Especial de Sábado

Peso e Empuxo

(UNESP)
Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente imersas num líquido e mantidas em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os fios são cortados, a esfera A desce até o fundo do recipiente e a esfera B sobe até a superfície, onde passa a flutuar, parcialmente imersa no líquido.

                                
Sendo P_A e P_B os módulos das forças Peso de A e B, e E_A e E_B os módulos das forças empuxo que o líquido exerce sobre as esferas quando elas estão totalmente imersas, é correto afirmar que:
 
a) P_A < P_B e E_A = E_B.
b) P_A < P_B e E_A < E_B.
c) P_A > P_B e E_A > E_B.
d) P_A > P_B e E_A < E_B.
e) P_A > P_B e E_A = E_B.

Resolução:

Como os volumes de A e B são iguais, concluímos que os empuxos  são iguais. Assim, para seus módulos temos: E_A = E_B
 
Forças que agem em A e B:

Equilíbrio de A : T₁ + E_A = P_A
Equilíbrio de B : T₂ + P_B = E_B 

Somando membro a membro: 

T₁ + E_A + T₂ + P_B = P_A + E_B 
T₁ + T₂ + P_B = P_A
T₁ + T₂ = P_A - P_B
 
Sendo T₁ e T₂ positivos e, portanto, T₁ + T₂ > 0, resulta: P_A > P_B
 
Resposta: e