Especial de Sábado

Olá pessoal. Com vocês a resolução questão do ITA. 

Partículas eletrizadas

(ITA-SP)
Duas partículas têm massas iguais a m e cargas iguais a Q. Devido a sua interação eletrostática, elas sofrem uma força F quando separadas de uma distância d. Em seguida, estas partículas são penduradas de um mesmo ponto, por fios de comprimento L e ficam equilibradas quando a distância entre elas é d₁.

A cotangente do ângulo α (que cada fio forma com a vertical), em função de m, g, d, d₁, F e L, é:

a) mgd₁/(Fd).
b) mgLd₁/(Fd²).
c) mg(d₁)²/(Fd²).
d) mgd²/(Fd₁).
e) (Fd²)/(mgd₁).

Resolução:

Como as partículas são penduradas em um mesmo ponto, temos na situação de equilíbrio:

Para a situação inicial, temos de acordo com a Lei de Coulomb:

F = KQQ/d² => KQQ = Fd²

Da situação de equilíbrio, resulta:

cotg α = P/F => cotg α = mg/{KQQ/(d₁)²} => cotg α = mg(d₁)²/(Fd²)

Resposta: c