Exercícios Futebol

 

1.(UFMG) Clarissa chuta, em sequência, três bolas  P, Q e R, cujas trajetórias estão representadas nesta figura:

Sejam t(P), t(Q) e t(R) os tempos gastos, respectivamente, pelas bolas P, Q e R, desde o momento do chute até o instante em que atingem o solo.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que

a) t(Q) > t(P) = t(R)         

b) t(R) > t(Q) = t(P)         

c) t(Q) > t(R) > t(P)         

d) t(R) > t(Q) > t(P)           

e) t(R) = t(Q) = t(P)

 

Resolução:

 

Cálculo da altura máxima H

 

(v_y)² = (v_0y)²- 2gy

Para y=H, temos v_y=0. Portanto: 0=(v_0y)²- 2g.H =>H =(v_0y)²/2g (1)

 

Cálculo do tempo de subida t_S e do tempo total t_T

 

v_y = v_0y – g.t => 0= v_0y – g.t_S =>t_S= v_0y /g e t_T= 2. v_0y /g (2)

 

Da figura dada, temos: H_Q>H_P=H_R

 

De (1) v_oy(Q)> v_oy(P)= v_oy(R)

 

De (2) t(Q) > t(P) = t(R)    

Resposta: a

2.(CEFET-CE) Um aluno do CEFET em uma partida de futebol lança uma bola para cima, numa direção que forma um ângulo

de 60° com a horizontal. Sabendo que a velocidade na altura máxima é 20 m/s, podemos afirmar que a velocidade de lançamento da bola, em m/s, será:

a)10             b)17               c)20                d)30              e) 40

Resolução:

V_0x=V₀. cos 60°=> 20 = V₀. (1/2) => V₀ =40m/s

Resposta: e

3.(FUVEST) Durante um jogo de futebol, um chute forte, a partir do chão, lança a bola contra uma parede próxima. Com auxílio de uma câmera digital, foi possível reconstituir a trajetória da bola, desde o ponto em que ela atingiu sua altura máxima (ponto A) até o ponto em que bateu na parede (ponto B). As posições de A e B estão representadas na figura. Após o choque, que é elástico, a bola retorna ao chão e o jogo prossegue.

a) Estime o intervalo de tempo t_­1, em segundos, que a bola levou para ir do ponto A ao ponto B.

b) Estime o intervalo de tempo t₂, em segundos, durante o qual a bola permaneceu no ar, do instante do chute até atingir o chão após o choque.

c) Represente, em sistema de eixos, em função do tempo, as velocidades horizontais Vx e vertical Vy da bola em sua trajetória, do instante do chute inicial até o instante em que atinge o chão, identificando por Vx e Vy, respectivamente, cada uma das curvas.

NOTE E ADOTE:

Vy é positivo quando a bola sobe

Vx é positivo quando a bola se move para a direita

Resolução:

Movimento vertical é um MUV. Vamos adotar a origem no ponto A : s_0y =5,0m e v_0y=0 e orientando o eixo y para cima,  temos a aceleração -g. Ao atingir B, vem t=t₁ e s_y =4,2m

: s_y=s_0y +v_0y.t-gt²/2=>4,2 =5,0 + 0 - 10(t₁)²/2=>

0,80 = 10(t₁)²/2 => t₁=0,40s

b) Na colisão perfeitamente elástica, a velocidade vertical não se altera e, portanto, o tempo gasto após a colisão até a bola chegar ao solo é o mesmo que a bola gastaria se não houvesse a colisão. Basta, então calcular o tempo de descida e multiplicar por 2:

Movimento vertical é um MUV. Vamos adotar a origem no ponto A: s_0y =5,0m e v_0y=0 e orientando o eixo y para cima,  temos a aceleração -g. Ao atingir o solo, vem t=t₂ e s_y =0

: s_y=s_0y +v_0y.t-gt²/2=>0 =5,0 + 0 - 10(t _descida)²/2=> 10(t _descida)²/2=5,0

t _descida = 1,0 s. Portanto: t₂ = t _descida  +t_subida = 1,0s +1,0s => t₂ = 2,0s

c) Gráfico V_x x t:

 V_x = x/t₁=6,0m/0,4s =15 m/s = constante. Temos o gráfico abaixo

Gráfico V_y x t:

Para t = t_subida =1,0s _,vem: V_y=V_oy-10.t=0 – 10.1,0 => V_y=-10m/s. Este valor é o V_oy no instante t=0.    No MUV o  gráfico V_y x t é uma reta inclinada. Logo, temos o gráfico abaixo do gráfico V_x x t 

Sensação Térmica

 O grau de umidade do ar

Paulo de Toledo Soares
A sensação de calor está intimamente ligada ao grau de umidade do ar. O limite ideal está entre 50% e 70% para o grau higrométrico. Nesta faixa, há uma evaporação eficiente do suor, de modo que a perda de calor pelo organismo que consegue manter constante sua temperatura corporal.

Quando a umidade é alta, mesmo que a temperatura ambiente não chegue a alcançar valor muito elevado, a sensação de calor é sufocante e opressiva: a velocidade de evaporação do suor é reduzida, devido à grande quantidade de vapor existente na atmosfera.

Entretanto, quando a umidade relativa é muito baixa, há conseqüências ainda mais graves, não só para a população como também para o ambiente. Para as pessoas, há o ressecamento das mucosas que levam a complicações respiratórias, sangramento nasal, ressecamento da pele, irritação dos olhos, etc. Estes sintomas se intensificam com a poluição atmosférica e com o grau de debilidade do indivíduo, sobretudo no caso de crianças e idosos.

Pessoas com problemas reumáticos e respiratórios preexistentes podem ter seu quadro clínico agravado. No ambiente, o ar seco produz eletricidade estática que pode danificar equipamentos eletrônicos. Além disso, aumenta consideravelmente a possibilidade de incêndios em pastagens e florestas.
Segundo normas da Defesa Civil de vários estados e da Cetesb (agência ambiental paulista), caso a umidade relativa caia abaixo de 30%, são estabelecidos os estados de atenção, alerta e emergência, de acordo com os valores medidos. Nessas situações, há uma série de procedimentos a serem tomados pela população, apresentados no quadro abaixo.

Portanto, é de grande importância a medida do grau higrométrico do ar. Esta informação sempre está incluída nos boletins meteorológicos. Essa avaliação é feita por meio de aparelhos denominados higrômetros.

· Entre 20 e 30%
- Estado de atenção Evitar exercícios físicos ao ar livre entre 11 e 15 horas. Umidificar o ambiente utilizando vaporizadores, toalhas molhadas, recipientes com água, etc. Sempre que possível permanecer em locais protegidos do sol, preferencialmente em áreas verdes. Ingerir líquidos, para evitar desidratação.

· Entre 12 e 20%
- Estado de alerta Além das recomendações do estado de atenção, devem ser suprimidos os exercícios físicos e trabalhos ao ar livre entre 10 e 16 horas. Aglomerações em ambientes fechados devem ser evitadas. É recomendável o uso de soro fisiológico para os olhos e as narinas.

· Abaixo de 12%
- Estado de emergência Além das recomendações estabelecidas para os estados de atenção e de alerta, é determinante a interrupção de qualquer atividade ao ar livre entre 10 e 16 horas, como aulas de educação física, coleta de lixo, entrega de correspondência, etc. Devem ser suspensas quaisquer atividades que exijam aglomerações de pessoas em recintos fechados como aulas, sessões de cinema e teatro, etc. entre 10 e 16 horas. Os ambientes internos devem ser mantidos continuamente umidificados, principalmente quartos de crianças e de doentes, seja em casa ou em hospitais.

Descortinando Caminhos

 O ser humano em busca da energia

Nicolau Gilberto Ferraro
A formação da Terra ocorreu há aproximadamente 4,5 bilhões de anos. O aparecimento do homem deu-se muito tempo depois, há mais ou menos 1 milhão de anos, mas, do caminho que trilhou na Terra, somente os últimos 6 mil anos são conhecidos.

Os primeiros seres humanos dependiam de seus músculos para obter energia. Posteriormente, animais- como cavalos, camelos e bois- atrelados a moendas, carroças e arados, passaram a ser fontes de energia. O vento também passou a ser usado para mover as pás de moinhos e impulsionar as embarcações. Não tardou muito para que quedas d’água também fossem aproveitadas para movimentar rodas- d’água e mais tarde para acionar geradores elétricos, constituindo hoje no Brasil, a principal fonte energética: a energia hidrelétrica.

Desde o final do século XVII, o vapor já era utilizado para gerar energia. Com o aperfeiçoamento da máquina a vapor, por James Watt, em meados do século XVIII, seu uso se intensificou. O calor obtido pela queima de um combustível é usado para aquecer a água e transformá-la em vapor. O vapor ao se expandir movimenta máquinas, rodas e aciona geradores nas usinas termelétricas. As primeiras máquinas a vapor utilizavam a madeira como combustível, que posteriormente foi substituída pelo carvão e nos meados do século XX por óleo e gás natural.

A partir dos anos 60 do século XX, a energia nuclear começou a ser utilizada para a obtenção do vapor de água, que aciona os geradores elétricos. A energia nuclear é obtida por meio da desintegração de átomos de elementos pesados, geralmente urânio, num processo chamado fissão nuclear.

Conforto, progresso, transportes etc, envolve o consumo de energia, que per capita (energia total consumida no país em um ano dividido pela população total do país) é alto nos países desenvolvidos e baixo nas nações mais pobres.

O consumo mundial de energia tem crescido e até 2030, poderá dobrar. Portanto, há necessidade de se desenvolver fontes alternativas de energia, pois as reservas disponíveis de combustíveis fósseis (carvão, petróleo e gás natural) não são inesgotáveis. É importante nos conscientizarmos da necessidade do uso racional da energia, sem desperdícios, preservando para as gerações futuras os recursos hoje disponíveis, pois “não herdamos a Terra de nossos avós, e sim a tomamos emprestada de nossos filhos”.

Dia 16 Exercícios 8,9,10,11 Termologia - Exercício 1 Escala/Proporção

 

8.

Os manuais de refrigerador apresentam a recomendação

de que o equipamento não deve ser instalado próximo a

fontes de calor, como fogão e aquecedores, ou em local

onde incida diretamente a luz do sol. A instalação em local

inadequado prejudica o funcionamento do refrigerador e

aumenta o consumo de energia.

O não atendimento dessa recomendação resulta em

aumento do consumo de energia porque

a) o fluxo de calor por condução no condensador sofre

considerável redução.

b) a temperatura da substância refrigerante no condensador

diminui mais rapidamente.

c) o fluxo de calor promove significativa elevação da

temperatura no interior do refrigerador.

d) a liquefação da substância refrigerante no condensador

exige mais trabalho do compressor.

e) as correntes de convecção nas proximidades do

condensador ocorrem com maior dificuldade.

 

Resolução

 O condensador tem como função diminuir, ao máximo,

a temperatura da substância refrigerante, com a maior

transferência de calor, com o mínimo consumo de energia,

Por isso, o refrigerador não deve ser instalado próximo a

fontes de calor, como fogão e aquecedores, ou em local

onde incida diretamente a luz do sol. Tal procedimento,

dificulta a transmissão de energia térmica para o ambiente

externo, exige mais trabalho do compressor e consequentemente,

 maior consumo de energia

A opção mais direta é dada na alternativa D

Resposta: d

9.

Considere a tirinha, na situação em que a temperatura do

ambiente é inferior a temperatura corporal dos personagens.

O incômodo mencionado pelo personagem da tirinha

deve-se ao fato de que, em dias úmidos,

a) a temperatura do vapor-d’água presente no ar é alta.

b) o suor apresenta maior dificuldade para evaporar do

corpo.

c) a taxa de absorção de radiação pelo corpo torna-se

maior.

d) o ar torna-se mau condutor e dificulta o processo de

libe ração de calor.

e) o vapor-d’água presente no ar condensa-se ao entrar

em contato com a pele.

Resolução

O incômodo mencionado pelo personagem da tirinha

deve-se ao fato de que, em dias úmidos, o suor

apresenta maior dificuldade para evaporar do corpo e retirar

calor da pele para refrescá-la.

Resposta: b

10.

Na cidade de São Paulo, as ilhas de calor são responsáveis

pela alteração da direção do fluxo da brisa marítima que

deveria atingir a região de mananciais. Mas, ao cruzar a

ilha de calor, a brisa marítima agora encontra um fluxo

de ar vertical, que transfere para ela energia térmica

absorvida das superfícies quentes da cidade, deslocando-

a para altas altitudes. Dessa maneira, há condensação e

chuvas fortes no centro da cidade, em vez de na região de

mananciais. A imagem apresenta os três subsistemas que

trocam energia nesse fenômeno.

No processo de fortes chuvas no centro da cidade de São

Paulo, há dois mecanismos dominantes de transferência

de calor: entre o Sol e a ilha de calor, e entre a ilha de

calor e a brisa marítima.

VIVEIROS. M. Ilhas de calor afastam chuvas de represas.

Disponível em: www2.feis.unesp.br.

Acesso em: 3 dez. 2019 (adaptado).

 

Esses mecanismos são, respectivamente,

a) irradiação e convecção.

b) irradiação e irradiação.

c) condução e irradiação.

d) convecção e irradiação.

e) convecção e convecção.

Resolução:

Os dois mecanismos dominantes de transferência

de calor: entre o Sol e a ilha de calor, e entre a ilha de

calor e a brisa marítima são, respectivamente, a irradiação

e a convecção das massas de ar.

Resposta: a

11.

Resposta: b

Escala e Proporção

1.

A Torre Eiffel, com seus 324 metros de altura, feita com

treliças de ferro, pesava 7 300 toneladas quando terminou

de ser construída em 1889. Um arquiteto resolve construir

um protótipo dessa torre em escala 1:100, usando os

mesmos materiais (cada dimensão linear em escala de

1:100 do monumento real).

Considere que a torre real tenha uma massa M_torre e

exerça na fundação sobre a qual foi erguida uma pressão

P_torre. O modelo construído pelo arquiteto terá uma massa

M_modelo e exercerá uma pressão P_modelo.

Como a pressão exercida pela torre se compara com a

pressão exercida pelo protótipo? Ou seja, qual é a razão

entre as pressões (P_torre)/(P_modelo)?

a) 10⁰ b) 10¹ c) 10²

d) 10⁴ e) 10⁶

Resolução

 De acordo com o texto:

L_torre = 100 L_modelo

A razão das áreas será:

A_torre = 10⁴ A_modelo

A razão dos volumes será:

V_torre = 10⁶ V_modelo

A pressão é dada por:

P =peso/Área= d.V.g/A

Como a densidade d e o valor de g são os mesmos, resulta:

(P_torre)/(P_modelo) = (V_Torre/V_Modelo)/(A_Torre/A_modelo)

             (P_torre)/(P_modelo) = 10⁶/10⁴=10²

Resposta: c