Dica do Blog

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Lâmina de faces paralelas

Borges e Nicolau

Na figura acima temos uma lâmina de faces paralelas de índice de refração maior do que o do meio externo. Como exemplo podemos citar uma lâmina de vidro imersa no ar, situação que observamos diariamente em janelas e portas de vidro, comuns em edifícios públicos.

O raio de luz que atravessa a lâmina está representado em vermelho. De onde ele parte não importa, tanto faz que incida na parte superior ou na inferior, pelo princípio da reversibilidade o caminho percorrido será o mesmo.

Na figura vemos que o raio de luz emergente é paralelo ao incidente, o que não é difícil de demonstrar matematicamente aplicando-se a lei de Snell-Descartes em ambas as faces.

Comecemos supondo a luz incidindo na parte superior da lâmina. Para provar que os raios incidente e emergente são paralelos vamos chamar o ângulo de emergência de x e provar que ele é igual a i.

Assim:

Na face superior:

n1 . sen i = n2 . sen r (1)

n1/n2 = sen r/sen i (2)

Na face inferior:

n2 . sen r = n1 . sen x (3)

n1/n2 = sen r/sen x (4)

Substituindo-se (2) em (4), vem:

sen r/seni = sen r/ sen x

sen i = sen x

Sendo i e x ângulos do primeiro quadrante, da igualdade dos senos concluímos que i = x. Os raio de luz, incidente e emergente são paralelos, considerando-se os meios extremos idênticos, no caso o ar.

Formação da imagem:

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