Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

9ª aula
Mudanças de fase (II)

Borges e Nicolau

Mudanças de fase ou estados de agregação  

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Tipos de vaporização

Evaporação: processo espontâneo e lento que ocorre na superfície do líquido.

Ebulição: processo no qual há formação tumultuosa de bolhas, ocorrendo em toda massa líquida. A ebulição se verifica a uma determinada temperatura (temperatura de ebulição) que depende da pressão exercida sobre a superfície do líquido. Por exemplo, a água entra em ebulição a 100 ºC sob pressão normal (1 atmosfera).

Lei da mudança de fase
Sob pressão constante, durante a mudança de fase a temperatura permanece constante.

Calor latente (L)
Numericamente é a quantidade de calor que a substância troca (ganha ou perde), por unidade de massa, durante a mudança de estado, mantendo-se constante a temperatura.

Unidade: cal/g

Quantidade de calor trocada durante a mudança de estado por uma massa m de uma substância.

Q = m.L

Curva de aquecimento da água

A: aquecimento do gelo
B: fusão do gelo a 0 ºC
C: aquecimento da água líquida
D: vaporização da água líquida a 100 ºC
E: aquecimento do vapor L_f

Calor latente de fusão do gelo (L_f) e de vaporização da água (L_v)

Imaginemos uma certa quantidade de gelo a -20 ºC, ao nível do mar, sendo aquecido por uma fonte de calor de potência constante. A temperatura do gelo sobe até atingir 0 ºC. Nessa condição começa o processo de fusão e o calor recebido é usado apenas para quebrar a cadeia cristalina, não havendo aumento de temperatura. Enquanto ocorre a fusão o gelo precisa de 80 calorias para cada grama, para ser transformado em água. Dizemos então que o calor latente de fusão do gelo L_f é igual a 80 cal/g.

Caso a massa de gelo, a 0 ºC, fosse igual a 100 g, para transformá-la em água seriam necessárias 8000 cal.

Q = m.L_f => Q = 100.80 => Q = 8000 cal

Uma vez transformada em água e continuando a receber calor, a massa que inicialmente era gelo terá a agitação térmica das moléculas aumentada até atingir a temperatura de ebulição (100 ºC) quando ocorre a vaporização. Para cada grama de água que passa para a fase gasosa (vapor) são necessárias 540 calorias. Dizemos então que o calor latente de vaporização da água, L_v é igual a 540 cal/g.

Para vaporizar 100 g de água a 100 ºC são necessárias 54000 cal.

Q = m.L_v => Q = 100.540 => Q = 54000 cal

Animações:
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Os estados físicos da matéria e mudanças de fase.
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Você pode visualizar as temperaturas de fusão e de ebulição dos diversos elementos da tabela periódica. Em azul, sólidos; em amarelo, líquidos e em vermelho, gases. Com o mouse, arraste o cursor, a partir da esquerda e verifique a temperatura de mudança de estado.
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Os estados físicos da matéria
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Curva de aquecimento 
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Exercícios básicos

Exercício 1: 
No interior de uma cavidade existente num grande bloco de gelo, à temperatura de
0 °C, é colocada uma pequena esfera de ferro de massa 100 g à temperatura de
40 °C. Desprezadas as perdas de calor para o ambiente, determine a quantidade de água que se forma na cavidade quando se estabelece o equilíbrio térmico. O calor específico do ferro é 0,113 cal/g.ºC e o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g.

Resolução: clique aqui 

Exercício 2:
Uma esfera de cobre de massa 270 g e à temperatura de 200 ºC é colocada num recipiente contendo água em ebulição a 100 ºC. Atingido o equilíbrio térmico, observa-se que ainda existe água no recipiente. Qual é a massa de água que vaporizou?
Dados:
calor específico do cobre 0,094 cal/g.ºC
calor latente de vaporização da água 540 cal/g.

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Exercício 3:
Quantos bloquinhos de gelo, cada um de massa 10 g à temperatura
de 0 ºC, devem ser colocados em 240 g de água a 60 ºC, para que a temperatura final de equilíbrio, desprezadas as perdas, seja de 40 ºC?
Dados:
calor específico da água 1,0 cal/g.ºC
calor latente de fusão do gelo 80 cal/g.

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Exercício 4:
Qual é a quantidade de calor necessária para transformar 50 g de gelo a -20 ºC em vapor de água a 110 ºC?
São dados:
calor específico do gelo: 0,50 cal/g.ºC
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
calor específico do vapor de água: 0,45 cal/g.ºC
calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
calor latente de vaporização da água: 540 cal/g

Faça, a seguir, o gráfico da temperatura θ em função da quantidade de calor Q,
representando todas as etapas do processo (curva de aquecimento).

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Exercício 5: 
Num calorímetro de capacidade térmica desprezível são misturados uma massa m de gelo a -20 ºC com 90 g de água a 20 ºC. Determine, em cada caso abaixo, o valor de m para que no equilíbrio térmico tenha somente:

a) água a 0 ºC
b) gelo a 0 ºC
c) água a 10 ºC
d) gelo a -10 ºC

Dados:
calor específico do gelo: 0,50 cal/g.ºC
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
calor latente de solidificação da água: -80 cal/g

Despreze as perdas de calor para o meio exterior.

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UNIFESP)
O gráfico representa o processo de aquecimento e mudança de fase de um corpo inicialmente na fase sólida, de massa igual a 100 g.

Sendo Q a quantidade de calor absorvida pelo corpo, em calorias, e T a temperatura do corpo, em graus Celsius, determine:

a) o calor específico do corpo em cal/(g.ºC), na fase sólida e na fase líquida.
b) a temperatura de fusão, em ºC, e o calor latente de fusão, em calorias, do corpo.

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Revisão/Ex 2:
(Fuvest-SP)
Determinada massa de uma substância, inicialmente no estado sólido, encontra-se num recipiente. Um elemento aquecedor, que lhe fornece uma potência constante, é ligado no instante t = 0 e desligado num certo instante. O gráfico indica a temperatura θ da substância em função do tempo.

a) Em que instante o aquecedor foi desligado e em que intervalo de tempo a substância está totalmente sólida?
b) Descreva que fenômeno físico está ocorrendo no trecho BC e que fenômeno físico está ocorrendo no trecho EF.

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Revisão/Ex 3:
(Mackenzie)
Uma das características meteorológicas da cidade de São Paulo é a grande diferença de temperatura registrada em um mesmo instante em diversos pontos do município. Segundo dados do Instituto Nacional de Meteorologia, a menor temperatura registrada nessa cidade foi -2 ºC, no dia 2 de agosto de 1955, embora haja algumas indicações, não oficiais, de que, no dia 24 de agosto de 1898, registrou-se a temperatura de -4 ºC. Em contrapartida, a maior temperatura teria sido 37 ºC, medida em 20 de janeiro de 1999. Considerando-se 100 g de água sob pressão atmosférica normal, inicialmente a -4 ºC, para chegar a 37 ºC, a quantidade de Energia Térmica que esta massa deverá receber é:

a) 11,3 kcal
b) 11,5 kcal
c) 11,7 kcal
d) 11,9 kcal
e) 12,1 kcal

Dados: água_f
calor latente de fusão (L_f) => 80 cal/g
calor específico no estado sólido (c) => 0,50 cal/(g.ºC)_f 
calor específico no estado líquido (c) => 1,0 cal/(g.ºC)

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Revisão/Ex 4:
(UFT-Tocantins)
Considere que os calores específicos do gelo e da água são constantes e valem 2,05.10³ J/(kg.K) e 4,18.10³ J/(kg.K) respectivamente. O calor latente de fusão e o calor latente de vaporização da água são 333,5.10³ J/kg e 2257.10³ J/kg respectivamente.³Baseado nestas informações, pode-se dizer que o valor que melhor representa a³quantidade mínima de calor necessária para transformar 10 g de gelo a 0 ºC, sujeito a³uma pressão de 1 atm, em vapor, é de:

(A) 22,57.10³ J
(B) 52,07.10³ J
(C) 42,18.10³ J
(D) 30,09.10³ J
(E) 35,05.10³ J

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Revisão/Ex 5:
(UFAC)
Em geral, a temperatura do corpo humano é constante e igual a 37 ºC. A hipotermia é caracterizada pela redução da temperatura padrão de nosso corpo. A Medicina faz o uso controlado da hipotermia, em determinadas cirurgias cerebrais e cardíacas. Esse procedimento diminui o consumo de oxigênio do cérebro e do coração, bem como reduz a chance de danos ocasionados pela falta de circulação do sangue. Suponha que um paciente, de massa 60 kg, seja submetido a uma cirurgia do coração. 
A temperatura inicial de seu corpo é 37 ºC e pretende-se diminuí-la para 30 ºC. Considere o calor específico do corpo humano igual a 1,0 cal/g.ºC e o calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g. A massa mínima de gelo necessária para diminuir a temperatura do paciente até 30 ºC é:

a) 10 g
b) 4,25 g
c) 4,25 kg
d) 5,25 g
e) 5,25 kg

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Desafio:

Uma mistura de gelo e água a 0°C é colocada num tubo de ensaio, ocupando o volume de 30 cm³. O sistema foi aquecido até a total fusão do gelo. O volume do conteúdo passou a 29 cm³, a 0°C. Qual a quantidade de calor que foi absorvida pela mistura gelo e água?

Dados:
Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
Densidade do gelo a 0°C: 0,9 g/cm³ 
Densidade da água a 0°C: 1 g/cm³

A resolução será publicada na próxima terça-feira.

Resolução do desafio anterior 

Num calorímetro de capacidade térmica desprezível, misturam-se 60 g de gelo a -40 °C com 80 g de água a uma temperatura θ. Qual deve ser o valor de θ para que no final tenhamos massas iguais de gelo e água?

Dados:
Calor específico do gelo: 0,50 cal/g °C
Calor específico da água: 1,0 cal/g °C
Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
Calor latente de solidificação da água: -80 cal/g

Q_gelo + Q_água + Q_{solidificação} = 0
60.0,50.[0-(-40)] + 80.1,0.(0-θ) + 10.(-80) = 0 
1200 - 80θ - 800 = 0 => θ = 5,0 °C

Resposta: 5,0 °C