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Aqui no blog você tem todas as aulas que precisa para estudar Física para a sua escola e para os vestibulares. As aulas são divididas em trê...

domingo, 31 de maio de 2020

Arte do Blog

Berliner Variété - 1913

Louis Moilliet
  
Louis Moilliet nasceu no dia 6 de outubro de 1880, em Berna, Suíça. Destacou-se como aquarelista, pintor e designer de vitrais. Ao longo da vida manteve sólida amizade com Paul Klee e August Macke, pintando e viajando com eles pela Tunísia em 1914. Moilliet foi o responsável pela introdução de Klee no grupo Der Blaue Reiter (O Cavaleiro Azul) em 1911. Seu estilo de pintura expressionista estava intimamente ligado com o movimento Orfista. Uma de suas obras mais populares é intitulado "In The Circus".

 Stadt in Marokko - 1923

A carreira artística de Moilliet teve início com aprendizagem de pintura decorativa em Berna. Começando em 1901, ele estudou na Worpswede sob Fritz Mackensen e nas academias em Dusseldorf, Stuttgart e Weimar. Em 1908, Moilliet viajou a Tunis pela primeira vez. Mais tarde ele conheceu August Macke e este o apresentou a Wassily Kandinsky e Marc Franz, outros representantes da comunidade artística "Blauer Reiter". Em 1912 Moilliet expôs seus trabalhos na aliança especial em Colônia e em uma série de outras exposições. 

Promenade in Rabat, Marokko - 1921

Em 1910 Moilliet casa-se com a pianista Hélène Moilliet Gobat e o casal se instala na região do lago de Thun. Em outubro de 1911 ele viajou brevemente com Paul Klee para Munique onde encontrou Macke e os artistas do Der Blaue Reiter, Wassily Kandinsky e Franz Marc. Macke morre na guerra em 1914 o que causa grande abatimento em Moilliet. Dois anos depois sua mulher morre um dia após o nascimento de Pierre, seu primeiro filho. Segue-se uma vida conturbada com mudanças de residências. O verão de 1920 ele passou com Hermann Hesse em Ticino. Entre 1919 e 1921 ele retorna ao norte da África (Marrocos, Argélia, Tunísia). O resultado são inúmeras aquarelas retratando a região.
 
 Hausfassade in Tunis - 1921
x
Em 05 de novembro de 1921 nasce Peter, seu segundo filho do casamento com Margaretha Zaeslin, que foi casada antes com o artista Paul Basel Basilius Barth.
Moilliet continuou produzindo aquarelas, vitrais e quadros a óleo durante as décadas de 1930 e 1940, fixando-se em La Tour-de-Peilz, nos arredores de Vevey a partir de 1950.
 
Louis Moilliet morreu no dia 24 de agosto de 1962, em Vevey, Suíça.

Die Fahnenstange. Landschaft am Murtensee - 1914

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sábado, 30 de maio de 2020

Especial de Sábado

Olá pessoal. Com vocês a resolução deste exercício de Relatividade Especial da Federal de Minas Gerais.



Nave se afastando

(UFMG)
Suponha que uma nave se afasta de um planeta com velocidade v = 0,2c,
onde cx=x3.108 m/s é a velocidade da luz no vácuo. Em um determinado momento, a nave envia um sinal de rádio para comunicar-se com o planeta. Determine a velocidade do sinal medida por um observador na nave e a medida por um observador no planeta. Explique seu raciocínio. Olá pessoal. Com vocês a resolução deste exercício de Relatividade Especial da Federal de Minas Gerais.

Resolução:

A velocidade do sinal é igual a c, qualquer que seja o referencial adotado, ou seja, a velocidade do sinal é igual a c em relação à nave e em relação ao planeta, de acordo com o segundo postulado da relatividade especial.

sexta-feira, 29 de maio de 2020

Olimpíada Brasileira de Ciências


Abertas as inscrições para a OBC (Olimpíada Brasileira de Ciências), classificatória para a Copa do Mundo de Ciências

Escolas de todo o país já podem se inscrever na OBC 2020, cujos vencedores se classificam para representar o Brasil na IJSO (Olimpíada Internacional Júnior de Ciências), conhecida como Copa do Mundo de Ciências.

A OBC é uma competição bastante interessante, por abordar questões de Física, Química e Biologia simultaneamente. Podem participar do evento estudantes de até 15 anos de qualquer escola devidamente inscrita pelo site www.obciencias.com.br.

Os melhores estudantes do país vão compor a delegação brasileira na 17.a edição da IJSO, que será realizada em Frankfurt, na Alemanha, e deve contar com a participação de mais de 50 países representando todos os continentes. Nos últimos anos, a equipe brasileira obteve resultados expressivos nas edições disputadas em países como Holanda, Indonésia, Coreia do Sul, entre outros.

Mais informações sobre o evento e sobre o formulário de inscrição podem ser encontrados no site oficial www.obciencias.com.br.

Bons estudos!

quinta-feira, 28 de maio de 2020

Caiu no vestibular

Olá pessoal. Continuamos com exercícios de Relatividade Especial. Tente resolver este da Federal de Minas Gerais. A resposta será publicada no próximo sábado, dia 30 de maio.


Nave se afastando

(UFMG)
Suponha que uma nave se afasta de um planeta com velocidade v = 0,2c,
onde cx=x3.108 m/s é a velocidade da luz no vácuo. Em um determinado momento, a nave envia um sinal de rádio para comunicar-se com o planeta. Determine a velocidade do sinal medida por um observador na nave e a medida por um observador no planeta. Explique seu raciocínio.

quarta-feira, 27 de maio de 2020

Cursos do Blog - Eletricidade


18ª aula
Resistores. Lei de Ohm. Curvas características

Borges e Nicolau

Resistor é um elemento de circuito que consome energia elétrica e a transforma em energia térmica. Dizemos que um resistor dissipa energia elétrica.

Os resistores são utilizados como aquecedores em chuveiros elétricos, torneiras elétricas, ferros de passar roupa, torradeiras elétricas, etc. Eles são também usados para limitar a intensidade da corrente elétrica que passa por determinados componentes eletrônicos. É claro que nestas utilizações a finalidade não é dissipar energia elétrica, como ocorre nos aquecedores. 

Veremos que a principal propriedade física dos resistores é a resistência elétrica (R). Os resistores são representados pelo símbolo:


Lei de Ohm

Aplicando-se a um resistor uma ddp U ele é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i.

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Georg Simon OHM verificou que existem resistores para os quais dobrando-se o valor de U, dobra o valor de i. Triplicando-se U, triplica i e assim por diante. Isto é, U e i são grandezas diretamente proporcionais.

Podemos escrever: U = R.i

R é uma constante de proporcionalidade característica do resistor.

Se aplicarmos a mesma ddp U para diversos resistores, será percorrido por corrente elétrica de menor intensidade aquele que possui maior valor de R. Por isso é que R recebe o nome de resistência elétrica do resistor. A resistência elétrica mede a dificuldade que o resistor oferece à passagem da corrente elétrica.

Podemos então enunciar a Lei de Ohm:

Mantida a temperatura constante, a ddp aplicada a um resistor é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica que o atravessa.
U = R . i
Unidades no SI:

U => volt (V)
R => ohm (Ω)
i => ampère (A)

Os resistores que obedecem a Lei de Ohm são denominados resistores ôhmicos.

Gráfico U x i (curva característica)

Para um resistor ôhmico o gráfico da ddp U em função da intensidade da corrente elétrica i é uma reta inclinada em relação aos eixos passando pela origem:

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Animação:
Lei de Ohm - Resistência elétrica
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Exercícios básicos

Exercício 1:
A resistência elétrica de um resistor ôhmico é R = 10 Ω. Aplica-se ao resistor uma ddp U = 6 V. Qual é a intensidade da corrente que o atravessa. Dê a resposta em mA (m: mili).


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Exercício 2:
É dada a curva característica de um resistor ôhmico.
Determine a resistência elétrica do resistor e os valores de X e Y.

Resolução: clique aqui

Exercício 3:
Em dois resistores A e B são aplicadas diversas ddps U e medidas as correspondentes intensidades de corrente i. Os dados são apresentados na tabela abaixo:


Pode-se afirmar que:

a) Somente o resistor A é ôhmico;
b) Somente o resistor B é ôhmico;
c) A e B são ôhmicos;
d) A e B não são ôhmicos;
e) Para os resistores A e B a ddp U não é proporcional à intensidade de corrente i.

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Exercício 4:
Dos gráficos abaixo, quais representam um resistor ôhmico?


a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) I, II e III
e) Nenhum deles.

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Exercício 5:

Código de cores

O valor da resistência elétrica de um resistor pode vir expresso por meio de faixas coloridas. A primeira faixa é o primeiro algarismo do valor da resistência; a segunda faixa é o segundo algarismo do valor da resistência; a terceira faixa é o expoente da potência de 10 que deve multiplicar o par de valores obtidos anteriormente; a quarta faixa (prateada ou dourada) é a imprecisão ou tolerância do valor da resistência obtido.


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Considere os resistores R1 e R2 abaixo:

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Os valores de R1 e R2 são, respectivamente, iguais a:

a) 1000 Ω e 500 Ω 
b) 1250 Ω e 1000 Ω 
c) 1000 Ω e 250 Ω 
d) 250 Ω e 1200 Ω 
e) 500 Ω e 250 Ω

Resolução: clique aqui
 
Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UESPI)
Em um laboratório, foram realizados ensaios elétricos com um fio condutor, submetendo-o a diversas voltagens. A tabela seguinte apresenta os valores dessas voltagens (UAB) e da intensidade de corrente elétrica (i) correspondente, estabelecida no condutor:



A resistência elétrica desse condutor tem um valor em
Ω, igual a:

a) 0,30     b) 300     c) 30     d) 100     e) 4,4


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Revisão/Ex 2:
(UEL-PR)
Três condutores X, Y e Z foram submetidos a diferentes tensões U e, para cada tensão, foi medida a respectiva corrente elétrica I, com a finalidade de verificar se os condutores eram ôhmicos. Os resultados estão na tabela que segue:




De acordo com os dados da tabela, somente:

a) o condutor X é ôhmico;
b) o condutor Y é ôhmico;
c) o condutor Z é ôhmico;
d) os condutores X e Y são ôhmicos;
e) os condutores X e Z são ôhmicos.


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Revisão/Ex 3:
(UEM-PR)
O gráfico a seguir representa o comportamento da corrente que atravessa um resistor, em função da ddp a ele aplicada.



Nessas condições, assinale o que for correto:

(01) Este resistor não obedece à Lei de Ohm.
(02) Quando a corrente for de 0,4 A, a ddp aplicada no resistor será de 25 volts.
(04) A resistência do resistor tem dimensões de volt x coulomb/segundo.
(08) Quando a corrente for de 0,2 A e percorrer este resistor por 2 segundos, então, a potência será de 4 watts.
(16) A quantidade de energia dissipada pelo resistor, em qualquer tempo, será constante e igual a 200 joules/segundo.
(32) Quando a corrente elétrica for de 0,2 A, a resistência elétrica do resistor será de 50
Ω.
Dê como resposta  a soma dos números que  precedem as afirmativas corretas.


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Revisão/Ex 4:
(UFV-MG)
Com base no gráfico "diferença de potencial (U) versus corrente (i) para um resistor", afirmou-se que o resistor:



I. É ôhmico.
II. Apresenta uma resistência de 50
Ω para uma corrente de 0,2 A.
III. Apresenta uma resistência de 90
Ω para uma diferença de potencial de 30 V.

Assinale a alternativa correta:

a) Todas as afirmativas são verdadeiras.
b) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
d) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
e) Apenas a afirmativa I é verdadeira.


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 5:
(Uniube-MG)
Nos resistores de carvão vêm impressas várias faixas coloridas que determinam o seu valor. Elas obedecem ao seguinte código: a primeira faixa colorida da esquerda representa o primeiro algarismo; a segunda faixa colorida da esquerda representa o segundo algarismo; a terceira faixa colorida da esquerda representa a potência de 10, pela qual deve ser multiplicado o número formado pelos dois algarismos anteriormente identificados. Existe ainda, para muitos resistores, uma quarta faixa que corresponde à tolerância do fabricante. Dado o código de cores para resistores de carvão em ohms:



No laboratório foi montado o circuito:


O gráfico que melhor ilustra o experimento com este resistor ôhmico é:



Resolução: clique aqui
z
Desafio: 

A curva característica de um resistor ôhmico é representada abaixo.


a) Aplicando-se no resistor uma tensão elétrica de 6,4 V, qual é a intensidade da corrente elétrica que o atravessa?
b) Nas condições do item a) qual é o número de elétrons livres que atravessa a seção reta do resistor em 60 s.
Dado: carga elétrica do elétron em módulo: e = 1,6.10-19 C


A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior: 

Abaixo apresentamos parte da “conta de luz” de uma residência. Nesta parte destacamos o Histórico do Consumo em kWh e o preço da energia elétrica consumida no mês de maio de 2016, incluindo os tributos (PIS/PASEP, COFINS e ICMS).



a) Qual é o preço médio de 1kWh?
b) Qual é o preço da energia elétrica consumida durante um banho de 15 min, sabendo-se que a potência do chuveiro elétrico utilizado é de 6.000 W?
c) Uma lâmpada incandescente tem potência de 60 W. Quantas horas a lâmpada deveria ficar ligada para consumir a mesma energia que o chuveiro elétrico nas condições do item b)?


a) 
No mês de maio de 2016 o consumo de energia elétrica foi de 404 kWh, sendo o valor a pagar R$ 267,74. Assim, o preço médio do kWh consumido, incluído os tributos, foi igual a: R$ 267,74/404 kWh ≅ a R$ 0,66 por kWh.
 

b) 
Eel = P.Δt => Eel = (6000/1000)kW.(1/4)h => Eel = 1,5 kWh
Custo do banho: (R$0,66).(1,5) = R$ 0,99

c) 
(Eel)lâmpada = (Eel)chuveiro
(P.Δt)lâmpada = (P.Δt)chuveiro
60W.Δt = 6000W.(0,25)h
Δt = 25 h

Respostas: a) R$ 0,66; b) 0,99; c) 25 h  

terça-feira, 26 de maio de 2020

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Motor a explosão de quatro tempos. A: válvula de admissão; E: válvula de escape; C: câmara de combustão. (Fonte: Os fundamentos da Física. Volume 2. Editora Moderna)

18ª aula
Termodinâmica (III)

Borges e Nicolau

Resumo das aulas anteriores: 





Segunda Lei da Termodinâmica

Considere, por exemplo, um gás sofrendo uma expansão isotérmica AB.

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Nesta transformação a variação de energia interna é nula (ΔU = 0).
O gás realiza um trabalho τ às custas da quantidade de calor Q recebida. De fato, pela Primeira Lei da Termodinâmica (Q = τ + ΔU), resulta Q = τ. Embora prevista pela Primeira Lei (que trata da conservação da energia), esta transformação integral de calor em trabalho jamais ocorrerá. As condições para que tal transformação aconteça são impostas pela Segunda Lei da Termodinâmica.

Entre os vários enunciados da Segunda Lei vamos apresentar o proposto por Max Planck e Lord Kelvin, que determina as condições de funcionamento das máquinas térmicas que são os dispositivos que efetuam a conversão de calor em trabalho: 
"É impossível construir uma máquina, operando em ciclos, tendo como único efeito retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho".
Nicolas Leonard Sadi Carnot evidenciou que para uma máquina térmica funcionar era fundamental a existência de uma diferença de temperatura. Ele estabeleceu que:

Na conversão de calor em trabalho de modo contínuo, a máquina  deve operar em ciclos entre duas fontes térmicas, uma fonte quente e uma fonte fria.
Em cada ciclo, a máquina retira uma quantidade de calor Q1 da fonte quente, que é parcialmente convertida em trabalho τ, e rejeita para a fonte fria a quantidade de calor Q2 que não foi convertida.

Esquematicamente:

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Exemplo: o motor a explosão de um automóvel.

A fonte quente corresponde à câmara de combustão onde a faísca da vela inflama o vapor do combustível. Em cada ciclo, é produzida uma quantidade de calor
Q1 a uma temperatura elevada (T1). Parte dessa energia se converte no trabalho τ, que é a energia útil que move o veículo. A quantidade de calor Q2, que não se converteu, é rejeitada para a fonte fria (o ar atmosférico), que se mantém numa temperatura relativamente mais baixa (T2).

Funcionamento do motor a explosão. Clique aqui
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Rendimento η de uma máquina térmica

É o quociente entre a energia útil obtida em cada ciclo (o trabalho
τ) e a energia total fornecida pela fonte quente (a quantidade de calor Q1).
Sendo τ = Q1 - Q2, resulta:


Ciclo de Carnot

É um ciclo teórico constituído por duas transformações isotérmicas nas temperaturas T1 e T2, respectivamente das fontes quente e fria, alternadas com duas transformações adiabáticas.

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AB: expansão isotérmica à temperatura T1 (fonte quente). Nesta transformação o gás recebe a quantidade de calor Q1 
BC: é a expansão adiabática, na qual a temperatura diminui para
T2   
CD: compressão isotérmica à temperatura
T2 (fonte fria). Nesta transformação o gás cede a quantidade de calor Q2 
DA: compressão adiabática na qual a temperatura aumenta para
T1.
O trabalho obtido por ciclo corresponde à área interna dele.
No ciclo de Carnot a relação Q
2/Q1 é igual a T2/T1. Assim, o rendimento de uma máquina térmica operando com o ciclo de Carnot é dado por:
Importante: o máximo rendimento teoricamente possível de uma máquina térmica funcionando entre as duas temperaturas T1 e T2, das fontes quente e fria, é quando opera segundo o ciclo de Carnot.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Uma máquina térmica recebe da fonte quente, em cada ciclo, uma quantidade de calor de 400 cal e rejeita 320 cal para a fonte fria. Determine:

a) o trabalho que a máquina realiza em cada ciclo. Dê a resposta em joules.
b) o rendimento da máquina em questão.
Dado: 1 cal = 4,18 J


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Exercício 2:
Uma máquina térmica recebe da fonte quente, em cada ciclo, uma quantidade de calor de 2000 J. Sabendo-se que o rendimento da máquina é de 10 %, determine:

a) o trabalho que a máquina realiza em cada ciclo.
b) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria.


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Exercício 3:
Considere uma máquina térmica teórica funcionando segundo o ciclo de Carnot entre as temperaturas de 327 °C e 127 °C, apresentando um trabalho útil de 800 J por ciclo. Determine, para essa máquina teórica:

a) o rendimento
b) a quantidade de calor que, em cada ciclo é retirada da fonte quente
c) a quantidade de calor rejeitada por ciclo para a fonte fria.


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Exercício 4:
É possível construir uma máquina térmica, operando entre as temperaturas de 400 K e 300 K, que forneça 800 J de trabalho útil, retirando 2000 J da fonte quente?

Resolução: clique aqui

Exercício 5:
Qual deveria ser a temperatura da fonte fria para que uma máquina térmica, funcionando segundo o ciclo de Carnot, tivesse rendimento de 100 %? Esta temperatura é atingível na prática? Tal máquina contraria a Segunda Lei da Termodinâmica? Explique.

Resolução: clique aqui 

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(PUC-RS)
O Segundo Princípio da Termodinâmica pode ser enunciado da seguinte  forma: “Nenhuma máquina térmica, operando em ciclo, pode transformar em _______ todo o __________ a ela fornecido”.

a) calor - trabalho        
b) trabalho - calor        
c) força - calor
d) força - impulso
e) trabalho - impulso


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Revisão/Ex 2:
(UFRGS)
Uma máquina térmica ideal opera recebendo 450 J de uma fonte de calor e liberando 300 J no ambiente. Uma segunda máquina térmica ideal opera recebendo 600 J e liberando 450 J. Se dividirmos o rendimento da segunda máquina pelo rendimento da primeira máquina, obteremos:

a) 1,50.          b) 1,33.          c) 1,00.          d) 0,75.          e) 0,25.


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Revisão/Ex 3:
(UFC-CE)
A figura a seguir mostra um ciclo de Carnot, representado no diagrama p-V.



Se no trecho b
→c, desse ciclo, o sistema fornece 60 J de trabalho ao meio externo, então é verdade que, nesse trecho:

a) o sistema recebe 60 J de calor e sua energia interna diminui.
b) o sistema recebe 60 J de calor e sua energia interna não varia.
c) o sistema rejeita 60 J de calor e sua energia interna não varia.
d) não há troca de calor e sua energia interna aumenta de 60 J.
e) não há troca de calor e sua energia interna diminui de 60 J.


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Revisão/Ex 4:
(ITA-SP)
Uma máquina térmica reversível (máquina de Carnot) opera entre dois reservatórios térmicos de temperaturas 100 °C e 127 °C, respectivamente, gerando gases aquecidos para acionar uma turbina. A eficiência dessa máquina é melhor representada por

a) 68%.      b) 6,8%.      c) 0,68%.        d) 21%.      e) 2,1%.


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Revisão/Ex 5:
(UFLA-MG)
Uma empresa propõe construir um motor térmico projetado para operar entre dois reservatórios de calor, sendo o quente à temperatura
T1 = 1.600 K e o frio a T2 = 400 K. O projeto prevê, para o motor, uma potência de 4 cv, com absorção de 1.480 cal/s do reservatório quente. 
Dados: 1 cv = 740 W e 1 cal = 4 J.

a) Calcule o rendimento do referido motor.
b) Calcule o rendimento de um motor de Carnot, operando entre os mesmos reservatórios de calor.
c) O motor proposto é viável teoricamente? Justifique sua resposta.


Resolução: clique aqui
c
Desafio:
 

Analise o que ocorre com a temperatura T, a energia interna U e a pressão p de um gás, dizendo se aumenta, diminui, ou não varia, quando o gás sofre uma

a) expansão adiabática
b) compressão adiabática.
 

A resolução será publicada na próxima terça-feira

Resolução do desafio anterior

Um gás ideal monoatômico sofre a transformação AB indicada 
no diagrama p x V (diagrama de Clapeyron).



Calcule nesta transformação, em função de p
0 e V0:

a) O trabalho trocado pelo gás.
b) A variação de energia interna.
c) A quantidade de calor trocada.


a) O trabalho trocado pelo gás é numericamente igual à área no diagrama de Clapeyron.


τ = A
trapézio = [(2p0+p0)/2].V0 => τ = (3p0.V0)/2

b) ΔU = 3/2.nR.ΔT => ΔU = 3/2.nR.[(2p0.2V0)/nR]-[(p0.V0)/nR] => 
ΔU = 9p0.V0/2

c) Primeira lei da Termodinâmica:

Q = τ + ΔU => Q = [(3p0.V0)/2]+[(9p0.V0)/2] => Q = 6p0.V0
 
Respostas: 
a) 3p0.V0/2 ; b) 9p0.V0/2 ; c) 6p0.V0