Eletricidade - Resolução

Olá pessoal. Aí vai a resolução da questão natalina com neve no meio do verão. E que verão! 

Lá vai o Papai Noel!

Unissinos–RS
 Se as lâmpadas de uma árvore de Natal são todas idênticas e ligadas em série, a resistência elétrica de uma das lâmpadas é ...................... resistência elétrica do conjunto.

Estando o conjunto ligado na rede elétrica e o filamento de uma das lâmpadas “romper”, então as outras lâmpadas ....................... .

As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por:

a) menor/apagam

b) maior/apagam

c) maior/continuam acesas

d) menor/apagam

e) menor/continuam acesas

Resolução:

A resistência elétrica do conjunto de lâmpadas (resistência equivalente) é a soma das resistências das lâmpadas associadas. Observe que todas são atravessadas pela mesma corrente. Se uma queimar as outras apagam. Assim, temos:

Se as lâmpadas de uma árvore de Natal são todas idênticas e ligadas em série, a resistência elétrica de uma das lâmpadas é menor do que a resistência elétrica do conjunto.

Estando o conjunto ligado na rede elétrica e o filamento de uma das lâmpadas “romper”, então as outras lâmpadas apagam.

Resposta: a

Termologia, Óptica e Ondas - Resolução

Olá pessoal. Conforme combinado aí está a resolução desta interessante questão do ITA.

Som da buzina

ITA
Prova realizada no dia 12/12/2917
Em queixa à polícia, um músico depõe ter sido quase atropelado por um carro, tendo distinguido o som em Mi da buzina na aproximação do carro e em Ré, no seu afastamento. Então, com base no fato de ser de 10/9 a relação das frequências f_Mi/f_Ré, a perícia técnica conclui que a velocidade do carro, em km/h, deve ter sido aproximadamente de

a) 64.    b) 71.    c) 83.    d) 102.    e) 130.

Dado: velocidade do som no ar = 340 m/s

Resolução:

Resumo:

Equação do Efeito Doppler

f₀/(v±v₀) = f_F/(v±v_F)

f_F: frequência real emitida pela fonte F
f₀: frequência aparente recebida pela observador O
v: módulo da velocidade das ondas
v₀: módulo da velocidade do observador
v_F: módulo da velocidade da fonte das ondas

Convenção de sinais: orienta-se a trajetória do observador O pra a fonte F.

Tem-se:

Aplicando a Equação do Efeito Doppler às condições do problema:

f_Mi/v = f_F/(v-v_F) (1)

f_Ré/v = f_F/(v+v_F) (2)

(1)/(2)

f_Mi/f_Ré = (v+v_F)/(v-v_F) => 10/9 = (340+v_F)/(340-v_F) => v_F = 340(m/s)/19

v_F ≅ 64 km/h

Resposta: a

Mecânica - Resolução

Olá pessoal. Com vocês a resolução do exercício proposto na segunda-feira passada, dia 22.

Acelerando partículas

(FATEC-SP)
Um dos grandes empreendimentos tecnológicos que a humanidade presenciou foi a construção, na Europa, do maior acelerador de partículas do mundo, o LHC (Large Hadron Collider), situado a 175 metros de profundidade. Nele, prótons são acelerados num túnel de 27 km de comprimento em forma de anel e percorrem, aproximadamente, 11 000 voltas em apenas um segundo. A partir daí, esses prótons se chocam com outros numa razão de 600 milhões de colisões por segundo.

De acordo com o texto, é possível prever que a velocidade que as partículas atingem no momento da colisão será, em km/s, de:

a) 310 000.          b) 297 000.          c) 270 000.

d) 260 000.          e) 175 000.

Resolução:

Para Δt = 1 s cada próton percorre a distância Δs = 27 km x 11 000 =>
Δs = 297 000 km

De v = Δs/Δt vem: v = 297 000 km/1 s => v = 297 000 km/s

Resposta: b

Arte do Blog

Frans Krajcberg

Frans Krajcberg (Kozienice Polônia 1921). Escultor, pintor, gravador, fotógrafo. Estuda engenharia e artes na Universidade de Leningrado. Durante a Segunda Guerra Mundial (1939-1945), perde toda a família em um campo de concentração. Muda-se para a Alemanha, ingressando na Academia de Belas Artes de Stuttgart, onde é aluno de Willy Baumeister. 

Chega ao Brasil em 1948. Em 1951, participa da 1ª Bienal Internacional de São Paulo com duas pinturas. Reside por um breve período no Paraná, isolando-se na floresta para pintar. Em 1956, muda-se para o Rio de Janeiro, onde divide o ateliê com o escultor Franz Weissmann (1911 - 2005). Naturaliza-se brasileiro no ano seguinte.

A partir de 1958, alterna residência entre o Rio de Janeiro, Paris e Ibiza. Desde 1972, reside em Nova Viçosa, no litoral sul da Bahia. Amplia o trabalho com escultura, iniciado em Minas Gerais, utilizando troncos e raízes, sobre os quais realiza intervenções. Viaja constantemente para a Amazônia e Mato Grosso e fotografa os desmatamentos e queimadas, revelando imagens dramáticas. Dessas viagens, retorna com raízes e troncos calcinados, que utiliza em suas esculturas.

Na década de 1980, inicia a série Africana, utilizando raízes, cipós e caules de palmeiras associados a pigmentos minerais. A pesquisa e utilização de elementos da natureza, em especial da floresta amazônica, e a defesa do meio ambiente, marcam toda sua obra. O Instituto Frans Krajcberg, em Curitiba, é inaugurado em 2003, recebendo a doação de mais de uma centena de obras do artista.

Saiba aqui, aqui e aqui

Especial de Sábado

Olá pessoal, conforme combinamos, aí está a resolução. 

Haste vertical

ITA
Prova realizada no dia 12/12/2017

Uma haste vertical de comprimento L, sem peso, é presa a uma articulação T e dispõe em sua extremidade de uma pequena massa m que, conforme a figura, toca levemente a quina de um bloco de massa M. Após uma pequena perturbação, o sistema movimenta-se para a direita. A massa m perde o contato com M no momento em que a haste perfaz um ângulo de π/6 rad com a horizontal.

Desconsiderando atritos, assinale a velocidade final do bloco.

a) √(mgL/M)
b) √(mgL)/(M+4m)
c) √(mgL)/[M+(4m/3)]
d) √(2mgL/M)
e) √gL

Resolução:

Figura A:

Instante inicial

Instante inicial

Figura B:

Instante imediatamente antes de a pequena esfera de massa m perder contato com o bloco de massa M. Observe que, em cada instante, a velocidade do bloco é a componente horizontal Vx da velocidade da esfera de massa m, enquanto houver contato.

Na figura B, temos:

sen30° = h/L => 1/2 = h/L => h = L/2
sen30° = Vx/V => 1/2 = Vx/V => V = 2Vx

Vamos aplicar a conservação da energia mecânica, entre as posições indicadas nas figuras A e B, para o sistema m + M:

E_mec(A) = m g L/2
E_mec(B) =mV²/2+M(Vx)²/2 = m(2Vx)²/2+M(Vx)²/2
m g L/2 = m(2Vx)²/2+M(Vx)²/2
m g L = (Vx)².(M+4m)

Vx = √(mgL)/(M+4m)

Resposta: b

Física Animada

Caiu no vestibular

Olá pessoal, esta interessante questão caiu no ITA. No sábado, dia 26, publicaremos a resolução, enquanto isso, tentem resolver.

Haste vertical

ITA
Prova realizada no dia 12/12/2017

Uma haste vertical de comprimento L, sem peso, é presa a uma articulação T e dispõe em sua extremidade de uma pequena massa m que, conforme a figura, toca levemente a quina de um bloco de massa M. Após uma pequena perturbação, o sistema movimenta-se para a direita. A massa m perde o contato com M no momento em que a haste perfaz um ângulo de π/6 rad com a horizontal.

Desconsiderando atritos, assinale a velocidade final do bloco.

a) √(mgL/M)
b) √(mgL)/(M+4m)
c) √(mgL)/[M+(4m/3)]
d) √(2mgL/M)
e) √gL

Eletricidade

Olá pessoal. Uma questão natalina no meio do verão. E que verão! A resolução será publicada na próxima quarta-feira, dia 31.

Lá vai o Papai Noel!

Unissinos–RS
 Se as lâmpadas de uma árvore de Natal são todas idênticas e ligadas em série, a resistência elétrica de uma das lâmpadas é ...................... resistência elétrica do conjunto.

Estando o conjunto ligado na rede elétrica e o filamento de uma das lâmpadas “romper”, então as outras lâmpadas ....................... .

As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por:

a) menor/apagam

b) maior/apagam

c) maior/continuam acesas

d) menor/apagam

e) menor/continuam acesas

Termologia, Óptica e Ondas

Olá pessoal. Mais uma do ITA para vocês. A resolução será publicada na próxima terça-feira, dia 30.

Som da buzina

ITA
Prova realizada no dia 12/12/2917
Em queixa à polícia, um músico depõe ter sido quase atropelado por um carro, tendo distinguido o som em Mi da buzina na aproximação do carro e em Ré, no seu afastamento. Então, com base no fato de ser de 10/9 a relação das frequências f_Mi/f_Ré, a perícia técnica conclui que a velocidade do carro, em km/h, deve ter sido aproximadamente de

a) 64.    b) 71.    c) 83.    d) 102.    e) 130.

Dado: velocidade do som no ar = 340 m/s

Mecânica

Olá pessoal. Uma questão interessante para vocês resolverem nestes dias que antecedem o final das férias. A resolução será publicada na próxima segunda-feira, dia 29.

Acelerando partículas

(FATEC-SP)
Um dos grandes empreendimentos tecnológicos que a humanidade presenciou foi a construção, na Europa, do maior acelerador de partículas do mundo, o LHC (Large Hadron Collider), situado a 175 metros de profundidade. Nele, prótons são acelerados num túnel de 27 km de comprimento em forma de anel e percorrem, aproximadamente, 11 000 voltas em apenas um segundo. A partir daí, esses prótons se chocam com outros numa razão de 600 milhões de colisões por segundo.

De acordo com o texto, é possível prever que a velocidade que as partículas atingem no momento da colisão será, em km/s, de:

a) 310 000.          b) 297 000.          c) 270 000.

d) 260 000.          e) 175 000.

Arte do Blog

Afternoon Pincian Hill

Maurice B Prendergast

Maurice Prendergast Brazil, ou Maurice B Prendergast, nasceu no dia 10 de outubro de 1858 em St. John, Newfoundland and Labrador, mas sua família se mudou para Boston quando ele era criança. Na juventude Maurice trabalhou como artista comercial pintando cartazes e fazendo ilustrações. Essa atividade o levou a apreciar planos de coloridos intensos e padronizados, característica de sua obra.
 

Bed of Flowers

Prendergast estudou em Paris entre os anos de 1891 e 1895, na Académie Colarossi, com Gustave Courtois e Jean-Joseph Benjamin-Constant e na Académie Julian. Durante sua estadia em Paris ele conheceu o pintor canadense James Morrice que o apresentou aos vanguardistas ingleses Walter Sickert e Aubrey Beardsley, admiradores fervorosos de James McNeill Whistler. A familiaridade com Édouard Vuillard e Pierre Bonnard colocou Prendergast no movimento pós-impressionista.

Central Park

Prendergast também estudou as obras de Vincent van Gogh e Georges Seurat em retrospectivas realizadas em Paris em 1891 e 1892. Pode-se também afirmar que ele foi um dos primeiros americanos a abraçar a obra de Paul Cézanne e de compreender e utilizar o seu uso expressivo da forma e da cor.

Children at the Beach

Maurice Prendergast Brazil morreu aos 65 anos, em 1924, e hoje figura na lista dos mais expressivos artistas americanos de seu tempo.

City Point Bridge

Saiba mais aqui

Especial de Sábado

Olá pessoal. com vocês a resolução da questão do ITA. Ufa, trabalhosa!

Capacitores em paralelo

ITA prova realizada em 12/12/2017
Dois capacitores em paralelo de igual capacitância C estão ligados a uma fonte cuja diferença de potencial é U. A seguir, com essa fonte desligada, introduz-se um dielétrico de constante dielétrica k num dos capacitores, ocupando todo o espaço entre suas placas.

Calcule:

a) a carga livre que flui de um capacitor para outro;
b) a nova diferença de potencial entre as placas dos capacitores;
c) a variação da energia total dos capacitores entre as duas situações.

Resolução:

a) Seja C a capacitância do capacitor antes da introdução do dielétrico. O capacitor preenchido com isolante de constante dielétrica k passa a ter capacitância Ck. Sendo k > 1 a capacitância do capacitor aumenta e na situação indicada na figura 2 a carga elétrica q passa para o capacitor no qual foi introduzido o dielétrico.

Na situação inicial (figura 1) a carga Q de cada capacitor é dada por: Q = C.U.
Na situação final (figura 2), temos: Q+q = Ck.U’ (1) e Q-q = C.U’ (2)

Fazendo (1)/(2):

(Q+q)/(Q-q) = k => Q+q = kQ-qk => q(k+1) = Q(k-1) => q = Q.(k-1)/(k+1) => Q = C.U.(k-1)/(k+1)

b) De (1) Q + Q.(k-1)/(k+1) = Ck.U’ =>
Q.[1+(k-1)/(k+1)] = Ck.U’ => Q.2k/(k+1) = Ck.U’ =>C.U.2k/(k+1) = Ck.U’ => U’ = 2U/(k+1)

c) Energia potencial eletrostática inicial dos capacitores:

E_i = C.U²/2 + C.U²/2 => E_i = C.U²
                               
Energia potencial eletrostática final dos capacitores:

E_f = Ck.(U')²/2 + C.(U')²/2 => E_f = C.[(k+1)/2].[4U²/(k+1)²] => 
E_f = 2CU²/(k+1)

ΔE = E_f - E_i = [2CU²/(k+1)] - CU² => ΔE = CU²[2/(k+1)]-1 =>
ΔE = -CU²(k-1)/(k+1)

Respostas: 
a) C.U.(k-1)/(k+1)
b) 2U/(k+1)
c) -CU²(k-1)/(k+1)

Física Animada

Caiu no vestibular

Olá pessoal. Mais uma questão do ITA para vocês. A resolução será publicada no sábado, dia 20. Divirtam-se.

Capacitores em paralelo

ITA prova realizada em 12/12/2017
Dois capacitores em paralelo de igual capacitância C estão ligados a uma fonte cuja diferença de potencial é U. A seguir, com essa fonte desligada, introduz-se um dielétrico de constante dielétrica k num dos capacitores, ocupando todo o espaço entre suas placas.

Calcule:

a) a carga livre que flui de um capacitor para outro;
b) a nova diferença de potencial entre as placas dos capacitores;
c) a variação da energia total dos capacitores entre as duas situações.

Eletricidade

Campo elétrico

Mackenzie
Considere as seguintes afirmações, admitindo que em uma região do espaço está presente uma carga geradora de campo elétrico (Q) e uma carga de prova (q) nas suas proximidades.

I. Quando a carga de prova tem sinal negativo (q < 0), os vetores força e campo elétrico têm mesma direção, mas sentidos opostos.
II. Quando a carga de prova tem sinal positivo (q > 0), os
vetores força e campo elétrico têm mesma direção e sentido.
III. Quando a carga geradora do campo tem sinal positivo (Q > 0), o vetor campo elétrico tem sentido de afastamento da carga geradora e quando tem sinal negativo
(Q < 0), tem sentido de aproximação, independente do sinal que possua a carga de prova.

Assinale

a) se todas as afirmações são verdadeiras.
b) se apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
c) se apenas a afirmação III é verdadeira.
d) se apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
e) se todas as afirmações são falsas.

Resolução:

De F = q.E, concluímos que:

Sendo q < 0, F e E  têm mesma direção e sentidos opostos.
Sendo q > 0, F e E  têm mesma direção e mesmo sentido.

Quanto à carga fonte ou carga geradora (Q), temos:

Q > 0: campo de afastamento
Q < 0: campo de aproximação.

Assim, as afirmativas I, II e III estão corretas.

Resposta: a

Termologia, Óptica e Ondas

Expansão isobárica

Fuvest 2016
Uma garrafa tem um cilindro afixado em sua boca, no qual um êmbolo pode se movimentar sem atrito, mantendo constante a massa de ar dentro da
garrafa, como ilustra a figura.

Inicialmente, o sistema está em equilíbrio à temperatura de 27°C. O volume de ar na garrafa é igual a 600 cm³ e o êmbolo tem uma área transversal igual a 3 cm². Na condição de equilíbrio, com a pressão atmosférica constante, para cada 1 °C de aumento de temperatura do sistema, o êmbolo subirá aproximadamente

a) 0,7 cm
b) 14 cm
c) 2,1 cm
d) 30 cm
e) 60 cm

Resolução:

A expansão pode ser considerada isobárica, pois ocorre sob pressão constante (igual à pressão atmosférica).

Na situação inicial, temos: V₀ = 600 cm³; T₀ = (273+27)K = 300 K
Considerando um aumento de 1°C, o embolo sobe uma altura h e há um aumento de volume que passa a ser V = 600+A.h = 600+3h; 
a temperatura é T = (273+28)K = 301 K

Temos: V₀/T₀ = V/T => 600/300 = (600+3h)/301 => 
h = (2/3) cm ≅ 0,7 cm

Resposta: a

Mecânica

Choque frontal

(PUC-SP)
Uma esfera de massa M é abandonada do repouso, no ponto 1 de uma rampa de altura h, por onde passa a deslizar sem atrito. No ponto 2, ela se choca frontalmente com outra esfera de massa 1,5M, também inicialmente em repouso.

Sendo a colisão perfeitamente elástica, qual a razão h'/h, expressa em porcentagem (%), entre a nova altura alcançada pela esfera e a altura inicial?

a) 1           b) 2           c) 3           d) 4           e) 5
  
Resolução:

Cálculo da velocidade da esfera de massa M imediatamente antes da colisão

E_p(grav) = E_cin => mgh = (mv²)/2 => v = √(2gh) (1)

Cálculo da velocidade da esfera de massa M imediatamente após a colisão

Q_antes = Q_depois => Mv = -Mv_A + 1,5Mv_B => v = -v_A + 1,5v_B (2)
  
e = vel.rel.depois/vel.rel.antes => 1 = (v_A + v_B)/v (3)

De (2) e (3): v_A = v/5

Mas v_A = √(2gh'), logo √(2gh') = √(2gh)/5 => h'/h = 1/25 = 4% 

Resposta: d