Especial de Sábado

Olá pessoal. Com vocês a resolução desta interessante questão da Federal do Rio de Janeiro.

Luneta

(UFF-RJ)
Uma pequena luneta consiste em uma lente objetiva convergente de distância focal f₀ = 35 cm e de uma lente ocular divergente de distância focal f₁ = -5,0 cm. As duas lentes estão separadas por uma distância d = 30 cm, como ilustrado na figura 1. Um objeto é colocado sobre o eixo óptico da luneta, à esquerda da objetiva, distando x dela.

a) Calcule a posição da imagem final desse objeto, medida em relação ao centro da lente ocular, quando x = 40 cm.
b) Considere um feixe de raios paralelos de luz incidente na objetiva. Complete o diagrama de raios, na figura 2, representando suas trajetórias no interior da luneta e indicando claramente a direção em que emergem da ocular (a figura foi ampliada na direção transversal ao eixo óptico da luneta para facilitar seu desenho).

Resolução:

a) Aplicando a equação de Gauss para a objetiva, temos:

1/f₀ = 1/x + 1/p’ => 1/35 = 1/40 + 1/p’ => p’ = 280 cm.

A imagem formada pela objetiva se forma a 280 cm da mesma e a 250 cm da ocular, pois a distância entre a objetiva e a ocular é de 30 cm. Esta imagem funciona como objeto para a ocular. Trata-se de um objeto virtual (p = -250cm)

Aplicando a equação de Gauss para a ocular, temos:

1/f₁ = 1/p + 1/p’ => 1/-5,0 = 1/-250 + 1/p’ =>
1/p’ = -1/5,0 + 1/250 = (-50 +1)/250 => p’ = -250/49 => p’ = -5,102 cm

A imagem final do objeto, medida em relação ao centro da lente ocular, se forma a 5,102 cm e é virtual.

b) Os raios que incidem paralelamente ao eixo da lente objetiva emergem dela em direção ao foco da lente ocular, saindo desta paralelamente ao eixo das lentes.

Resposta:

a) A imagem final do objeto, medida em relação ao centro da lente ocular, se forma a 5,102 cm e é virtual.

b)