sexta-feira, 17 de setembro de 2021

Termologia, Óptica e Ondas - Aula 30 (continuação)

Exercícios de Revisão
 
Revisão/Ex 1:
(PUC-SP)
Uma lâmina de vidro de faces paralelas está imersa na água. Sabe-se que o vidro é um meio mais refringente que a água e, portanto, seu índice de refração é maior que o da água. Para um raio de luz monocromática que passa da água para o vidro e chega novamente à água (figura), o gráfico que melhor representa a variação de sua velocidade de propagação em função do tempo é:




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Revisão/Ex 2:
(UFC-CE)
Uma folha de papel, com um texto impresso, está protegida por uma espessa placa de vidro.
O índice de refração do ar é 1,0 e o do vidro 1,5. Se a placa tiver 3 cm de espessura, a distância do topo da placa à imagem de uma letra do texto, quando observada na vertical, é:




a) 1 cm.
b) 2 cm.
c) 3 cm.
d) 4 cm.


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Revisão/Ex 3:
(UFLA-MG)
O índice de refração n da luz em qualquer meio, exceto no vácuo, depende do comprimento de onda da luz. A figura abaixo representa dois raios de luz paralelos, um vermelho e outro azul, que incidem sobre uma superfície plana de um bloco de uma substância transparente. Considerando
nA e nV os índices derefração para os raios de luz azul e vermelha e vA e vV suas velocidades, pode-se afirmar que nessa substância transparente



(A) nA nV e vA vV
(B) nA nV e vA vV
(C) nA nV e vA vV
(D) nA nV e vA vV

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Revisão/Ex 4:
(UFU-MG)
A figura abaixo apresenta um feixe de luz branca viajando no ar e incidindo sobre um pedaço de vidro crown. A tabela apresenta os índices de refração (n) para algumas cores nesse vidro.




Nesse esquema, o feixe refratado 3 corresponde à cor


A) branca
B) violeta
C) verde
D) vermelha


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Revisão/Ex 5:
(Vunesp-SP)
Um feixe de luz composto pelas cores vermelha (V) e azul (A), propagando-se no ar, incide num prisma de vidro perpendicularmente a uma de suas faces. Após atravessar o prisma, o feixe impressiona um filme colorido, orientado conforme a figura. A direção inicial do feixe incidente é identificada pela posição O no filme. Sabendo-se que o índice de refração do vidro é maior para a luz azul do que para a vermelha, a figura que melhor representa o filme depois de revelado é:




a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.


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b
Desafio:
 

Dois blocos de vidro A e B estão empilhados sobre uma mesa horizontal. Um objeto puntiforme P encontra-se na superfície inferior do bloco de vidro B, de espessura 15xcm. O bloco A tem 6,0 cm de espessura. Os índices de refração absolutos do ar, de B e de A, são respectivamente, 1,0, 1,5 e 1,8. Um observador olha aproximadamente na direção perpendicular à base do bloco B, passando por P. A que distância da superfície do bloco A, em contato com o ar, o observador vê a imagem de P?


A resolução será publicada na próxima sexta-feira

Resolução do desafio anterior:

Um raio de luz, propagando-se no ar, incide num bloco de vidro (meio 1) e, a seguir, propaga-se num outro bloco de vidro (meio 2), sem sofrer desvio, conforme indica a figura. Ao incidir no ponto A o raio de luz volta a se propagar no ar ou sofre reflexão total?


O ângulo de incidência i é igual a 60° e o índice de refração do meio 1 é
3.
O índice de refração absoluto do ar é 1,0. 
Dados: sen 30° = 1/2 e cos 30° = 3/2.


Resolução:


Lei de Snell Descartes:

nar.sen 60° = nA.sen r
1,0.3/2 = 3.sen r
sen r = 1/2 => r = 30°

O ângulo de incidência no ponto A é 60°

Cálculo do ângulo limite entre o meio 2 e o ar 

Como o raio de luz passa do meio 1 para o meio 2, sem desvio, concluímos que
n2 = n1 = 3.

sen L = nmenor/nmaior => sen L = nar/n2 => sen L = 1/3 > sen L = 3/3

Mas sen 60° = V3/2, logo sen 60° > sen L e, portanto, 60° > L. 

Sendo o ângulo de incidência maior do que o ângulo limite, ocorre reflexão total.

quinta-feira, 16 de setembro de 2021

Mecânica - Aula 30 (continuação)

Exercícios de Revisão
 
Revisão/Ex 1:
(Uniube-MG)
Um carro move-se em trajetória retilínea. O gráfico da força que atua paralelamente à sua trajetória em função do deslocamento é apresentado a seguir. O trabalho dessa força de 0 a 300 m vale:



a) 800 J.
b) 320 J.
c) 320 kJ.
d) 160 kJ.
e) 8000 J.


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Revisão/Ex 2:
(UEMS)
Um carro parte do repouso em uma trajetória retilínea sofrendo ação de uma forca que, em função do deslocamento, tem o seguinte comportamento:




Com base nesses dados, pode-se dizer que o trabalho realizado pela forca F no deslocamento de 0 a 300 m é de:


a) 5,0x104 J
b) 4,0x
104 J
c) 3,5x
104 J
d) 3,0x
104 J
e) 2,5x
104 J

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Revisão/Ex 3:
(UFAM)
Um corpo de 8 kg é arrastado sobre uma superfície horizontal por uma força F cuja intensidade varia com a posição, conforme o gráfico. O coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a superfície é 0,25.
(Adote g = 10 m/s
2 ).



Supondo a força atue na mesma direção do deslocamento, podemos afirmar que o trabalho realizado pela força resultante sobre o corpo, ao ser deslocado de 0 a 60 m, vale, em joules:

a) 2400
b) 3600
c) –1200
d) 1800
e) 1600


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Revisão/Ex 4:
O gráfico representa a deformação x de uma mola em função da intensidade da força aplicada sobre ela.



Qual é o trabalho realizado pela força que distende a mola de x = 0 a x = 4 cm?

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Revisão/Ex 5:
(UEPG-PR)
O gráfico seguinte representa a deformação de uma mola em função das forças aplicadas a ela.




O trabalho realizado para deformar a mola no intervalo de 0,1 m a 0,3 m e a constante elástica da mola são, respectivamente:


a) 8 J e 40 N/m
b) 16 J e 400 N/m
c) 36 J e 266 N/m
d) 8 J e 400 N/m
e) 24 J e 266 N/m


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b
Desafio:

Um anel A ligado a uma mola desliza ao longo de uma guia circular de raio R, conforme a figura.


Sejam τACB e τADB os trabalhos das forças elástica ao longo das trajetórias ACB e ADB.

Pode-se afirmar que:

a)
τACB > τADB
b)
τACB < τADB
c)
τACB = τADB
d)
τACB = k.R²/2, onde k é a constante elástica
e)
τADB = k.R²/2

A resolução será publicada na próxima quinta-feira.

Resolução do desafio anterior:

Um pêndulo de comprimento L = 20 cm oscila entre as posições A e C, passando pela posição mais baixa B. Sendo m = 0,1 kg a massa da esfera pendular e g = 10 m/s², calcule o trabalho do peso da esfera no deslocamento de B para C.
Dados: sen 60° = √3/2
e cos 60° = 1/2



Resolução:


τBC = -mgh = -mg(L-L/2) = -mgL/2 = - 0,1.10.0,20/2 ∴
τBC = -0,10 J

Resposta: -0,10 J

quarta-feira, 15 de setembro de 2021

Eletricidade - Aula 30


30ª aula
Terceiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau

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1 - Fluxo magnético de um campo uniforme através de uma espira plana

É por definição a grandeza escalar:

Φ = B . A . cos θ
x
em que θ é o ângulo entre o vetor B e a normal n à área da espira.

Unidades no Sistema Internacional

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2 - Interpretação física

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3 - O fenômeno da Indução eletromagnética

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Quando o fluxo magnético varia na superfície de uma espira, surge na espira uma corrente elétrica denominada corrente elétrica induzida.

Veja uma animação do fenômeno aqui

4 - Maneiras de se variar o fluxo magnético

Variando-se B. Por exemplo, aproximando-se ou afastando-se o ímã da espira.
Variando-se A. Por exemplo, deformando a espira
Variando-se o ângulo θ: girando-se a espira

5 - Lei de Lenz

O sentido da corrente induzida é tal que, por seus efeitos, opõe-se á causa que lhe deu origem.

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Ao aproximarmos da espira o polo norte do ímã surge na face da espira, voltada ao ímã, um polo que se opõe à aproximação. Trata-se, portanto, de um polo norte. Isto significa que o campo gerado pela corrente induzida está saindo desta face. Pela regra da mão direita número 1 concluímos que a corrente induzida tem sentido anti-horário, vista pelo observador O.

Ao afastarmos da espira o polo norte do ímã surge na face da espira, voltada ao ímã, um polo que se opõe ao afastamento. Trata-se, portanto, de um polo sul. Isto significa que o campo gerado pela corrente induzida está chegando a esta face. Pela regra da mão direita número 1 concluímos que a corrente induzida tem sentido horário, vista pelo observador O.

Face norte  =>  sentido anti-horário
Face sul  =>  sentido horário

Exercícios básicos

Exercício 1:
Uma espira retangular de área A = 65 cm² está imersa num campo magnético uniforme de intensidade B = 4.10-2 T. Determine o fluxo do campo magnético através da espira, nos casos:

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Exercício 2:
A espira circular de área A = 5.10-3 m2 passa da posição (1) para a posição (2) estando imersa num campo magnético uniforme de intensidade B = 3.10-3 T. Determine a variação do fluxo magnético através da espira.

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Exercício 3:
Determine o sentido da corrente elétrica induzida para o observador O, nas situações mostradas na figura: em (a) o ímã aproxima-se da espira e em (b), afasta-se.

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Exercício 4:
Determine o sentido da corrente elétrica induzida para o observador O, nas situações mostradas na figura: em (a) a espira aproxima-se do ímã e em (b), afasta-se.

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Exercício 5:
Um ímã aproxima-se de uma espira, a atravessa e depois afasta-se. Determine o sentido da corrente elétrica induzida para o observador O, durante a aproximação e durante o afastamento.

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Exercício 6:
Considere um ímã e uma espira dispostos conforme a figura.

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Analise os casos abaixo e indique em quais deles surge corrente elétrica induzida na espira.

I) O ímã e a espira estão em repouso.
II) O ímã e a espira movem-se para a direita com a mesma velocidade.
III) O ímã e a espira movem-se para a esquerda com a mesma velocidade.
IV) O ímã aproxima-se da espira que está fixa.
V) O ímã afasta-se da espira que está fixa.
VI) O ímã está fixo e a espira gira em torno do eixo r.
VII) O ímã está fixo e a espira gira em torno do eixo s. 

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