Cursos do Blog - Eletricidade

21ª aula
Associação de Resistores (II)

Borges e Nicolau

Associação em série

Clique para ampliar

Entre os terminais A e B vamos aplicar uma ddp U. É possível substituir toda associação por um só resistor que produz o mesmo efeito. É o resistor equivalente.

Na associação em série:

1) Todos os resistores são percorridos pela mesma intensidade de corrente i, inclusive o equivalente.

2) A ddp em cada resistor é diretamente proporcional₃à sua resistência elétrica:

xxxxxxxxxxxxxxx U₁ = R₁.i
xxxxxxxxxxxxxxx U₂ = R₂.i
xxxxxxxxxxxxxxx U₃ = R₃.i

3) A potência elétrica dissipada em cada resistor é diretamente proporcional à sua₃resistência elétrica:

xxxxxxxxxxxxxxx P₁ = R₁.i²
xxxxxxxxxxxxxxx P₂ = R₂.i²
xxxxxxxxxxxxxxx P₃ = R₃.i²

4) A ddp total é a soma das ddps parciais:₂

xxxxxxxxxxxxxxx U = U₁ + U₂ + U₃

5) A resistência equivalente é igual à soma das resistências associadas₃

xxxxxxxxxxxxxxx R_S = R₁ + R₂ + R₃

Associação em paralelo

 

Clique para ampliar

Na associação em paralelo:

1) Todos os resistores são submetidos à mesma  ddp U, inclusive o equivalente.

2) A intensidade da corrente que percorre cada resistor é inversamente  proporcional à sua resistência elétrica: ₃

xxxxxxxxxxxxxxx i₁ = U/R₁
xxxxxxxxxxxxxxx i₂ = U/R₂
xxxxxxxxxxxxxxx i₃ = U/R₃

3) A potência elétrica dissipada em cada resistor é inversamente proporcional à sua resistência elétrica:₃

xxxxxxxxxxxxxxx P₁ = U²/R₁
xxxxxxxxxxxxxxx P₂ = U²/R₂
xxxxxxxxxxxxxxx P₃ = U²/R₃

4) A intensidade da corrente total é a soma das intensidades das correntes nos resistores associados:₃

xxxxxxxxxxxxxxx i = i₁ + i₂ + i₃

5) O inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências associadas:₃

xxxxxxxxxxxxxxx 1/R_P = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

Exercícios básicos

Para as associações abaixo (exercícios 1, 2, 3 e 4), calcule a resistência equivalente entre os terminais A e B.

Exercício 1:

Resolução: clique aqui

Exercício 2: 
s

x

Dica: o resistor de 5 Ω, cujos terminais estão ligados por um fio sem resistência está em curto-circuito. Ele pode ser eliminado do circuito.

x

Resolução: clique aqui

Exercício 3:

 

Resolução: clique aqui

Exercício 4:

x

x

Dica: Os pontos A e D, ligados por um fio sem resistência, podem ser considerados coincidentes. O mesmo ocorre com os pontos C e B. Refaça a associação considerando A e D um único ponto, assim como C e B. A seguir, transporte os resistores. Você verá que eles estão ligados em paralelo. 

Resolução: clique aqui

Exercício 5:

Considere o circuito abaixo.

Calcule:

a) as intensidades das correntes i, i₁ e i₂;

b) a potência elétrica dissipada pelo resistor de 8 Ω.

x

Resolução: clique aqui

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UFAC)
Dois resistores R₁ = R₂ = 600 Ω estão associados conforme a figura:

A resistência equivalente entre os pontos A e B, em ohms, é igual a:

(A) 600 Ω    (B) 1200 Ω    (C) zero    (D) 300 Ω    (E) 400 Ω

Resolução: clique aqui 

Revisão/Ex 2:
(CEFET-AL)
Na montagem de um circuito, procede-se conforme a figura abaixo.

A resistência equivalente entre os extremos A e B é igual a:

A) 9,0 Ω
B) 6,0 Ω
C) 3,0 Ω
D) 2,0 Ω
E) 1,0 Ω

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
(UFPB)

No circuito elétrico representado na figura, os resistores R são iguais e S é uma chave de resistência desprezível.
Sabendo-se que, com a chave aberta, a corrente no circuito é I, com ela fechada será:

a) I/2     b) 2I     c) 4I     d) I/4     e) I

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(UFPE)
No circuito da figura, a corrente no amperímetro é igual a 3,5 A, quando a chave S está aberta. Desprezando as resistências internas do amperímetro e da bateria, calcule a corrente no amperímetro, em ampères, quando a chave estiver fechada.

A) 4,0
B) 6,0
C) 7,5
D) 8,0
E) 3,5

Resolução: clique aqui 

Revisão/Ex 5:
(UEPG)
Observe o trecho de circuito mostrado abaixo: R₁ = 3,0 Ω, R₂ = 6,0 Ω e R₃ = 4,0 Ω. Este trecho de circuito está submetido a uma diferença de potencial ΔV = 18,0 V.
Com relação ao resistor R₁, a corrente elétrica (I₁), a diferença de potencial entre suas extremidades (V₁) e a potência nele dissipada (P₁) é correto afirmar que:

(A) I₁ = 2,0 ampères, V₁ = 6,0 volts e P₁ = 12,0 watts
(B) I₁ = 3,0 ampères, V₁ = 18,0 volts e P₁ = 27,0 watts
(C) I₁ = 3,0 ampères, V₁ = 9,0 volts e P₁ = 27,0 watts
(D) I₁ = 2,0 ampères, V₁ = 9,0 volts e P₁ = 12,0 watts
(E) I₁ = 1,0 ampères, V₁ = 6,0 volts e P₁ = 6,0 watts

Resolução: clique aqui
v
Desafio:

Considere a associação abaixo, cujos terminais são A e B. Qual é a resistência do resistor equivalente?

A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior: 

Considere o circuito abaixo:

O fio AB é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade:

a) 2,0 A e no sentido de A para B.
b) 2,0 A e no sentido de B para A.
c) 1,0 A e no sentido de A para B.
d) 1,0 A e no sentido de B para A.
e) nenhuma das alternativas anteriores. 

Resolução:

U = R_equiv.i => 30 = 5,0.i => i = 6,0 A
U₁ = 3,0Ω.6,0A => U₁ = 18 V 
U₂ = 2,0Ω.6,0A => U₂ = 12 V
i₁ = 18V/6,0Ω => i₁ = 3,0 A 
i₂  = 18V/6,0Ω => i₂ = 3,0 A
I₁ = 12V/3,0Ω => I₁ = 4,0 A
I₂ = 12V/6,0Ω => I₂ = 2,0 A

Portanto temos:

Resposta: d