23ª aula
Gerador Elétrico. Força eletromotriz. Equação do gerador. Curva característica de um gerador
Borges e Nicolau
Geradores Elétricos
São dispositivos que fornecem energia elétrica aos circuitos onde são inseridos. Este fornecimento de energia elétrica se dá às custas de outra forma de energia. A bateria é um exemplo de gerador elétrico. Ela transforma energia química em energia elétrica.
A resistência elétrica dos materiais condutores que constituem um gerador é chamada resistência interna do gerador, sendo indicada por r.
Um gerador elétrico é ideal quando sua resistência interna é nula (r = 0).
A tensão elétrica ou a ddp entre os pólos de um gerador ideal é indicada por E e recebe o nome de força eletromotriz (fem).
Abaixo está a representação de um gerador ideal. Note que a corrente elétrica convencional atravessa o gerador no sentido do pólo negativo para o pólo positivo (Para lembrar: entra pelo – e sai pelo +).
Um gerador real, isto é, um gerador cuja resistência interna não é nula (r ≠ 0) é representado conforme o esquema abaixo.
A tensão U entre os pólos de um gerador real é igual à tensão que teríamos se ele fosse ideal (E) menos a tensão na resistência interna (ri). Assim, podemos escrever a chamada EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA DO GERADOR:
U = E - r.i
Gerador em circuito aberto
Dizemos que um gerador está em circuito aberto quando não alimenta nenhum circuito elétrico externo. Nestas condições não passa corrente elétrica pelo gerador
(i = 0). Da equação característica do gerador, resulta:
U = E
Gerador em curto-circuito
Dizemos que um gerador está em curto-circuito quando seus pólos são ligados por um fio de resistência elétrica nula.
Nestas condições, a tensão entre os pólos do gerador é nula (U = 0) e a corrente elétrica que percorre o gerador é denominada corrente de curto circuito (icc). Da equação característica do gerador, resulta:
U = E - r.i => 0 = E - r.icc
icc = E/r
Curva característica de um gerador
De U = E – r.i, com E e r constantes concluímos que o gráfico U x i é uma reta inclinada decrescente em relação aos eixos U e i. O ponto A do gráfico tem coordenadas i = 0 e U = E e o ponto B tem coordenadas U = 0 e i = icc = E/r.
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Exercícios básicos
Exercício 1:
Um gerador elétrico possui força eletromotriz E = 12 V e resistência interna
r = 2,0 Ω.
a) Qual é a intensidade da corrente elétrica que percorre o gerador quando a tensão entre seus pólos é U = 8,0 V?
b) Sendo i = 4,0 A a intensidade da corrente elétrica que percorre o gerador, qual é a tensão elétrica entre seus pólos?.
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Exercício 2:
Um amperímetro ideal é ligado aos pólos de uma bateria de força eletromotriz
E = 6.0 V e resistência interna r = 1,0 Ω. Qual é a leitura do amperímetro?
DICA: O amperímetro ideal tem resistência elétrica nula. Ao ligá-lo aos pólos do gerador, este fica em curto-circuito.
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Exercício 3:
Um voltímetro ideal é ligado aos pólos de uma bateria de força eletromotriz
E = 6.0 V e resistência interna r = 1,0 Ω. Qual é a leitura do voltímetro?
DICA: O voltímetro ideal tem resistência infinitamente grande. Ao ligá-lo aos pólos do gerador, este fica em circuito aberto.
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Exercício 4:
É dada a curva característica de um gerador. Determine:
a) a força eletromotriz E;
b) a resistência interna r;
c) a intensidade da corrente de curto-circuito.
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Exercício 5:
O gráfico abaixo representa a curva característica de um gerador. Determine:
a) a força eletromotriz E;
b) a resistência interna r;
c) a intensidade da corrente de curto-circuito.
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Exercícios de revisão
Revisão/Ex 1:
(UFPE)
Uma bateria elétrica possui uma força eletromotriz de 1,5 V e resistência interna 0,1 Ω. Qual a diferença de potencial, em V, entre os polos desta bateria se ela estiver fornecendo 1,0 A a uma lâmpada?
a) 1,5 b) 1,4 c) 1,3 d) 1,2 e) 1,0
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Revisão/Ex 2:
(UFRJ)
O gráfico a seguir, representa a curva característica de um gerador. Analisando as informações do gráfico, determine:
a) a resistência interna do gerador
b) a f.e.m. e a intensidade da corrente de curto-circuito do gerador.
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Revisão/Ex 3:
(UEM-PR)
O gráfico abaixo representa a curva característica de um gerador elétrico. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a equação do gerador.
A) U = 20 - 2i
B) U = 10 - 5i
C) U = 10 - 20i
D) U = 20 + 10i
E) U = 10 - 2i
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Revisão/Ex 4:
(Efei-MG)
A leitura no voltímetro, de resistência interna muito grande, na figura a, é de 2,0 V. Quando ligado conforme a figura b, a leitura é de 2,2 V.
Determine:
a) a f.e.m. da pilha.
b) a resistência interna da pilha
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Revisão/Ex 5:
(UFTM)
No circuito, com a chave desligada, o voltímetro mede 1,68 V.
Ao se ligar a chave, fecha-se um circuito com um resistor de resistência 250 Ω e então o voltímetro passa a indicar o valor 1,50 V. Nessas condições, o valor da resistência interna da pilha é, em Ω, de
a) 6.
b) 15.
c) 25.
d) 30.
e) 108.
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b
Desafio:
São dadas as curvas características de um gerador e de um resistor ligado ao gerador. Os fios de ligação têm resistência elétrica desprezível.
Determine:
a) a resistência elétrica do resistor;
b) a força eletromotriz E do gerador;
c) a resistência interna r do gerador.
A resolução será publicada na próxima quarta-feira.
Resolução do desafio anterior:
Para o circuito baixo, considere R = 3,0 Ω e U = 24 V. Qual é a leitura do amperímetro A, suposto ideal?
Trata-se de uma ponte de Wheatstone em equilíbrio (2R.R = 2R.R). Assim, o resistor entre C e D pode ser retirado do circuito:
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