Os Fundamentos da Física: novembro 2021

terça-feira, 23 de novembro de 2021

Rumo ao Enem

Lista de Links

Abaixo vocês têm uma lista com os links das postagens que fizemos desde agosto. Façam uma boa revisão.

Borges e Nicolau

sábado, 20 de novembro de 2021

Eletricidade - Aula 39 (continuação)

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(UFRN)
Cláudia, ginasta e estudante de Física, está encantada com certos apelos estéticos presentes na Física Teórica. Ela ficou fascinada ao tomar conhecimento da possibilidade de uma explicação unificadora para todos os tipos de forças existentes no universo, isto é, que todas as interações fundamentais conhecidas na natureza (gravitacional, eletromagnética, nuclear fraca e nuclear forte) poderiam ser derivadas de uma espécie de superforça. Em suas leituras, ela pôde verificar que, apesar dos avanços obtidos pelos físicos, o desafio da grande unificação continua até os dias de hoje. Cláudia viu, em um de seus livros, um diagrama ilustrando a evolução das principais ideias de unificação ocorrida na Física.

Na execução da coreografia anterior, podemos reconhecer a existência de várias forças atuando sobre a ginasta Cláudia e/ou a corda. Forças de atrito, peso, tração e reação do solo (normal) podem ser facilmente identificadas. Esse conjunto de forças, aparentemente, não está contemplado no diagrama que mostra as interações fundamentais do universo. Isso pode ser compreendido, pois, em sua essência, as forças

a) de atrito e peso são de origem eletromagnética.
b) normal e peso são de origem gravitacional.
c) normal e de tração são de origem eletromagnética.
d) de atrito e de tração são de origem gravitacional.

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 2:
(UEL-PR)
O LHC (Large Hadron Collider), maior acelerador de partículas do mundo, foi inaugurado em setembro de 2008, após 20 anos de intenso trabalho. Sua função é acelerar feixes de partículas, de tal forma que estes atinjam uma velocidade estimada em cerca de 99,99% da velocidade da luz. A colisão entre prótons será tão violenta que a expectativa é de se obterem condições próximas àquelas que existiram logo após o Big Bang.
A primeira missão desse novo acelerador é estudar partículas indivisíveis (elementares) e as forças (interações) que agem sobre elas. Quanto às forças, há quatro delas no universo:

i) a, responsável por manter o núcleo atômico coeso;
ii) a, que age quando uma partícula se transforma em outra;
iii) a, que atua quando cargas elétricas estão envolvidas.
iv) a quarta força é a (a primeira conhecida pelo ser humano).
(Adaptado: BEDIAGA, I. LHC: o colosso criador e esmagador de matéria. Ciência Hoje. n. 247, v. 42. abr. 2008. p. 40.)

No texto, foram omitidas as expressões correspondentes às nomenclaturas das quatro forças fundamentais da natureza, em acordo com a teoria mais aceita no meio científico hoje.

Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os nomes dessas forças.

a) força gravitacional, força nuclear fraca, força eletromagnética, força nuclear forte.
b) força nuclear forte, força eletromagnética, força nuclear fraca, força gravitacional.
c) força nuclear forte, força nuclear fraca, força eletromagnética, força gravitacional.
d) força gravitacional, força nuclear forte, força eletromagnética, força nuclear fraca.
e) força nuclear fraca, força gravitacional, força nuclear forte, força eletromagnética.

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
(FESP-UPE)
Assinale, na coluna I, as afirmativas verdadeiras e na coluna II, as falsas.
Em relação às Forças Fundamentais da Natureza.

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(UFMT)
Na Física Contemporânea, todos os fenômenos podem ser descritos pelas quatro Forças Naturais:

• a Gravitacional, que atua entre corpos e partículas que possuem massa.
• a Eletromagnética, que atua entre corpos e partículas que possuem carga elétrica.
• a Nuclear Forte, que atua entre prótons e nêutrons no interior do núcleo dos átomos.
• a Nuclear Fraca, que é responsável pelos processos de transformação de um próton em um nêutron, ou vice-versa.

Assim sendo, uma reação química é uma manifestação:

a) da força gravitacional.
b) da força nuclear forte.
c) da força eletromagnética.
d) da força nuclear fraca.
e) de uma combinação das forças gravitacional e eletromagnética.

Resolução: clique aqui
b
Desafio:

a) Quais são as forças fundamentais da natureza?

b) Coloque em ordem decrescente de intensidade as forças fundamentais da natureza.

c) Associe a coluna da esquerda com a coluna da direita.

I) força gravitacionalxxxxxxxxxxxx1) F = K
II) força eletromagnéticaxxxxxxxx2) Força que mantém a coesão dos núcleos xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxatômicos
III) força nuclear fortexxxxxxxxxxx3) força que produz instabilidade em certos xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxnúcleos atômicos
IV) força nuclear fracaxxxxxxxxxxx4) F = G

d) Associe a coluna da esquerda com a coluna da direita

I) força gravitacionalxxxxxxxxxxxx1) força de atrito
II) força eletromagnéticaxxxxxxxx2) Força peso
III) força nuclear fortexxxxxxxxxxx3) força entre prótons e nêutrons no interior xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxde núcleos atômicos
IV) força nuclear fracaxxxxxxxxxxx4) força responsável pela emissão de xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxelétrons por parte dos núcleos de xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxalgumas substâncias radioativas

A resolução será publicada no próximo sábado.

Resolução do desafio anterior:

De acordo com o modelo de Bohr, os níveis de energia do átomo de hidrogênio são dados por E_n = -13,6/n², em eV.

a) Qual é a energia associada a cada nível de energia representado no esquema: nx=x1 (estado fundamental); n = 2 (1º estado excitado); n = 3 (2º estado excitado); nx=x4; n = 5; n = 6; n → ∞ (o átomo está ionizado, isto é, o elétron foi removido do átomo).

b) Em que transições apresentadas no esquema, o elétron absorve energia?

c) Das transições indicadas, calcule a de maior frequência que pode ser emitida.
d) Qual é a mínima energia necessária para ionizar o átomo a partir do estado fundamental?

Dado: h = 4,14.10^-15 eV.s é a constante de Planck

Resolução:

a)

n = 1 => E₁ = -13,6 eV;

n = 2 => E₂ = -3,40 eV;

n = 3 => E₃ = -1,51 eV
n = 4 => E₄ = -0,85 eV;

n = 5 => E₅ = -0,54 eV;

n = 6 => E₆ = -0,38 eV
n → ∞ => E_∞ = 0

Das transições indicadas no esquema, o elétron absorve energia quando passa de um nível de menor para um nível de maior energia. Isto ocorre nas transições:

de n = 1 para n = 4 e de n = 2 para n = 5.

Das transições indicadas no esquema, o elétron emite energia quando passa de um nível de maior para um nível de menor energia. Isto ocorre nas transições:

de n = 3 para n = 1: E = -1,51eV-(-13,6eV) = 12,09 eV
de n = 6 para n = 3: E = -0,38eV-(-1,51eV) = 1,13 eV

Das transições dadas a de n = 3 para n = 1 é a de maior frequência:

E = hf => 12,09 = 4,14.10^-15.f => f = 2,92.10¹⁵ Hz

A mínima energia necessária para ionizar o átomo, a partir do estado fundamental, é dada por E = 0 -(-13,6 eV) = 13,6 eV

Respostas:

a)
E₁ = -13,6 eV; E₂ = -3,40 eV; E₃ = -1,51 eV; E₄ = -0,85 eV;
E₅ = -0,54 eV; E₆ = -0,38 eV; E_∞ = 0

b)
de n = 1 para n = 4 e de n = 2 para n = 5

c)
2,92.10¹⁵ Hz

d)
13,6 eV

sexta-feira, 19 de novembro de 2021

Termologia, Óptica e Ondas - Aula 39 (continuação)

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(UFMG)
Bruna afina a corda mi de seu violino, para que ela vibre com uma frequência mínima de 680 Hz.
A parte vibrante das cordas do violino de Bruna mede 35 cm de comprimento, como mostrado nesta figura:

Considerando essas informações,

a) CALCULE a velocidade de propagação de uma onda na corda mi desse violino.
b) Considere que a corda mi esteja vibrando com uma frequência de 680 Hz. DETERMINE o comprimento de onda, no ar, da onda sonora produzida por essa corda.

Velocidade do som no ar = 340 m/s

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 2:
(UFOP)
Assinale a alternativa incorreta.

A) A propagação do som é um fenômeno ondulatório longitudinal que só ocorre em um meio material como, por exemplo, um fluido.
B) Em uma corda vibrante, com as extremidades fixas, o maior comprimento de onda possível para uma onda estacionária é de duas vezes o comprimento da corda.
C) O quadrado da velocidade de propagação da onda em uma corda vibrante é inversamente proporcional à massa da corda.
D) Em um tubo sonoro, de comprimento L, fechado em uma das extremidades, o maior comprimento de onda λ possível para uma onda ressonante é de duas vezes o comprimento do tubo.

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
(UECE)
Duas cordas, M e m, de um violão, estão vibrando em suas respectivas frequências fundamentais.
Sabendo-se que a frequência maior f_M está uma oitava acima da frequência menor f_m, e que a tensão aplicada às cordas é a mesma, a razão μ_m/μ_M entre as densidades lineares das cordas é

A) 2
B) 4
C) 8
D) 16

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(Olimpíada Brasileira de Física)
Um músico tem a terceira corda (a “corda Sol”) de seu violão partida. Como no momento ele não dispõe de outra equivalente para substituir, ele resolve então colocar em seu lugar uma segunda corda (a “corda Si”). Sabe-se que a frequência da nota Sol é igual a 4/5 da frequência da nota Si. Identifique a seguir a alternativa que indica por qual fator o músico deve multiplicar a tensão na “corda Si” para que, em vez da nota Si, ela emita a nota Sol como a sua frequência fundamental.

Considere que a densidade da “corda Si” não varia com a tensão.

a) 4/5 b) 16/25 c) 5/4 d) 25/16 e) 2 / 5

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 5:
(UFRJ)
O canal que vai do tímpano à entrada do ouvido pode ser considerado como um tubo cilíndrico de 2,5 cm de comprimento, fechado numa extremidade e aberto na outra. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s. Calcule a frequência fundamental de vibração da coluna de ar contida nesse canal.

Resolução: clique aqui
b
Desafio:

Dois tubos fechados de um órgão apresentam comprimentos 2,00 m e 2,60 m. Outros dois tubos abertos têm comprimentos 0,65 m e 1,30 m. A velocidade do som no ar é de 338 m/s. Um dos tubos citados deveria ter como frequência fundamental 130 Hz. Entretanto o som fundamental que ele emite é de 65 Hz. Pretende-se reparar o citado tubo e foram consultados alunos do 2º ano do ensino médio que acabaram de estudar Ondas Sonoras.

Esses alunos formularam as hipóteses:

1ª) O tubo de 2,60 m está aberto, isto é, arrebentado na extremidade
2ª) O tubo de 2,00 m está aberto, isto é, arrebentado na extremidade
3ª) O tubo de 0,65 m está fechado, isto é, entupido numa extremidade
4ª) O tubo de 1,30 m está fechado, isto é, entupido numa extremidade

Qual ou quais hipóteses são corretas?

A resolução será publicada na próxima sexta-feira

Resolução do desafio anterior:

Quantas vezes maior é a intensidade dos sons produzidos em concertos de rock (110xdB) quando comparada com a intensidade do som produzido por uma buzina de automóvel (90 dB)?

Resolução:

NS = 10.log (I/I₀)
110 = 10.log (I_rock/I₀) => I_rock/I₀ = 10¹¹ (1)
90 = 10.log (I_buzina/I₀) => I_buzina/I₀ = 10⁹ (2)

(1)/(2): I_rock/I_buzina = 10¹¹/10⁹ => I_rock/I_buzina = 100

A intensidade dos sons produzidos em um concerto de rock (110 dB) é 100 vezes a intensidade do som produzido pela buzina de um automóvel (90 dB).

Resposta: 100 vezes

quinta-feira, 18 de novembro de 2021

Mecânica - Aula 39 (continuação)

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(PUC-MG)
Uma haste, com massa uniformemente distribuída ao longo do seu comprimento, encontra-se em equilíbrio, na horizontal, apoiada no ponto P, tendo duas massas M e M’ nas suas extremidades, conforme a figura abaixo.
Nessas condições, é CORRETO afirmar:

a) M’ < M
b) M’ = M
c) M < M’ < 2M
d) M’ > 2M

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 2:
(UFSM-RGS)
A figura representa uma barra homogênea em equilíbrio horizontal, de massa m e comprimento L, estando uma das extremidades articulada a uma parede. Na extremidade oposta, está suspenso um corpo de massa M, estando essa barra sustentada em sua metade por uma mola de constante elástica K. Nessa situação, a mola está distendida de:

a) (M/K).g
b) (2M/K).g
c) [(M+m)/K].g
d) [(2M+m)/K].g

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
(Mackenzie-SP)
A figura mostra um móbile constituído por duas barras de massas desprezíveis que sustentam os corpos A, B e C por fios ideais. Sendo a massa do corpo A 45 g, a massa do corpo C, que mantém o conjunto em equilíbrio na posição indicada, deve ser igual a:

a) 10 g.
b) 20 g.
c) 30 g.
d) 40 g.
e) 50 g.

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(PUC-MG)
Na figura desta questão, um jovem de peso igual a 600 N corre por uma prancha homogênea, apoiada em A e articulada no apoio B. A prancha tem o peso de 900 N e mede 9,0 m. Ela não está presa em A e pode girar em torno de B. A máxima distância que o jovem pode percorrer, medida a partir de B, sem que a prancha gire, é:

a) 1,75 m.
b) 2,00 m.
c) 2,25 m.
d) 2,50 m.

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 5:
PUC-MG
Uma placa de publicidade, para ser colocada em local visível, foi afixada com uma barra homogênea e rígida e um fino cabo de aço à parede de um edifício, conforme ilustração.

Considerando-se a gravidade como 10 m/s², o peso da placa como 200 N, o comprimento da barra como 8 m, sua massa como 10 kg, a distância AC como 6 m e as demais massas desprezíveis, pode-se afirmar que a força de tração sobre o cabo de aço tem intensidade:

a) 417 N
b) 870 N
c) 300 N
d) 1200 N

Resolução: clique aqui
n
Desafio:

Uma barra homogêna AB de peso P = 2,0.10³ N está em equilíbrio, na posição indicada na figura, devido ao cabo ideal BO e ao atrito entre AB e o solo.

São dados:
AB = 6,0 m
sen 60° = 0,87
cos 60° = 0,50
sen 45° = cos 45° = 0,71

Determine:

a) o coeficiente de atrito mínimo entre a barra e o solo.
b) a intensidade da força de tração T no cabo BO.

A resolução será publicada na próxima quinta-feira.

Resolução do desafio anterior:
O sistema da figura está em equilíbrio. Os fios são ideais. Determine as intensidades da forças de tração nos fios. O peso do bloco é P = 48 N.
Dados: sen 37° = 0,60 e sen 53° = 0,80.

Resolução:

T₂.cos 53° = T₁.cos 37°
T₂.0,60 = T₁.0,80 (1)

T₁.sen 37° + T₂.sen 53° = T₃
T₁.0,60 + T₂.0,80 = 48 (2)

De (1): T₂ = (0,80/0,60).T₁

Em (2)

T₁.0,60+(0,80/0,60).T₁.0,80 = 48
T₁.[0,60+(0,64/0,60)] = 48
T₁.(0,36+0,64)/0,60 = 48

T₁ = 28,8 N

De (3):

T₂ = 38,4 N

quarta-feira, 17 de novembro de 2021

Eletricidade - Aula 39

39° aula - (última aula do 2º semestre)
As forças fundamentais da Natureza
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Borges e Nicolau
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Em Física Clássica estudamos a força de atrito de escorregamento entre corpos, a força de atração gravitacional entre massas, a força eletromagnética constituída pelas forças eletrostática, de atração ou de repulsão entre cargas elétricas e magnética, que age em cargas elétricas em movimento num campo magnético. Existem também forças que atuam no mundo microscópico. São as forças nucleares.

De um modo geral, em todos os fenômenos físicos estão envolvidos apenas quatro tipos de interações fundamentais, representadas por quatro diferentes forças: a força gravitacional, a força eletromagnética, a força nuclear forte e a força nuclear fraca. No mundo macroscópico, as duas primeiras são as mais importantes, pois as forças nucleares têm alcance muito curto, da ordem das dimensões dos núcleos atômicos. Em ordem decrescente de suas intensidades, essas forças podem ser apresentadas como segue:

Força nuclear forte

A força nuclear forte mantém a coesão do núcleo atômico e garante a união dos quarks para formarem os prótons e os nêutrons, assim como a ligação dos prótons entre si, equilibrando a força eletrostática repulsiva entre cargas de mesmo sinal. A força nuclear forte é mais intensa das quatro forças fundamentais. Sua intensidade é 10³⁸ vezes maior que a força gravitacional, a mais fraca das quatro. Entretanto, sua ação só se manifesta para distâncias menores que 10^-15 m, isto é, dimensões inferiores às do núcleo atômico. A intensidade da força nuclear forte diminui rapidamente quando há a separação entre as partículas, praticamente se anulando quando a distância assume as dimensões de alguns diâmetros nucleares.

Força eletromagnética

A força eletromagnética é a que existe entre partículas eletrizadas, englobando as forças elétricas e as forças magnéticas. A ligação entre os elétrons e os núcleos atômicos e a união de átomos para a formação das moléculas são explicadas pela ação da força eletromagnética. A força de atrito, a força normal, a força de tração, por exemplo,resultam da interação entre partículas eletrizadas próximas. São, portanto, forças eletromagnéticas.

A força eletromagnética tem intensidade 10² vezes menor em média que a força nuclear forte.

Força nuclear fraca

É a força que produz instabilidade em certos núcleos atômicos. Ela é a responsável pela emissão de elétrons por parte dos núcleos de algumas substâncias radioativas, num processo denominado decaimento beta.

Sua intensidade é 10¹³ vezes menor que a força nuclear forte.

Força gravitacional

É a força de interação entre massas. A força gravitacional entre dois prótons tem intensidade 10³⁶ vezes menor, aproximadamente, do que a correspondente força de repulsão elétrica entre essas partículas. Entretanto, sua intensidade pode assumir valores elevados, pois como se sabe da Lei da Gravitação Universal é proporcional às massas que interagem e normalmente os astros têm massas elevadas. Por isso, a força gravitacional tem grande importância na Astronomia e na Cosmologia, explicando a movimentação dos astros no Universo, bem como a formação de estrelas, galáxias e sistemas planetários.

É a menos intensa das quatro forças.

Finalizando

Atualmente, a maior parte dos cientistas admite que as forças nuclear fraca e eletromagnética são manifestações diferentes de uma mesma interação fundamental, chamando-as de força eletrofraca. É um primeiro passo para a unificação completa, entendendo as quatro forças fundamentais como manifestações de uma única superforça. Se isto é possível, só o futuro dirá.
(Fonte: Os fundamentos da Física. Volume 3. Capítulo 20 - Física Nuclear)
x
Exercícios básicos

Exercício 1:
A força de atrito, a força normal e a força de tração num fio são:

a) forças de natureza nuclear forte;
b) forças de natureza gravitacional;
c) forças de natureza eletromagnética;
d) forças de natureza, respectivamente, nuclear forte, gravitacional e eletromagnética.
e) forças de natureza, respectivamente, nuclear fraca, eletromagnética e nuclear forte.

Resolução: clique aqui
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Exercício 2:
Associe a coluna da direita com a da esquerda

I) Força nuclear forte xxxxxxxA) força com que a Terra e a Lua se atraem

II) Força eletromagnética xxxB) força que mantém prótons unidos no
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx núcleo atômico

III) Força nuclear fraca xxxxxxC) força que une os quarks na formação
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxde prótons e nêutrons

IV) Força gravitacional xxxxxxD) força de atrito

Resolução: clique aqui
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Exercício 3:
(FESP-UPE) Assinale, na coluna I, as afirmativas verdadeiras e na coluna II, as falsas.

Em relação às Forças Fundamentais da Natureza.

Resolução: clique aqui

Exercício 4:

(UFMT) Em 1947, na Universidade de Bristol (Inglaterra), Cesar Lattes, físico brasileiro, idealizou uma série de experiências que culminou com a descoberta do méson, partícula responsável pela força de interação nuclear forte. Essa força é responsável pela:

a) existência dos núcleos atômicos.

b) atração entre a Terra e a Lua.

c) queima de petróleo.

d) transparência de materiais vítreos.

e) catástrofe do ultravioleta nas radiações de corpos negros.

Resolução: clique aqui
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Exercício 5:

(UFMT) Na Física Contemporânea, todos os fenômenos podem ser descritos pelas quatro Forças Naturais:

• a Gravitacional, que atua entre corpos e partículas que possuem massa.

• a Eletromagnética, que atua entre corpos e partículas que possuem carga elétrica.

• a Nuclear Forte, que atua entre prótons e nêutrons no interior do núcleo dos átomos.

• a Nuclear Fraca, que é responsável pelos processos de transformação de um próton em um nêutron, ou vice-versa.

Assim sendo, uma reação química é uma manifestação:

a) da força gravitacional.
b) da força nuclear forte.
c) da força eletromagnética.
d) da força nuclear fraca.
e) de uma combinação das forças gravitacional e eletromagnética.

Resolução: clique aqui

Os Fundamentos da Física

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terça-feira, 23 de novembro de 2021

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Eletricidade - Aula 39 (continuação)

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