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Lâmina de faces paralelas
Borges e Nicolau
Na figura acima temos uma lâmina de faces paralelas de índice de refração maior do que o do meio externo. Como exemplo podemos citar uma lâmina de vidro imersa no ar, situação que observamos diariamente em janelas e portas de vidro, comuns em edifícios públicos.
O raio de luz que atravessa a lâmina está representado em vermelho. De onde ele parte não importa, tanto faz que incida na parte superior ou na inferior, pelo princípio da reversibilidade o caminho percorrido será o mesmo.
Na figura vemos que o raio de luz emergente é paralelo ao incidente, o que não é difícil de demonstrar matematicamente aplicando-se a lei de Snell-Descartes em ambas as faces.
Comecemos supondo a luz incidindo na parte superior da lâmina. Para provar que os raios incidente e emergente são paralelos vamos chamar o ângulo de emergência de x e provar que ele é igual a i.
Assim:
Na face superior:
n1 . sen i = n2 . sen r (1)
n1/n2 = sen r/sen i (2)
Na face inferior:
n2 . sen r = n1 . sen x (3)
n1/n2 = sen r/sen x (4)
Substituindo-se (2) em (4), vem:
sen r/seni = sen r/ sen x
sen i = sen x
Sendo i e x ângulos do primeiro quadrante, da igualdade dos senos concluímos que i = x. Os raio de luz, incidente e emergente são paralelos, considerando-se os meios extremos idênticos, no caso o ar.
Formação da imagem:
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