O atrito em ação...
Borges e Nicolau
Observe a figura. Um carrinho é abandonado do ponto A, situado a uma altura h = 5 m do solo. Nos trechos curvos AB e CD não existe atrito. No trecho horizontal BC, de extensão 2m, o coeficiente de atrito é igual a 0,5. O ponto E é o ponto médio de BC. Após ter sido abandonado de A, quantas vezes o carrinho passa pelo ponto E?
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Orientação para a resolução:
• Calcule a velocidade do carrinho ao atingir o ponto B pela primeira vez.
• Calcule a aceleração do carrinho no trecho horizontal.
• Pela equação de Torricelli calcule a distância de ida e volta que o carrinho percorre no trecho horizontal até parar.
• Compare a distância obtida com a extensão do trecho horizontal e descubra o número de vezes que o carrinho passa pelo ponto E.
Outra opção:
• Experimente aplicar o Teorema da Energia Cinética (TEC) considerando os trabalhos do peso e da força de atrito.
Resposta: 5 vezes
ResponderExcluirResolução:
Epot(a) = Ecin(b)
mgh = mv²/2
v² = 100
v = 10 m/s
velocidade em B
- Fat = m.a
- mi.N = m.a
- mi.m.g = m.a
- 0,5.10 = a
a = -5m/s²
Torricelli
V² = Vo² + 2aDS
0 = 100 + 2 (-5) DS
10 DS = 100
DS = 10m
Se AC = 2m
1 passagem - 2m
x passagens - 10m
x = 5 passagens pelo ponto E
I) Pela conservação da energia mecânica(trecho AB) :
ResponderExcluirmgh = mv²/2
v = 10 m/s
II) Aplicando-se a segunda lei de newton e sabendo-se que a única força que atua no treço BC é a força de atrito:
-Fat = m.a
U.m.g = -m.a
a = -5 m/s²
III) pela equação de torriceli pode-se calcular quanto de velocidade o móvel perdeu na primeira passagem entre BC:
v² = vo² + 2ad
v² = 80 m/s
IV) como o móvel irá subir do outro lado e descer novamente sem dissipação de energia, conclui-se que a cada passagem pelo trecho com atrito o móvel perderá uma velocidade igual a v² = 20 m/s
Logo
o móvel passará 5x pelo ponto médio E
resposta = 5 vezes