A Física nos vestibulares

Prova da Unicamp 
10/11/2013 - Primeira fase

Texto para as questões 1 e 2.

Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar e constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase totalidade e tem mais de 600 milhões de anos.

Questão 1:
O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de aproximadamente 540 m, da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720 m, do Morro da Urca ao Pão de Açúcar.
A velocidade escalar média do bondinho no primeiro trecho é v₁ = 10,8 km/h e, no segundo, é v₂ = 14,4 km/h Supondo que, em certo dia, o tempo gasto
na caminhada no Morro da Urca somado ao tempo de espera nas estações é de 30 minutos, o tempo total do passeio completo da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a

a) 33 min.
b) 42 min.
c) 50 min.
d) 36 min.

Resolução:

Intervalo de tempo no deslocamento da Praia Vermelha ao Morro da Urca: 

v₁ = Δs₁/Δt₁ => 10,8/3,6(m/s) = 540m/Δt₁ => Δt₁ = 180 s = 3 min

Intervalo de tempo no deslocamento do Morro da Urca ao Pão de Açucar:

v₂ = Δs₂/Δt₂ => 14,4/3,6(m/s) = 720m/Δt₂ => Δt₂ = 180 s = 3 min

Intervalo de tempo total do passeio da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar: 

Δt = Δt₁ + Δt₂ + Δt₃ = 3 min + 3 min + 30 min

Δt = 36 min

Resposta: d

Questão 2:
A altura do Morro da Urca é de 220 m e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de 400 m, ambas em relação ao solo. A variação da energia potencial gravitacional do bondinho com passageiros de massa total M = 5000 kg, no segundo trecho do passeio, é
(Use g = 10 m/s²)

a) 11.10⁶ J.
b) 9.10⁶ J.
c) 20.10⁶ J.
d) 31.10⁶ J.

Resolução:

Variação da energia potencial gravitacional do bondinho:

ΔE_P = m.g.h₂ - m.g.h₁ => ΔE_P = m.g.(h₂ - h₁) => ΔE_P = 5000.10.(400-220)

ΔE_P = 9.10⁶ J

Resposta: b

Questão 3:
As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm.

A velocidade de um ponto extremo P da pá vale (Considere π = 3)

a) 18 m/s.
b) 9 m/s.
c) 15 m/s.
d) 60 m/s.

Resolução:

v = ω.R => v = 2.π.f.R => v = 2.3.(300/60).0,60 => v = 18 m/s

Resposta: a

Questão 4:
Uma boia de sinalização marítima muito simples pode ser construída unindo-se dois cilindros de mesmas dimensões e de densidades diferentes, sendo um de densidade menor e outro de densidade maior que a da água, tal como esquematizado na figura abaixo. Submergindo-se totalmente esta boia de sinalização na água, quais serão os pontos efetivos mais prováveis de aplicação das forças Peso e Empuxo?

a) Peso em B e Empuxo em B.
b) Peso em C e Empuxo em A.
c) Peso em B e Empuxo em C.
d) Peso em C e Empuxo em B.

Resolução:

O ponto de aplicação do Peso é o centro da gravidade da boia. Este ponto  fica deslocado para o lado do cilindro com maior densidade: ponto C.

O ponto de aplicação do empuxo é o centro de gravidade do volume deslocado. 

Como a boia está totalmente imersa, o centro de gravidade do volume deslocado é o centro da boia: ponto B.

Resposta: d

Questão 5:
A tecnologia de telefonia celular 4G passou a ser utilizada no Brasil em 2013, como parte da iniciativa de melhoria geral dos serviços no Brasil, em preparação para a Copa do Mundo de 2014. Algumas operadoras inauguraram serviços com ondas eletromagnéticas na frequência de 40 MHz. Sendo a velocidade da luz no vácuo c = 3,0.10⁸ m/s, o comprimento de ondas dessas ondas eletromagnéticas é

a) 1,2 m.
b) 5,0 m.
c) 12,0 m.
d) 7,5 m.

Resolução:

v = λ.f = 3,0.10⁸ = λ.40.10⁶ => λ = 7,5 m

Resposta: d

Questão 6:
A atração e a repulsão entre partículas carregadas têm inúmeras aplicações industriais, tal como a pintura eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo conjunto de partículas carregadas, nos vértices de um quadrado de lado a, que exercem forças eletrostáticas sobre a carga A no centro desse quadrado. Na situação apresentada, o vetor que melhor representa a força resultante agindo sobre a carga A se encontra na figura

Resolução:

Considerando q > 0 e lembrando que cargas elétricas de mesmo sinal repelem-se e de sinais contrários atraem-se, temos as forças que agem na esfera A e a força resultante:

Resposta: d