmpada de 60 W poderia ficar acessa se consumisse a mesma energia elétrica de um chuveiro elétrico de potência 4.500 W, durante um banho de 20 minutos?

Questão 3:
Considere um ímã e uma espira dispostos conforme a figura.

Analise os casos abaixo e indique em quais deles surge corrente elétrica induzida na espira.

I) O ímã e a espira estão em repouso.
II) O ímã e a espira movem-se para a direita com a mesma velocidade.
III) O ímã e a espira movem-se para a esquerda com a mesma velocidade.
IV) O ímã aproxima-se da espira que está fixa.
V) O ímã afasta-se da espira que está fixa.
VI) O ímã está fixo e a espira gira em torno do eixo r.
VII) O ímã está fixo e a espira gira em torno do eixo s.
 
Questão 4:
A função trabalho do potássio é 2,24 eV.

a) Qual é a frequência mínima, da radiação eletromagnética incidente na superfície do potássio, para que ocorra o efeito fotoelétrico?
b) Se a superfície do potássio for iluminada com luz de comprimento de onda 7,5.10^-7 m, ocorre o efeito fotoelétrico?
 
Dados: constante de Planck h = 4,14.10^-15 eV.s
velocidade de propagação da luz no vácuo c = 3,0.10⁸ m/s.

Questão 5:
A fórmula de Böhr fornece os níveis energéticos para o átomo de hidrogênio:
E_n = 13,6/n² (eV) onde n corresponde ao n-ésimo estado estacionário. 

c) Calcule a freqüência do fóton emitido na transição do nível n = 4 para o nível n = 1 (estado fundamental ).
d) Qual é o comprimento de onda deste fóton? 
Dados: constante de Planck h = 4,14.10^-15 eV.s
velocidade de propagação da luz no vácuo c = 3,0.10⁸ m/s.

Simulado - Termologia, Óptica e Ondas

Questões de múltipla escolha
  
As resoluções serão publicadas nos dias 5 e 12 de janeiro de 2016.

Questão 1:
Considere as afirmações:
I. No vácuo a luz não se propaga.
II. Para que a luz se propague em linha reta basta que o meio seja transparente.
III. A luz proveniente de uma estrela, incide na atmosfera e daí, necessariamente, propaga-se em linha reta até atingir a Terra.

Tem-se:

a) Só I é correta.
b) Só II é correta.
c) Só III é correta.
d) Todas as afirmações são incorretas.
e) Todas as afirmações são corretas.

Questão 2:
A que distância, de uma câmara escura de orifício de profundidade 20 cm, deve-se posicionar um objeto para que a altura de sua imagem seja 2,5 vezes maior que a do objeto?

a) 4 cm      b) 8 cm      c) 10 cm      d) 12 cm      e) 24 cm

Questão 3:
Uma calota esférica de pequena abertura e de raio R = 20 cm é espelhada na superfície interna e na superfície externa. Dois objetos retilíneos de mesma altura, O₁ e O₂, são dispostos perpendicularmente ao eixo principal e à mesma distância de 15 cm das faces refletoras. A distância entre as imagens conjugadas pela calota é igual a:

a) 10 cm      b) 15 cm      c) 20 cm      d) 24 cm      e) 36 cm

Questão 4:
^{Dois pulsos, A e B, são produzidos em uma corda esticada, que tem uma extremidade fixada numa parede, conforme mostra a figura.}

<sup>Quando os dois pulsos se superpuserem, após o pulso A ter sofrido reflexão na parede, ocorrerá interferência:

a) construtiva e, em seguida, os dois pulsos seguirão juntos no sentido do pulso de maior energia.
b) construtiva e, em seguida, cada pulso seguirá  seu caminho, mantendo suas características originais.
c) destrutiva e, em seguida, os pulsos deixarão de existir, devido absorção da energia durante a interação.
d) destrutiva e, em seguida, os dois pulsos seguirão juntos no sentido do pulso de maior energia.
e) destrutiva e, em seguida, cada pulso seguirá seu caminho, mantendo suas características originais.</sup>

Questão 5:
Formam-se ondas estacionárias ao longo de uma corda esticada de comprimento 8,0 m. É possível reconhecer, na figura de interferência formada, seis nós (incluindo as extremidades da corda) e cinco ventres. Considerando que a velocidade de propagação das ondas nessa corda é de 6,4 m/s, O comprimento de onda e a frequência, das ondas que se superpõem, são respectivamente iguais a:

a) 3,2 m e 2,0 Hz 
b) 3,2 m e 0,50 Hz
c) 1,6 m e 2,0 Hz
d) 1,6 m e 0,50 Hz
e) 4,8 m e 4,0 Hz
                                                        
Questão 6:
Quando um carro dobra uma esquina e sai de meu campo de visão, eu continuo, por algum tempo, a ouvir o ronco de seu motor. O fenômeno que explica esta ocorrência é a:

a) refração
b) ressonância
c) reflexão
d) difração
e) polarização

Questão 7:
Um objeto AB é colocado diante de um espelho esférico côncavo, como mostra a figura. C é o centro de curvatura, F é o foco principal e V é o vértice do espelho.

A imagem obtida é:

a) real, invertida, ampliada e localiza-se entre F e V.
b) real, invertida, reduzida e localiza-se entre C e F. 
c) real, invertida, reduzida e localiza-se entre F e V. 
d) virtual, direita, ampliada e localiza-se entre C e F.
e) virtual, direita, reduzida e localiza-se entre C e F.

Questão 8:
Um raio de luz propagando-se no ar incide na superfície de um líquido contido num recipiente. O índice de refração absoluto do ar é 1 e do líquido é  . Sabendo-se que o ângulo de incidência é 60°, o ângulo de refração r é igual a:
Dados: sen 30° = 0,5; sen 60° = √3/2

a) 15°      b) 30°      c) 45°      d) 60°      e) 90º

Questão 9:
Uma fonte de luz puntiforme F está situada num líquido de índice de refração  . O índice de refração do ar é igual a 1. Na figura a seguir representamos um raio de luz que incide na superfície de separação segundo um ângulo i.

Analise as proposições:

I) o ângulo limite deste par de meios é igual a 45°
II) para i = 30° ocorre  reflexão total.
III) Para i = 60° ocorre refração.
 
Tem-se:

a) só I é correta
b) só I) e II são corretas.
c) só II) e II) são corretas
d) só II é correta
e) só III) é correta.

Questão 10:
A frequência fundamental emitida por um tubo fechado de comprimento 60 cm é três vezes maior que a frequência fundamental emitida por um tubo aberto, preenchido pelo mesmo gás. O comprimento do tubo aberto é igual a:

a) 60 cm      b) 120 cm      c) 240 cm      d) 360 cm      e) 480 cm

Questões discursivas

Questão 1:
No mesmo instante em que um poste de 6 m de altura produz uma sombra 
de 2 m, uma pessoa próxima ao poste mede sua sombra encontrando 60 cm. Qual é a altura da pessoa?

Questão 2:
A imagem de um objeto fornecida por um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura 20 cm, situa-se a 30 cm do espelho. Determine:

a) a distância focal do espelho;
b) a que distância do espelho está posicionado o objeto;
c) o aumento linear transversal.

Questão 3:
A figura representa dois pulsos propagando-se num mesmo meio com velocidade de 40 m/s. Eles superpõem-se no ponto P desse meio.

 
a) Qual será o deslocamento do ponto P quando os pulsos estiverem passando por ele?
b) Qual será a velocidade dos pulsos no instante seguinte à superposição?
 
Questão 4:
O limiar de audibilidade, isto é, o valor médio da intensidade energética abaixo da qual é impossível ouvir um som, qualquer que seja sua frequência, 
é I₀ = 10^-16 W/cm². 
Qual o nível sonoro de um som cuja intensidade energética é I = 10^-10 W/cm²?

Questão 5:
Qual a frequência fundamental emitida por uma corda de piano, com 50 cm de comprimento e 5,0 gramas de massa, quando esticada por uma força de intensidade 400 N?

Simulado - Mecânica

Questões de múltipla escolha

As resoluções serão publicadas nos dias 4 e 11 de janeiro de 2016.

Questão 1:
Um carro se desloca numa estrada horizontal e plana com velocidade constante de módulo 80 km/h. Pode-se afirmar que:

a) A resultante de todas as forças que agem no carro tem o sentido do movimento.
b) A resultante de todas as forças que agem no carro tem sentido oposto ao do movimento.
c) A resultante de todas as forças que agem no carro é nula.
d) A velocidade do carro diminuirá uniformemente.
e) A velocidade do carro diminuirá de modo variável. 

Questão 2:
Na tabela a seguir apresentamos a aceleração da gravidade (valores aproximados) nas superfícies de alguns planetas. Na Terra, a massa de um corpo é de 20 kg.

Pode-se afirmar que:

a) A massa do corpo em Marte é de 5,0 kg.
b) Em Mercúrio o corpo tem o maior peso.
c) A massa do corpo é maior em Júpiter.
d) A massa do corpo é a mesma em qualquer planeta, mas seu peso é maior em Júpiter
e) O peso do corpo em Urano é de 160 kg.
 
Questão 3:
Você sabe que a Terra exerce nos corpos situados em suas vizinhanças forças atrativas. A Terra atrai um corpo com uma força de intensidade 10 N. Pode-se afirmar que:

a) O corpo não atrai a Terra, pois sua massa é muito menor do que a da Terra.
b) O corpo atrai a Terra com uma força de intensidade menor do que 10 N.
c) O corpo atrai a Terra com uma força de intensidade maior do que 10 N.
d) O corpo atrai a Terra com uma força de intensidade igual a 10 N.
e) A massa do corpo é de 100 kg, considerando a aceleração da gravidade 10 m/s².

Questão 4:
Uma partícula está submetida à ação de quatro forças, conforme a figura. A massa da partícula é de 2,0 kg.

O módulo da aceleração da partícula é igual a:

a) 0,5 m/s² 
b) 2,0 m/s²
c) 2,5 m/s²
d) 3,5 m/s2
e) 5,5 m/s²

Questão 5:
Os blocos, A e B, de massas respectivamente 10 kg e 2,0 kg, deslizam num plano inclinado, isento de atrito, conforme mostra a figura. 
Considere θ = 30° e g = 10 m/s².

A intensidade da força que A exerce em B é igual a:

a) 120 N
b) 100 N
c) 10 N
d) 5,0 N
e) zero
                                                        
Questão 6:
O coeficiente de atrito dinâmico entre a superfície horizontal e o bloco A é 0,40. O fio e a polia são ideais e a massa dos blocos, A e B, são respectivamente iguais a 7,5 kg e 10 kg. Considere g = 10 m/s².

A intensidade da força de tração do fio é, em newtons, igual a:

a) 100
b) 75
c) 60
d) 45
e) 30

Questão 7:
Para fazer uma curva horizontal de 50 m de raio e sendo 0,40 o coeficiente de atrito estático ente os pneus e a estrada, a máxima velocidade de um carro é de: (g = 9,8 m/s²)

a) 5,0 m/s
b) 10 m/s
c) 12 m/s
d) 14 m/s
e) 16 m/s

Questão 8:
Uma queda d’água de 15 m de altura possui uma vazão de 80 litros por segundo. Considere a densidade da água 1,0 kg/L e a aceleração da gravidade 10m/s2. A potência máxima que se pode obter, aproveitando está queda-d’água, é de:

a) 12 kW
b) 10 kW
c) 8,0 kW
d) 5,0 kW
e) 1,0 kW

Questão 9:
Um corpo de massa 4,0 kg se desloca em movimento retilíneo e uniforme com velocidade escalar 4,0 m/s. Num certo instante (t = 0), passa a atuar no corpo uma força na direção e no sentido do movimento e cuja intensidade varia com o tempo t, conforme o gráfico abaixo.

A velocidade escalar do corpo, quando t = 3,0 s é igual a:

a) 5,0 m/s
b) 6,0 m/s
c) 7,0 m/s
d) 8,0 m/s
e) 9,0 m/s

Questão 10:
Uma pedra de 0,1 kg é lançada do solo, verticalmente para cima, com uma energia cinética de 5,0 J. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s². A velocidade com que a pedra foi lançada e a altura que se encontra do solo, no instante em que sua velocidade é de 8,0 m/s, são respectivamente iguais a:

a) 10 m/s e 8,0 m
b) 10 m/s e 5,0 m
c) 10 m/s e 1,8 m
d) 5,0 m/s e 3,2 m
e) 3,2 m/s e 6,4 m

Questões discursivas

Questão 1:
Com base no Teorema do Impulso que afirma “ O impulso da força resultante que age num corpo, num dado intervalo de tempo, é igual à variação da quantidade de movimento do corpo no mesmo intervalo de tempo”,  resolva os itens a) e b), a seguir:

a) Em um corpo de massa 100 kg e que possui velocidade de 10 m/s aplica-se uma força constante, de mesma direção e sentido do deslocamento, e com intensidade de 200 N. Determine o módulo da quantidade de movimento do corpo 3 s após a ação da força.
b) A quantidade de movimento de um corpo tem módulo 3,0 kg.m/s e sentido sul – norte. O corpo foi submetido à ação de uma força de módulo 2,0 N e no sentido leste – oeste. Determine ao fim dos 2,0 s o módulo da quantidade de movimento adquirida pelo corpo.

Questão 2:
Uma esfera de massa 100 g, com velocidade de 10 m/s, colide com outra esfera de massa 150 g, inicialmente em repouso. Considere a colisão frontal e perfeitamente inelástica. Determine:
 
a) a velocidade das esferas imediatamente após a colisão;
b) a energia cinética que o sistema constituído pelas duas esferas perde, devido à colisão.
 
Questão 3:
O peso de um corpo na superfície da Terra é de 40 N. Quando situado no interior de uma nave, que descreve um movimento circular de raio R em torno da Terra, este mesmo corpo pesa 10 N. Sendo 6400 km o raio da Terra e 10m/s² a aceleração da gravidade em sua superfície, determine:

a) a aceleração da gravidade na órbita em que em que a nave se movimenta;
b) o raio R dessa órbita.
 
Questão 4:
A barra da figura é homogênea tem peso P = 50 N e está em equilíbrio, apoiada no ponto O. O bloco A tem peso P_A = 20 N.

Determine:

a) o peso P_B do bloco B;
b) a intensidade da força que o apoio exerce na barra.
 
Questão 5:
Um bloco de ferro de volume 10 cm³ está ligado por um fio ideal a um balão contendo gás hélio. O bloco está totalmente imerso num recipiente com água. O sistema encontra-se em equilíbrio.
Dados: 
densidade do ferro 7,9 g/cm³ densidade da água 1,0 g/cm³
aceleração da gravidade 10 m/s²

Determine:

a) a intensidade da força de tração no fio
b) a intensidade do empuxo que o ar exerce no balão. Despreze o peso do balão.

Arte do Blog

Untitled - 1942

Mark Rothko

  

Mark Rothko nasceu em 25 de setembro de 1903, em Daugavpils, Letônia. Foi um pintor norte-americano de origem letã e judaica. Imigrou com sua família de Dvinsk (hoje Daugavpils, Letônia, outrora parte do Império Russo) para os Estados Unidos em 1913, quando tinha dez anos. Rothko é classificado como um expressionista abstrato, embora ele tenha rejeitado esse rótulo. Resistiu a aceitar, também, a classificação de "pintor abstrato".

  

Untitled - 1947

Nascido Marcus Yakovlevich Rothkowitz numa família judaica, Mark Rothko (em russo Марк Ро́тко) emigrou com a mãe e a irmã para Portland (Oregon), em 1913, para se reunir ao pai e irmãos. Fez seus estudos no Lincoln High School de Portland, depois na Universidade Yale. Em 1929, tornou-se professor de desenho para crianças. Casou-se com Edith Sachar, em 1932. Em 1934, fundou a Artist Union de Nova York.

 

Red - 1968

Em 1940, adotou o nome anglicizado "Mark Rothko", dois anos após ter obtido a nacionalidade americana. De acordo com seus amigos, tinha uma natureza difícil. Profundamente ansioso e irascível, podia ser também extremamente afetuoso. É nos anos 1950 que sua carreira verdadeiramente deslancha, graças sobretudo ao colecionador Duncan Philips que lhe comprou vários quadros e, após uma longa viagem do pintor à Europa, consagrou uma sala inteira à sua coleção (um sonho de Rothko, que desejava que os visitantes não fossem perturbados por outras obras).

Sacrifice - 1946

Rothko era um intelectual, um homem extremamente culto que amava a música e a literatura e era muito interessado pela filosofia, em particular pelos escritos de Nietzsche e pela mitologia grega. Influenciado pela obra de Henri Matisse – a quem ele homenageou em uma de suas telas – Rothko ocupou um lugar singular na Escola de Nova York.

Mark Rothko morreu em 25 de fevereiro de 1970, em Nova Iorque, EUA.

Untitled (Titulurik gabea) - 1952–53

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