Caiu no vestibular

Carrinho na ladeira

(UFV-MG)
Um carrinho, com massa igual a 2,0 kg, desce sem atrito uma ladeira, passando pelo ponto A, cuja altura h, em relação ao nível de referência, e igual a 0,60 m, como mostra a figura abaixo. 

Em seguida, ele comprime uma mola de massa desprezível, cuja constante elástica é igual a 600 N/m, até parar, provocando uma deformação máxima igual a 0,40 m. Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s², é correto afirmar que, ao passar pelo ponto A, o módulo da velocidade do carrinho, em m/s, é:

a) 5,0
b) 6,0
c) 7,0
d) 8,0
e) 9,0

Resolução:

Vamos aplicar a conservação da energia mecânica entre os pontos A e B, sendo B o ponto no qual a deformação da mola é máxima e a velocidade do carrinho é nula:
E_MecA = E_MecB => m.(v_A)²/2 + m.g.h = k.x²/2 =>
2,0.(v_A)²/2 + 2,0.10.0,60 = 600.(0,40)²/2 =>
(v_A)² + 12 = 48
(v_A)² = 36 => v_A = 6,0 m/s

Resposta: b