Borges e Nicolau
Desafio 1:
Uma esfera metálica A eletrizada com carga elétrica 3,2 μC é colocada em contato com outra esfera idêntica B, eletrizada com carga elétrica 9,6 μC.
a) Determine as cargas elétricas adquiridas por A e B após o contato.
b) Que partículas passaram de uma esfera para outra, prótons ou elétrons?
c) De A para B ou de B para A?
d) Qual é o número de partículas que foram transferidas de uma esfera para outra?
É dada a carga elétrica elementar: e = 1,6.10-19 C.
Resolução:
a) Q = (Q1+Q2)/2 => Q = (3,2+9,6)/2 => Q = 6,4 μC
b) São os elétrons que passam de uma esfera para outra.
c) A carga elétrica da esfera A passa de 3,2 μC para 6,4 μC, isto é, aumenta a carga elétrica positiva de A. Logo ela cede elétrons para B. Observe que a carga elétrica positiva de B diminui (passa de 9,6 μC para 6,4 μC): B recebe elétrons.
d) Módulo da carga elétrica que passa de A para B: 6,4 μC -3,2 μC = 3.2 μC
Número de elétrons que passa de A para B:
n = 3,2.10-6/1,6.10-19 => n = 2,0.1013 elétrons
Desafio 2:
Aproxima-se uma esfera metálica A, eletrizada positivamente, de duas esferas metálicas idênticas B e C, inicialmente descarregadas e encostadas uma na outra. Represente na figura abaixo as cargas elétricas induzidas nas esferas B e C:
Em seguida, afasta-se um pouco a esfera B da esfera C e afasta-se a esfera A para bem longe de B e C. Represente, nesta situação, a distribuição das cargas elétricas em B e C:
Estando a esfera A bem distante, como seria a distribuição das cargas elétricas em B e C, supostas também bem distantes uma da outra?
Resolução:
A esfera A induz na região de B, próxima de A, cargas elétricas negativas e na região de C, mais afastada de A, cargas elétricas positivas:
Afastando-se A e separando-se um pouco B de C, as cargas elétricas
induzidas se atraem:
Afastando-se A e separando-se B de C, de modo que fiquem bem distantes, as cargas elétricas de B se distribuem uniformemente em sua superfície, o mesmo ocorrendo com as cargas elétricas de C:
Desafio 3:
Duas partículas A e B, eletrizadas positivamente com carga elétrica Q, são fixas em pontos separados pela distância 2d. A força eletrostática de repulsão entre elas tem intensidade F. No ponto médio entre as duas partículas A e B, fixa-se uma partícula C, eletrizada negativamente, com carga elétrica –Q/2. Considere que a interação entre elas é somente eletrostática. Analise as afirmações:
I) As intensidades das forças eletrostáticas resultantes que agem em A e B, aumentam passando para 3F/2
II) A força eletrostática resultante sobre a partícula C é nula.
III) As intensidades das forças eletrostáticas resultantes que agem em A e B, diminuem passando para F/2
IV) As forças elétricas resultante que agem em A e B invertem de sentido, ao se fixar a partícula C.
Quais afirmações são corretas?
Resolução:
Temos as situações:
1º) Antes de fixar a partícula C
2º) Depois de a partícula C ser fixada
A partícula C atrai as partículas A e B com força eletrostática de intensidade F1. Note que a força eletrostática resultante sobre a partícula C é nula.
Sendo F = K.QQ/4d2 e F1 = K.Q.(Q/2)/d2, resulta F1 = 2F
Concluímos, então, que as intensidades das forças resultante em A e em B são dadas por: F1 - F = 2F - F = F: as forças resultantes em A e em B invertem de sentido e têm intensidades iguais a F.
São corretas: II) e IV).
Desafio 4:
Considere um triângulo equilátero ABC, de lado L. Seja G seu baricentro. Nos vértices A, B e C fixam- se partículas eletrizadas com cargas elétricas Q, Q e 2Q, respectivamente. Qual a intensidade da força eletrostática resultante que age numa partícula de carga Q, fixa no baricentro G?
Dados: Q = 1,0.10-6 C; K0 = 9.109 N.m2/C2; L = 1,0 m
Resolução:
Q situado em A repele Q situado em G com força de intensidade F
Q situado em B repele Q situado em G com força de intensidade F
A resultante destas duas forças tem intensidade F’ = F
2Q situado em C repele Q situado em G com força de intensidade 2F
A força eletrostática resultante da ação das três partículas sobre a situada em G, tem intensidade: Fresult = 2F – F = F
Cálculo de F:h2 = L2 - (L/2)2 => h2 = 3L2/4 => h = L.√3/2
2h/3 = L.√3/3
F = K0.Q.Q/(L.√3/3)2 =>
F = 9.109.1,0.10-6.1,0.10-6/(1,0.√3/3)2 => F = 2,7.10-2 N
Resposta: Fresult = 2,7.10-2 N
Desafio 5:
Nos vértices A e B de um triângulo equilátero ABC de lado L = 10 cm, fixam-se duas partículas eletrizadas com cargas elétricas QA = 5,0 µC e QB = -5,0 µC, respectivamente. É dada a constante eletrostática K0 = 9.109 N.m2/C2.
a) Determine a intensidade do vetor campo elétrico resultante no vértice C
b) É possível fixar no ponto médio do segmento AB uma partícula eletrizada de modo que o campo elétrico resultante em C seja nulo?
Resolução:
a) QA = 5,0 µC origina em C um vetor campo elétrico de afastamento e QB = -5,0 µC, de aproximação. As intensidades destes campos são iguais a:
EA = EB = K0.IQI/L2 = 9.109.5,0.10-6/(0,10)2 => EA = EB = 4,5.106 N/C
O triângulo sombreado é equilátero. Portanto o vetor campo elétrico resultante tem a mesma intensidade dos vetores campo componentes: E = 4,5.106 N/C
b)
Se a carga elétrica da partícula fixa no ponto médio M, do segmento AB, for positiva o vetor campo elétrico EM que ela origina em C é de afastamento; se negativa, de aproximação. Em ambos os casos, não é possível EM anular E.
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