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15ª aula - 2º semestre
Teorema do Impulso

Borges e Nicolau

Resumindo a aula anterior:

x

Impulso I de uma força constante F que age num corpo num intervalo de tempo Δt é a grandeza vetorial:

                                               I = F.Δt

O impulso I tem a mesma direção e sentido da força constante F.
Sua intensidade I = F.Δt é medida no SI em newton x segundo (N.s).

Quantidade de movimento Q de um corpo de massa m e que possui, num certo instante velocidade vetorial v é a grandeza vetorial:

                                                Q = m.v

A quantidade de movimento Q tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade vetorial v.
Sua intensidade Q = m.v é medida no SI em quilograma x metro por segundo (kg.m/s).

x

Teorema do Impulso: O impulso da força resultante num dado intervalo de tempo é igual à variação da quantidade de movimento no mesmo intervalo de tempo.

I = Q₂ - Q₁

Observação: Se a força F tiver direção constante e intensidade variável em função do tempo, a intensidade do impulso da força, num certo intervalo de tempo, é numericamente igual à área no diagrama F x t:

Recorde o Teorema do Impulso por meio de animações.

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Exercícios básicos

Exercício 1:

Um corpo de massa m = 2,0 kg desloca-se com velocidade vetorial constante v₁, de módulo 5,0 m/s. Num certo instante t₁ = 5,0 s uma força resultante F, constante, de intensidade 2,0 N, passa a agir no corpo, na direção e sentido de v₁. Nestas condições, num instante t₂ = 25 s a velocidade vetorial do corpo passa a ser v₂.

Determine o módulo de v₂.

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Exercício 2:

Uma pequena esfera de massa m = 2,0 kg desloca-se com velocidade vetorial constante v₁, de módulo 4,0 m/s. Uma força resultante F, constante, passa a agir na esfera, na direção de v₁ e em sentido oposto, durante 8,0 s. Após este intervalo de tempo a velocidade vetorial da esfera passa a ser v₂, de módulo 4,0 m/s, mas em sentido oposto ao de v₁. 

Determine:

a) A intensidade do impulso da força F no intervalo de tempo considerado
b) A intensidade da força F.

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Exercício 3:

Uma partícula, de massa 200 g, está em repouso e fica sob ação de uma força de direção constante cuja intensidade varia com o tempo de acordo com o diagrama abaixo:

Determine:

a) O módulo da velocidade da partícula no instante 30 s.
b) O módulo da quantidade de movimento da partícula no instante 10 s.

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Exercício 4:

A função das bolsas infláveis (airbags) existentes nos automóveis é a de aumentar o intervalo de tempo e consequentemente diminuir as intensidades das forças que agem nas pessoas localizadas no interior do carro, durante uma colisão frontal. Explique este fato com base no teorema do Impulso.

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Exercício 5:

Deixa-se um ovo cair no piso cerâmico de uma cozinha. Devido à colisão o ovo quebra. Deixando-se o ovo cair sobre um tapete felpudo, da mesma altura, ele não quebra. Como se explica tal fato?

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Nota: As notações de força (F), velocidade (v), impulso (I) e quantidade de movimento (Q), em negrito, representam grandezas vetoriais.

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(Unicamp)
Muitos carros possuem um sistema de segurança para os passageiros chamado airbag. Este sistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada quando o carro sofre desaceleração brusca, interpondo-se entre o passageiro e o painel do veículo. Em uma colisão, a função do airbag é:

a) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.
b) aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.
c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.
d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.

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Revisão/Ex 2:
(UEL-PR)
Um corpo de massa 2,0 kg move-se com velocidade constante de 10 m/s quando recebe um impulso, em sentido oposto, de intensidade 40 N.s. Após a ação do impulso o corpo passa a se mover com velocidade de:

a) 0,5 m/s, no sentido oposto do inicial.
b) 5,0 m/s, no mesmo sentido inicial.
c) 5,0 m/s, no sentido oposto do inicial.
d) 10 m/s, no mesmo sentido inicial.
e) 10 m/s, no sentido oposto do inicial.

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Revisão/Ex 3:
(Mackenzie)
Em uma competição de tênis, a raquete do jogador é atingida por uma bola de massa 60 g, com velocidade horizontal de 40 m/s. A bola é rebatida na mesma direção e sentido contrário com velocidade de 30 m/s. Se o tempo de contato da bola com a raquete é de 0,01 s, a intensidade da força aplicada pela raquete à bola é

a) 60 N     b) 120 N     c) 240 N     d) 420 N     e) 640 N

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Revisão/Ex 4:
(Uniube-MG)
Uma partícula de massa 4 kg, inicialmente em repouso, é submetida a uma força resultante de direção e sentido invariáveis, e cuja intensidade varia de acordo com o gráfico a seguir. O trabalho realizado sobre a partícula é, em J, igual a:

a) 50.
b) 30.
c) 20.
d) 10.
e) zero.

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Revisão/Ex 5:
(UESC)
Uma esfera de massa igual a 2,0 kg, inicialmente em repouso sobre o solo, é puxada verticalmente para cima por uma força constante de módulo igual a 30,0 N, durante 2,0 s.
Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10 m/s², a intensidade da velocidade da esfera, no final de 2,0 s, é igual, em m/s, a 

a) 10,0   
b) 8,0   
c) 6,0   
d) 5,0   
e) 4,0  

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