Resolução do Desafio de Mestre Especial - 28/09

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Sem escorregar

Borges e Nicolau

Qual é a intensidade da força horizontal F que deve ser constantemente aplicada no bloco A, de massa M = 5,0 kg, para que o bloco B, de massa m = 1,0 kg, permaneça em repouso em relação ao bloco A? Não existe atrito entre o bloco A e o solo horizontal e nem entre A e B.

Dados: sen θ = 0,60, cos θ = 0,80 e g = 10m/s².

Resolução:

No triângulo sombreado da figura temos: tg θ = FR/PB

FR = PB. tg θ

Mas pelo princípio fundamental da Dinâmica aplicado ao bloco B, vem:
FR = m.a

Portanto:

PB.tg θ = m.a   = >    m.g.tg θ = m.a   = >   a = g.tg θ
a = 10 . 0,60/0,80

a = 7,5 m/s²

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O princípio fundamental da Dinâmica aplicado ao conjunto (A+ B), fornece:

F = (M + m). a   = >   F = (5,0 + 1,0). 7,5

F = 45 N