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 Fibras ópticas

29ª aula
Reflexão Total

Borges e Nicolau

Observe na figura abaixo a capa do livro PHYSIK.

A fonte de luz encontra-se num meio mais refringente. Existem raios que refratam sem desvio, outros que ao refratar afastam-se da normal. Note que a refração é acompanhada de reflexão. Mas existem raios que só refletem e nada refrata.

É a reflexão total.

Para haver reflexão total duas condições devem ser obedecidas:

• A luz deve se propagar no sentido do meio mais refringente para o meio menos refringente.
• O ângulo de incidência deve ser maior do que um certo ângulo L, denominado ângulo limite, que corresponde a uma refração rasante:

Exercícios básicos

Exercício 1:
Dois meios 1 e 2 de índices de refração √3 e 2, respectivamente, são separados por uma superfície plana. Para haver reflexão total a luz deve se propagar no sentido do meio 1 para o meio 2 ou no sentido do meio 2 para o meio 1?

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Exercício 2:
Retome a questão anterior. Qual é o ângulo limite entre este par de meios?

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Exercício 3:
Uma fonte de luz F está situada num líquido de índice de refração 2. O índice de refração do ar é igual a 1. Na figura individualizamos um raio de luz R que incide na superfície de separação segundo um ângulo i.

Calcule :
a) O ângulo limite deste par de meios.
b) Para i = 20º ocorre refração ou reflexão total?
c) Para i = 40º ocorre refração ou reflexão total?

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Exercício 4:
O ângulo limite para certo par de meios é 37º. Um meio tem índice de refração 1,2. Qual é o índice de refração do outro meio?
Dado: sen 37º = 0,6

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Exercício 5:
Um raio de luz propagando-se no ar incide num bloco de vidro de índice de refração √2, conforme indica a figura. Após refratar-se o raio incide na face AB. Nesta face o raio sofre refração ou reflexão total?

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(UFAM)
Um raio de luz parte de um meio de índice de refração n e penetra no ar (cujo índice de refração é igual a 1). A expressão que determina o ângulo limite L acima do qual ocorre reflexão total no meio de índice de refração n é:

a) sen L = n
b) sen L = 1/n²  
c) sen L = n²
d) cos L = 1/n²
e) tg L = 1/n²

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Revisão/Ex 2:
Uma fonte de luz F está situada num líquido de índice de refração  n₂ = √2. O índice de refração do ar é igual a n₁ = 1. Um raio de luz R que incide na superfície de separação segundo um ângulo i.

Para que valores de i ocorre reflexão total?

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Revisão/Ex 3:
(UNISA-SP)
Dois meios transparentes, sendo um deles o ar e o outro mais refringente, estão separados por uma interface plana. Sabe-se que o ângulo limite, a partir do qual há reflexão total, é igual a 45°, conforme figura.

Considere os dados da tabela.

Em nova situação, o raio luminoso, proveniente do ar, incide na interface formando com ela, novamente, um ângulo de 45°. Nessa nova condição, o valor do ângulo que o raio refratado forma com a interface é

a) 60°.
b) 30°.
c) 90°.
d) 45°.
e) 0°.

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Revisão/Ex 4:
(ACAFE-SC)
A fibra ótica é muito utilizada nas telecomunicações para guiar feixes de luz por um determinado trajeto. A estrutura básica dessas fibras é constituída por cilindros concêntricos, com índices de refração diferentes, para que ocorra o fenômeno da reflexão interna total. O centro da fibra é denominado de núcleo, e tem índice de refração n₁ e a região externa é denominada de casca, com índice de refração n₂.

Assinale a alternativa correta que completa as lacunas a seguir.

Para ocorrer o fenômeno da reflexão interna total numa fibra ótica, o ângulo crítico de incidência da luz em relação à direção normal é _________ 90°, e n₁ deve ser _________ n₂.

a) menor do que - menor que
b) menor do que - maior que
c) igual a - menor que
d) igual a - maior que

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Revisão/Ex 5:
(UFV-MG)
Um enfeite de Natal é constituído por cinco pequenas lâmpadas iguais e monocromáticas, ligadas em série através de um fio esticado de comprimento 5L. Uma das pontas do fio está presa no centro de um disco de madeira, de raio R, que flutua na água de uma piscina. A outra ponta do fio está presa no fundo da piscina, juntamente com uma das lâmpadas, conforme representado na figura a seguir:

Durante a noite, quando as lâmpadas são acesas, um observador fora da piscina vê o brilho de apenas três das cinco lâmpadas. Sabendo que o índice de refração da água e o do ar são, respectivamente, n_(água) e n_(ar), pergunta-se:

a) Qual é o fenômeno que impede a visualização das lâmpadas?
b) Qual par de lâmpadas não é visível?
c) Qual é a relação entre R, L, n_(água) e n_(ar) para que duas das lâmpadas não sejam visíveis?

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b
Desafio:
 
Um raio de luz, propagando-se no ar, incide num bloco de vidro (meio 1) e, a seguir, propaga-se num outro bloco de vidro (meio 2), sem sofrer desvio, conforme indica a figura. Ao incidir no ponto A o raio de luz volta a se propagar no ar ou sofre reflexão total?

O ângulo de incidência i é igual a 60° e o índice de refração do meio 1 é √3.
O índice de refração absoluto do ar é 1,0. 
Dados: sen 30° = 1/2 e cos 30° = √3/2. 

A resolução será publicada na próxima terça-feira

Resolução do desafio anterior:

Um bloco de material transparente tem índice de refração √3. Um raio de luz propagando-se no ar (índice de refração absoluto igual a 1,0) incide no bloco com um ângulo de incidência igual a i. Qual é o valor de i, sabendo-se que o raio refletido é perpendicular ao raio refratado?

Resolução:

Da figura vem: r = 90° - i

Lei de Snell

n₁.sen i = n₂.sen r
1,0.sen i = √3.sen (90° - i)
sen i = √3.cos i
tg i = √3

i = 60°