Caiu no vestibular

Bloco no elevador

International Junior Science Olympiad (IJSO)
Um bloco de peso 7,0 N flutua num líquido contido num recipiente, com 30% de seu volume emerso (figura a). A seguir, com um fio inextensível, prende-se o bloco ao fundo do recipiente (figura b).

Finalmente, o recipiente com o bloco preso ao fio é colocado no piso de um elevador que sobe acelerado com aceleração de módulo a = 2 m/s² (figura c). Considere a aceleração local da gravidade g = 10 m/s².

As intensidades das forças de tração no fio, nas situações relativas às figuras b e c são, respectivamente, iguais a:

a) 3,0 N e 2,5 N
b) 3,0 N e 3,6 N
c) 5,0 N e 4,8 N
d) 5,0 N e 6,4 N
e) 7,0 N e 7,0 N

Resolução:

Figura a:

P = E => P = d_L.0,70.V.g => d_L.V.g = P/0,70 (1)

Figura b:

E' = P + T' => P/0,70 = P + T' => T' = (P/0,70) - P => T' = (7,0/0,70) - 7,0 =>
T' = 3,0 N
                                                  
Figura c:

Como o elevador acelera para cima com aceleração de módulo a, equivale a criar no interior do elevador uma gravidade aparente dada por: g_ap = g + a. Assim, temos:

E'' = P'' + T'' => d_L.V.(g + a) = [m.(g + a)] + T'' =>
De (1), vem: d_L.V = P/0,70.g
Portanto: [P/(0,70.g).(g + a)] = [m.(g + a)] + T'' =>                 
[7,0/(0,70.10)].12 = [(7,0/10).12] + T'' => T'' = 3,6 N 
     
Resposta: b

Cursos do Blog - Eletricidade

13ª aula - 2º semestre
Eletromagnetismo - Condutores paralelos

Borges e Nicolau

Recorde os dois primeiros fenômenos eletromagnéticos:

• Toda corrente elétrica origina no espaço que a envolve um campo magnético.

• Um condutor percorrido por corrente elétrica e imerso num campo magnético, fica, em geral, sob ação de uma força magnética.

Vamos considerar a ação entre condutores paralelos percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido. Cada corrente elétrica origina um campo magnético que age sobre a outra. Assim, i₁ origina B₁ (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i₂. B₁ exerce num comprimento L do segundo condutor uma força magnética F_m (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda). Reciprocamente i₂ origina B₂ (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i₁. B₂ exerce, num comprimento L do condutor percorrido por corrente i₁, uma força magnética -F_m (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda).

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Observe que: correntes elétricas de mesmo sentido atraem-se.

Vamos calcular a intensidade da força magnética de atração que o condutor longo (percorrido por corrente i₁) exerce num comprimento L do condutor percorrido por corrente i₂, e também a intensidade da força magnética de atração que o condutor longo (percorrido por corrente i₂) exerce num comprimento L do condutor percorrido por corrente i₁:

Assim, vem:

Vamos agora considerar a ação entre condutores paralelos e longos percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos. Cada corrente elétrica origina um campo magnético que age sobre a outra. Assim, i₁ origina B₁ (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i₂. B₁ exerce num comprimento L do segundo condutor uma força magnética F_m (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda). Reciprocamente i₂ origina B₂ (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i₁. B₂ exerce, num comprimento L do condutor percorrido por corrente i₁, uma força magnética -F_m (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda).

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Observe que: correntes elétricas de sentidos opostos repelem-se.

Vamos calcular a intensidade da força magnética de repulsão que o condutor longo (percorrido por corrente i₁) exerce num comprimento L do condutor percorrido por corrente i₂, e também a intensidade da força magnética de repulsão que o condutor longo (percorrido por corrente i₂) exerce num comprimento L do condutor percorrido por corrente i₁:

Assim, vem:

Exercícios básicos

Exercício 1:

Analise cada caso abaixo e verifique se há atração ou repulsão entre os condutores retilíneos percorridos por corrente elétrica.

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Exercício 2:

Tem-se dois condutores, 1 e 2, retilíneos, longos e paralelos, percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido e de intensidades i₁ = 3 A e i₂ = 5 A.

A distância entre os condutores é r = 10 cm.

Seja μ₀ = 4π.10^-7 T.m/A, a permeabilidade magnética do vácuo. Determine:

a) a intensidade do campo magnético B₁ que a corrente elétrica i₁ origina nos pontos onde está o condutor 2.

b) a intensidade da força magnética que o campo B₁ exerce sobre um comprimento
L = 20 cm do condutor percorrido por corrente de intensidade i₂.

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Exercício 3:
Tem-se dois condutores, 1 e 2, retilíneos, longos e paralelos, percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos e de mesma intensidade i. A distância entre os condutores é r e μ₀ é a permeabilidade magnética do meio. Pode-se afirmar que:

a) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica i.
b) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica i.
c) entre os condutores ocorre repulsão e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica i.
d) entre os condutores ocorre repulsão e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica i.
e) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre os condutores.

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Exercício 4:
Considere três condutores retos percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade i e dispostos de três maneiras diferentes, conforme indica a figura abaixo.
Determine, em cada caso, a intensidade da força magnética resultante que age em cada metro do condutor (2), devido à ação dos condutores (1) e (3).

  

Dados: i = 10 A; r = 20 cm e μ₀ = 4π.10^-7 T.m/A

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(Mackenzie)
A intensidade da força de interação eletromagnética entre dois condutores retilíneos, dispostos paralelamente um ao outro e percorridos por correntes elétricas de intensidades i₁ e i₂, é dada pela equação: Fx=x[(μ₀.i₁.i₂)/(2.π.r)].L. Dois condutores idênticos estão dispostos paralelamente, como mostra a figura, distantes 10,00 cm um do outro. Se a distância entre estes condutores passar a ser o dobro da inicial, eles irão _____ com uma força de intensidade ______ .

a) repelir-se; 2.F.
b) repelir-se; 1/2.F.
c) atrair-se; 2.F.
d) atrair-se; 1/2.F.
e) atrair-se ; √F.

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Revisão/Ex 2:
(Fuvest)
Um circuito é formado por dois fios muito longos, retilíneos e paralelos, ligados a um gerador de corrente contínua como mostra a figura. O circuito é percorrido por uma corrente constante i. Pode-se afirmar que a força de origem magnética que um trecho retilíneo exerce sobre o outro é:

a) nula.
b) atrativa e proporcional a i².
c) atrativa e proporcional a i².
d) repulsiva e proporcional a i².
e) repulsiva e proporcional a i².

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Revisão/Ex 3:
(PUC–RS)
Dois longos fios condutores retilíneos e paralelos, percorridos por correntes de mesma intensidade, atraem-se magneticamente com força F. Duplicando a intensidade da corrente em cada um deles e a distância de separação dos condutores, a intensidade da força magnética que atua entre eles ficará:

a) 4F.
b) 3F.
c) 2F.
d) F/2.
e) F/4.

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Revisão/Ex 4:
(ITA)
Considere dois fios paralelos, muito longos e finos, dispostos horizontalmente conforme mostra a figura. O fio de cima pesa 0,080 N/m, é percorrido por uma corrente I₁ = 20 A e se encontra dependurado por dois cabos. O fio de baixo encontra-se preso e é percorrido por uma corrente I₂ = 40 A, em sentido oposto. Para qual distância r indicada na figura, a tensão T nos cabos será nula?

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Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

13ª aula - 2º semestre
Construção de imagens nas lentes Esféricas Delgadas

Borges e Nicolau

Para as lentes convergentes vamos analisar três posições principais de um objeto:

• Objeto colocado antes do ponto anti-principal objeto A:

A imagem é REAL, INVERTIDA E MENOR DO QUE O OBJETO.

Este tipo de imagem é formada nas máquinas fotográficas.

• Objeto colocado entre o ponto anti-principal objeto A e o foco principal objeto F:

A imagem é REAL, INVERTIDA E MAIOR DO QUE O OBJETO.

Este tipo de imagem é formada nos projetores de slides e de filmes.

• Objeto colocado entre o foco principal objeto F e o centro óptico da lente:

A imagem é VIRTUAL, DIREITA E MAIOR DO QUE O OBJETO.

Este tipo de imagem é formada nas lupas (lentes de aumento).

Para as lentes divergentes, qualquer que seja a posição do objeto, a imagem é:

VIRTUAL, DIREITA E MENOR DO QUE O OBJETO

Animação:
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Exercícios básicos

Exercício 1:

Assinale a proposição correta a respeito da imagem de um objeto linear colocado diante de uma lente esférica delgada :

I) A imagem real é invertida.

II) A imagem virtual é direita.

III) O elemento (objeto ou imagem) de maior altura está mais próximo da lente.

IV) Sendo a imagem virtual a lente é divergente.

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Exercício 2:

Um objeto linear é colocado diante de uma lente delgada convergente, exatamente sobre o ponto anti-principal objeto A. Sejam F, F’ os focos principais, objeto e imagem e A’ o ponto anti-principal imagem. Dê as características da imagem formada.

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Exercício 3:

Um objeto linear é colocado diante de uma lente delgada divergente. Afasta-se o objeto da lente. A imagem:

a) Passa de virtual para real

b) Passa de real para virtual

c) Fica maior

d) Fica menor

e) Fica com a mesma altura.

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Exercício 4:

A imagem da chama de uma vela é vista através de duas lentes L1 e L2. 

Pode-se afirmar que:

a) A lente L1 é divergente

b) A lente L2 é convergente

c) A lente L1 é convergente e a chama da vela está colocada entre e o foco principal objeto F e o ponto anti-principal objeto A.

d) A lente L1 é convergente e a chama da vela está colocada entre e o foco principal objeto F e o centro óptico O.

e) A lente L2 é divergente e a chama da vela está colocada entre e o foco principal imagem F' e o centro óptico O.

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Exercício 5:

Um pequeno retângulo CDGH é colocado diante de uma lente delgada convergente, conforme indica a figura. Obtenha a imagem do retângulo.

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(UCPe-RGS)
De acordo com a figura abaixo, assinale a opção que caracteriza corretamente a imagem do objeto que se forma do lado direito da lente.

a) Imagem virtual, invertida e menor.
b) Imagem real, invertida e maior.
c) Imagem real, direita e menor.
d) Imagem virtual, direita e maior.
e) Não há formação de imagem, pois o objeto está entre 2f e f.

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Revisão/Ex 2:
(UFV-MG)
Colocando-se um objeto em frente a uma lente de distância focal f, observa-se que a imagem formada deste objeto é invertida e sua altura é menor que a do objeto. É correto afirmar que:

a) em relação à lente, a imagem formada encontra-se no mesmo lado do objeto.
b) a lente é divergente.
c) a imagem formada é virtual.
d) o objeto deve estar situado entre o foco e a lente.
e) o objeto deve estar situado a uma distância da lente maior que 2f.

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Revisão/Ex 3:
(UTFPR)
Um objeto é colocado frente ao sistema óptico representado abaixo. 
Esboce a imagem formada:

Assinale as alternativas abaixo com V se verdadeira ou F se falsa.

(  ) A formação da imagem esquematizada é comum nas câmeras fotográficas.
(  ) A imagem é invertida, maior e pode ser projetada num anteparo.
(  ) A imagem forma-se geometricamente entre o foco imagem e o ponto antiprincipal.

A sequência correta será:

A) V, F, V
B) V, F, F
C) F, V, F
D) F, F, F
E) V, V, F

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Revisão/Ex 4:
(Vunesp)
A figura adiante mostra um objeto AB, uma lente divergente L e as posições de seus focos, F' e F.

a) Copie esta figura em seu caderno de respostas. Em seguida, localize a imagem A'B' do objeto fornecida pela lente, traçando a trajetória de, pelo menos, dois raios incidentes, provenientes de A.
b) A imagem obtida é real ou virtual? Justifique sua resposta.

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Revisão/Ex 5:
(PUC-SP)
No esquema, O é um objeto real e I, a sua imagem virtual, conjugada por uma lente esférica delgada. A partir das informações contidas no texto e na figura, podemos concluir que a lente é:

a) convergente e está entre O e I.
b) convergente e está à direita de I.
c) divergente e está entre O e I.
d) divergente e está à esquerda de O.
e) divergente e está à direita de I.

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Cursos do Blog - Mecânica

13ª aula - 2º semestre
Energia potencial Gravitacional e Elástica. Energia Mecânica

Borges e Nicolau

A energia potencial é a energia que um corpo possui devido à posição que ele ocupa em relação a um dado nível de referência. Vamos considerar aqui dois tipos de energia potencial: a energia potencial gravitacional e a energia potencial elástica.

Energia potencial gravitacional

Considere um  corpo de massa m situado a uma altura h, em  relação ao solo, num local em que a aceleração da gravidade é g.

 
Adotando-se, por exemplo, o solo como nível de referência (energia potencial nula), o trabalho do peso no deslocamento do corpo dessa posição até o solo, mede a energia potencial gravitacional do corpo:

E_P = m.g.h

Energia potencial elástica

Consideremos um corpo preso a uma mola não deformada, de constante elástica k. Deslocando-se o corpo de sua posição de equilíbrio, distendendo ou comprimindo a mola, produzindo uma deformação x, o sistema corpo-mola armazena energia potencial elástica, dada pelo trabalho da força elástica no deslocamento x (da posição deformada para a posição não deformada, que é o nível de referência):

E_P = k.x²/2

Energia Mecânica

A soma da energia cinética E_C de um corpo com sua energia potencial E_P , recebe o nome de Energia mecânica E_mec:

E_mec =  E_C  +  E_P

Conservação da energia mecânica

Vamos considerar que os trabalhos realizados pelas forças que atuam num corpo ou num sistema de corpos transformem exclusivamente energia potencial em cinética ou vice-versa. Nestas condições, as forças do sistema são chamadas forças conservativas. É o caso do peso, da força elástica, da força eletrostática.
Sob ação de um sistema de forças conservativas ou de forças que realizam trabalho nulo, pode haver conversão entre as energias cinética e potencial, mas a energia mecânica permanece constante. É o princípio da Conservação da Energia Mecânica:

Sistema conservativo: E_mec =  E_C  +  E_P = constante

Animações para recordar o conteúdo sobre energia.

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Exercícios básicos
 
Exercício 1:
Uma bolinha de massa 0,2 kg encontra-se no interior de um apartamento sobre uma mesa de 0,8 m de altura. O piso do apartamento encontra-se a 10 m do nível da rua. Considere g = 10 m/s².

Calcule a energia potencial gravitacional da bolinha:

a) em relação ao piso do apartamento;
b) em relação ao nível da rua.

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Exercício 2:
Um bloco está preso a uma mola não deformada. Sob ação de uma força de intensidade F = 30 N a mola sofre uma compressão x = 0,1 m. Calcule:
a) a constante elástica da mola;
b) a energia potencial elástica armazenada pelo sistema.

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Exercício 3:
Uma esfera de massa m = 0,3 kg é lançada obliquamente do solo com velocidade v₀ = 20 m/s, com ângulo de tiro θ = 60º. A altura máxima que a esfera atinge, em relação ao solo, é de 15 m. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s². 

Calcule para o ponto de altura máxima:

a) a energia cinética;
b) a energia potencial gravitacional, em relação ao solo;
c) a energia mecânica, em relação ao solo.

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Exercício 4:
Uma pequena esfera é lançada horizontalmente com velocidade v₀ = 10 m/s de um local situado a 15 m do solo, suposto horizontal. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s². Calcule a velocidade com que a esfera atinge o solo.

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Exercício 5:
Um bloco de massa m = 0,5 kg atinge uma mola com velocidade v = 4 m/s. Determine a deformação sofrida pela mola até o corpo parar. Despreze os atritos e considera a constante elástica da mola igual a 800 N/m.

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Exercícios de Revisão

Questões 1 e 2 (PUC)

Revisão/Ex 1:
A mola representada no esquema tem massa desprezível e constante elástica kx=x400xN/m e está comprimida de 0,08 m. O corpo nela encostado tem massa 1 kg. Num dado instante, solta-se o sistema.

Supondo que não haja atrito, podemos afirmar que há contato entre o corpo e a mola enquanto o corpo percorre:

a) zero.
b) 0,04 m.
c) 0,08 m.
d) 0,16 m.
e) 0,4 m.

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Revisão/Ex 2:
A velocidade do corpo quando cessa o contato entre a mola e o corpo é igual a:

a) zero.
b) 0,4 m/s.
c) 0,8 m/s.
d) 1,6 m/s.
e) 2,56 m/s

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Revisão/Ex 3:
(Cesgranrio)
Um corpo de massa igual a 2,0 kg é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade de 30 m/s. Desprezando-se a resistência do ar, adotando-se o solo como nível de referência para a medida da energia potencial e sendo gx=x10xm/s², a razão entre a energia cinética e a energia potencial do corpo, respectivamente, quando este se encontra num ponto correspondente a um terço da altura máxima é:

a) 3.
b) 2.
c) 1.
d) 1/2.
e) 1/3.

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Revisão/Ex 4:
(EsPCEx)
Um carrinho parte do repouso, do ponto mais alto de uma montanha-russa. Quando ele está a 10 m do solo, a sua velocidade é de 1 m/s. Desprezando todos os atritos e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², podemos afirmar que o carrinho partiu de uma altura de: 

a) 10,05 m 
b) 12,08 m 
c) 15,04 m 
d) 20,04 m 
e) 21,02 m

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Revisão/Ex 5:
(ITA-SP)
Um bloco com massa de 0,20 kg, inicialmente em repouso, é derrubado de uma altura de h = 1,20 m sobre uma mola cuja constante de força é k = 19,6 N/m. Desprezando a massa da mola, adotando g = 9,8 m/s², a distância máxima que a mola será comprimida é:

a) 0,24 m.
b) 0,32 m.
c) 0,48 m.
d) 0,54 m.
e) 0,60 m.

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ENEM - 2013 / Física

Resolução da Prova Amarela

Questão 48:
Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia d'água, perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o escoamento da água conforme ilustrado na figura.

Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a garrafa tampada e destampada, respectivamente?

a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.
b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.
c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.
d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de escoamento, que só depende da pressão atmosférica.
e) Impede a saída de água, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.

Resolução:

Com a garrafa tampada a pressão atmosférica (externa) é maior do que a pressão interna em cada furo, que é a pressão da coluna líquida. Deste modo, com a garrafa tampada, a água não vaza por nenhum dos orifícios.

Com a garrafa destampada a pressão atmosférica é menor do que a pressão interna em cada furo, que é a soma da pressão atmosférica com a pressão da coluna líquida, de acordo com a lei de Stevin. Deste modo, com a garrafa destampada, a água vaza pelos orifícios, devido à pressão da coluna de água. 

Resposta: a

Questão 53:
Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração.

Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é 45 km/h e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente distanciadas entre si por 80 cm.
Disponível em: www.ufsm.br. Acesso em 7 dez. 2012 (adaptado)

Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de

a) 0,3.      b) 0,5.      c) 1,0.      d) 1,9.      e) 3,7.

Resolução:

Como cada período de oscilação contém 16 pessoas, concluímos que existem 15 espaços entre elas. Deste modo, o comprimento de onda é
  
λ = 15.80cm = 1200cm = 12 m.

Velocidade de propagação dessa "onda humana"

v = 45 km/h = (45/3,6)m/s = 12,5 m/s

Cálculo da frequência da onda:

v = λ.f => 12,5 = 12.f => f ≅ 1,0 Hz

Resposta: c

Questão 55:
Em viagens de avião, é solicitado aos passageiros o desligamento de todos os aparelhos cujo funcionamento envolva a emissão ou a recepção de ondas eletromagnéticas-. O procedimento é utilizado para eliminar fontes de radiação que possam interferir nas comunicações via rádio dos pilotos com a torre de controle.
A propriedade das ondas emitidas que justifica o procedimento adotado é o fato de

a) terem fases opostas.
b) serem ambas audíveis.
c) terem intensidades inversas.
d) serem de mesma amplitude.
e) terem frequências próximas.

Resolução:

Os pilotos dos aviões se comunicam com a torre de controle por meio de ondas de rádio. A utilização, por parte dos passageiros, de aparelhos como os telefones celulares, cujo funcionamento envolve a emissão ou a recepção de ondas eletromagnéticas, pode interferir nessa comunicação. A utilização de frequência próximas acentua o fenômeno da interferência de ondas.

Resposta: e

Questão 60:
Em um experimento, foram utilizadas duas garrafas PET, uma pintada de branco e a outra de preto, acopladas cada uma a um termômetro. No ponto médio da distância entre as garrafas, foi mantida acesa, durante alguns minutos, uma lâmpada incandescente. Em seguida, a lâmpada foi desligada. Durante o experimento, foram monitoradas as temperaturas das garrafas: a) enquanto a lâmpada permaneceu acesa e b) após a lâmpada ser desligada e atingirem equilíbrio térmico com o ambiente.

A taxa de variação da temperatura da garrafa preta, em comparação à da branca, durante todo experimento, foi

a) igual no aquecimento e igual no resfriamento
b) maior no aquecimento e igual no resfriamento.
c) menor no aquecimento e igual no resfriamento.
d) maior no aquecimento e menor no resfriamento.
e) maior no aquecimento e maior no resfriamento.

Resolução:

Enquanto a lâmpada permaneceu acesa a garrafa preta absorveu mais rapidamente energia radiante do que a garrafa branca. Portanto, a taxa de variação da temperatura da garrafa preta, em comparação à da branca, foi maior no aquecimento.
Após a lâmpada ser desligada, ambas resfriaram até  atingirem equilíbrio térmico com o ambiente. Mas todo bom absorvedor de energia radiante é também um bom emissor. Logo, a garrafa preta apresenta maior taxa de variação de temperatura no resfriamento.

Resposta: e

Questão 65:
Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma.
Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10 m/s², deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg.
Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante?

a) 20 N      b) 100 N      c) 200 N      d) 1000 N      e) 5000 N

Resolução:

Para o elevador hidráulico, de acordo com a Lei de Pascal, podemos escrever:

F₂/A₂ = F₁/A₁

Mas F₂ = Peso total = massa total x g =(65+15+20).10 => F₂ = 1000 N

Sendo A₂ = 5.A₁, vem:

1000/(5.A₁) = F₁/A₁ => F₁ = 200 N

Resposta: c

Questão 66:
Um eletricista analisa o diagrama de uma instalação elétrica residencial para planejar medições de tensão e corrente em uma cozinha. Nesse ambiente existem uma geladeira (G), uma tomada (T) e uma lâmpada (L), conforme a figura. O eletricista deseja medir a tensão elétrica aplicada à geladeira, a corrente total e a corrente na lâmpada. Para isso, ele dispõe de um voltímetro (V) e dois amperímetros (A).

Para realizar essas medidas, o esquema da ligação dessas instrumentos está representado em:

Resolução:

Para medir a tensão elétrica aplicada à geladeira deve-se ligar o voltímetro “em paralelo” com a geladeira, isto é, entre os fios fase e neutro.  A intensidade da corrente total é medida inserindo-se um amperímetro no fio fase ou no fio neutro, de modo a ficar "em série" com todos os aparelhos do circuito. A intensidade da corrente na lâmpada é obtida inserindo-se o outro amperímetro "em serie" com a lâmpada. Toda situação descrita encontra-se na alternativa e).

Resposta: e

Questão 67:
Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5 cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica k = 5 x 10^-2 N/cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição do equilíbrio a uma velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 milisegundos, abrindo a porta.

A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione corretamente, é de

a) 5 x 10^-1 T.    b) 5 x 10^-2 T.    c) 5 x 10¹ T.    d) 2 x 10^-2 T.    e) 2 x 10⁰ T.

Resolução:

Pela regra da mão direita determinamos o sentido da força magnética que age na barra. Na figura representamos também a força exercida pela mola na barra (força elástica):

Embora não esteja explicito no enunciado, vamos impor que ao atingir a catraca a força magnética seja equilibrada pela força elástica. Entre suas intensidades temos:

F_mag = F_el => Bil = kx => Bil = k.v_m.Δt => 
B.6.5.10^-2 = 5.5.6.10^-3 => 
B = 5.10^-1 T

Resposta: a

Questão 69:
Para serrar os ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma serra de fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode ser montado de duas formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, é necessário que a serra possua menor velocidade linear.

Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção?

a) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.
b) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequência iguais e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico.
c) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico.
d) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver menor raio terá maior frequência.
e) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.

Resolução:

Por uma questão de segurança, a serra de fita deve possuir a menor velocidade linear. De v = ω.R, concluímos que menor valor de v implica no menor valor de R e menor valor de ω. 
O menor valor de R ocorre para a serra de fita sendo movimentada pela polia 2.

Por outro lado, o menor valor de ω ocorre na transmissão do movimento circular da polia 1 (do motor) para a polia 3 (que é a de maior raio). Este fato é demonstrado considerando que as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos:

v₁ = v₃ => ω_motor.R_polia1 = ω.R_polia3 (R maior => ω menor).

Note que a velocidade angular da polia 3 é a mesma que a da polia 2 (mesmo eixo).
Por último, de ω = 2.π.f concluímos que a polia 3, por ter o menor valor de ω  terá menor frequência. Portanto:
Polia do motor ligada à polia 3 e serra de fita movimentada pela polia 1 é a situação indicada pela montagem Q.

Resposta: a

Questão 76:
Aquecedores solares usados em residências têm o objetivo de elevar a temperatura da água até 70°C. No entanto, a temperatura ideal da água para um banho é de 30°C. Por isso, deve-se misturar a água aquecida com a água à temperatura ambiente de um outro reservatório, que se encontra a 25°C.
Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de água fria na mistura para um banho à temperatura ideal?

a) 0,111.      b) 0,125.      c) 0,357.      d) 0,428.      e) 0,833.

Resolução:

No reservatório A, que contem água a 70 ºC temos:
massa de água: m_A
temperatura inicial: 70 ºC
temperatura final: 30 ºC

No reservatório B, que contém água a 25 ºC, temos:
massa de água: m_B
temperatura inicial: 25 ºC
temperatura final: 30 ºC

Ao misturarmos o conteúdo dos recipientes A e B, haverá troca de calor e a somatória dos calores envolvidos será nula. Assim:

Q_A + Q_B = 0
m_A.c.(30-70) + m_B.c.(30-25) = 0
m_A.40 = m_B.5
m_A/m_B = 5/40 => m_A/m_B = 0,125

Resposta: b

Questão 79:
Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, um paraquedista cai verticalmente até atingir a velocidade limite. No instante em que o paraquedas é aberto (instante T_A), ocorre a diminuição de sua velocidade de queda. Algum tempo após a abertura do paraquedas, ele passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita sua aterrissagem em segurança. Que gráfico representa a força resultante sobre o paraquedista, durante o seu movimento de queda?

Resolução:

No início do movimento a forças que agem no paraquedista são o peso e a força de resistência do ar. 
Assim, a força resultante sobre o paraquedista tem direção vertical e orientação para baixo. Mas a medida que a velocidade aumenta a intensidade da força de resistência do ar aumenta, reduzindo a intensidade da forca resultante. Essa se anula no momento em que o paraquedista atinge a velocidade limite.
No instante T_A, o paraquedas se abre. A forca resultante passa a ter uma intensidade elevada, mas agora orientada para cima. A velocidade diminui, até que a força resultante se anule e o paraquedista passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita sua aterrissagem em segurança. 
Considerando-se a força resultante para baixo de valor algébrico positivo e para cima, negativo, a alternativa é a b)

Resposta: b

Questão 81:
O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em energia térmica, o que possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro projetado para funcionar em 110 V pode ser adaptado para funcionar em 220 V, de modo a manter inalterada sua potência.
Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a)

a) dobro do comprimento do fio.
b) metade do comprimento do fio.
c) metade da área da seção reta do fio.
d) quádruplo da área da seção reta do fio.
e) quarta parte da área da seção reta do fio.

Resolução:

Seja R₁ a resistência elétrica do chuveiro projetado para funcionar sob tensão U₁ = 110 V e R₂ sua resistência elétrica sob tensão U₂ = 220 V. Mantendo inalterada a potência, podemos escrever:

(U₁)²/R₁ = (U₂)²/R₂ => (110)²/R₁ = (220)²/R₂ = R₂/R₁ = (220/110)² =>
R₂ = 4.R₁

A nova resistência elétrica do chuveiro deve ser quatro vezes maior. Da segunda lei de Ohm: R = ρL/A, concluímos que para o mesmo material (mesmo ρ), podemos quadruplicar a resistência elétrica quadruplicando o comprimento L do fio ou reduzindo de quatro vezes a área da seção reta do fio

Resposta: e

Questão 82:
Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se deslocar sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta será auxiliada pela força de atrito exercida pelo chão em seus pés. Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a direção e o sentido da força de atrito mencionada no texto?

a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento.
b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento.
c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento.
d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento.
e) Vertical e sentido para cima.

Resolução:

A pessoa ao subir a rampa exerce no chão uma força de atrito para trás (-F_at). Pelo princípio da ação e reação o chão exerce na pessoa outra força de sentido contrário (F_at) e portanto para frente, isto é, no sentido do movimento. A direção da força é paralela ao plano de apoio da pessoa:

Resposta: c

Questão 84:
Medir temperatura é fundamental em muitas aplicações, e apresentar a leitura em mostradores digitais é bastante prático. O seu funcionamento é baseado na correspondência entre valores de temperatura e diferença de potencial elétrico. Por exemplo, podemos usar o circuito elétrico apresentado, no qual o elemento sensor de temperatura ocupa um dos braços do circuito (R_S) e a dependência da resistência com a temperatura é conhecida.

Para um valor de temperatura em que R_S = 100 Ω, a leitura apresentada pelo voltímetro será de

a) + 6,2 V.     b) + 1,7 V.     c) + 0,3 V.     d) – 0,3 V.     e) – 6,2 V

Resolução:

Vamos supor o voltímetro ideal e calcular as intensidades das correntes i₁ e i₂.

i₁ = 10/(470+100) => i₁ = 1/57 A
i₂ = 10/(470+120) => i₂ = 1/59 A

V_B - V_C = 100.(1/57) = 100/57 => V_B - V_C ≅ 1,75 V (1)
V_D - V_C = 120.(1/59) = 120/59 => V_D - V_C ≅ 2,03 V (2)

Subtraindo membro a membro (1) e (2) obtemos V_B - V_D que é a leitura do voltímetro:

V_B - V_D ≅ 1,75 - 2,03 => V_B - V_D ≅ -0,28 V => V_B - V_D ≅ -0,3 V

Resposta: d

Questão 87:
Um circuito em série é formado por uma pilha, uma lâmpada incandescente e uma chave interruptora. Ao se ligar a chave, a lâmpada acende quase instantaneamente, irradiando calor e luz. Popularmente, associa-se o fenômeno da irradiação de energia a um desgaste da corrente elétrica, ao atravessar o filamento da lâmpada, e à rapidez com que a lâmpada começa a brilhar. Essa explicação está em desacordo com o modelo clássico de corrente.
De acordo com o modelo mencionado, o fato de a lâmpada acender quase instantaneamente está relacionado à rapidez com que

a) o fluido elétrico se desloca no circuito.
b) as cargas negativas móveis atravessam o circuito.
c) a bateria libera cargas móveis para o filamento da lâmpada.
d) o campo elétrico se estabelece em todos os pontos do circuito.
e) as cargas positivas e negativas se chocam no filamento da lâmpada.

Resolução:

Ao se fechar o circuito as cargas elétricas que constituem a corrente elétrica entram em movimento praticamente no mesmo instante, ao longo de todo circuito. Isso ocorre pois o campo elétrico se estabelece quase instantaneamente em todos os pontos do circuito.

Resposta: d

Questão 90:
Em um piano, o Dó central e a próxima nota Dó (Dó maior) apresentam sons parecidos, mas não idênticos. É possível utilizar programas computacionais para expressar o formato dessas ondas sonoras em cada uma das situações como apresentado nas figuras, em que estão indicados intervalos de tempo idênticos (T).

A razão entre as frequências do Dó central e do Dó maior é de:

a) 1/2     b) 2     c) 1     d)     e) 4

Resolução:

Para o Dó central, o intervalo de tempo T corresponde a um período: 
T = 1.T_DC 
Mas para o Dó maior o intervalo de tempo T corresponde a dois períodos: 
T = 2.T_DM
Portanto: T_DC = 2.T_DM => 1/f_DC = 2.(1/f_DM) => 
1/f_DC = 2/f_DM => f_DC/f_DM = 1/2

Resposta: a