Cursos do Blog - Mecânica

No instante em que o caminhão cruza com o carro escuro seus espaços são iguais, isto é, neste instante eles estão passando pelo mesmo marco quilométrico.

4ª aula

Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Quando resolvemos exercícios de Cinemática precisamos, muitas vezes, escrever as funções horárias dos móveis estudados. Algumas grandezas envolvidas são arbitrárias e dependem de nossa escolha.

Origem dos espaços

Ponto da trajetória a partir do qual medimos os comprimentos que indicam as posições dos móveis. Sua escolha é livre e uma vez fixada será referência para todos os móveis.

Origem dos tempos (t = 0)

Corresponde ao instante em que o cronômetro é disparado.

Orientação da trajetória

Definida a origem dos espaços deve ser escolhida a orientação da trajetória. Com isso ficam determinados os sinais das velocidades escalares. Os móveis que caminham no sentido da orientação da trajetória têm velocidade escalar positiva e os que caminham no sentido oposto, velocidade escalar negativa.

Funções horárias

Tomadas as providências acima, podemos escrever as funções horárias lembrando que no movimento uniforme são do tipo s = s₀ + v.t, onde:

s₀ = Espaço inicial. Espaço do móvel no instante t = 0.

v = velocidade escalar.

Exemplo:

Dois móveis, A e B, distam 400 km. Sabendo-se que partem no mesmo instante e caminham em sentidos opostos, depois de quanto tempo se encontrarão? O móvel A tem velocidade de módulo igual a 60 km/h e o móvel B, 40 km/h. A que distância do ponto de partida do móvel A ocorre o encontro entre os móveis?

Resolução:

Escolhemos a origem dos espaços no ponto de partida do móvel A.

Orientamos a trajetória de A para B. (Escolha arbitrária, poderíamos ter escolhido a origem no ponto de partida de B e orientado a trajetória

de B para A. O resultado seria o mesmo.)

O espaço inicial de A é igual a zero. s_0A = 0.

O espaço inicial de B é igual a 400 km. s_0B = 400 km.

A velocidade escalar de A é positiva. v_A = 60 km/h.

A velocidade escalar de B é negativa. v_B = -40 km/h.

Com esses dados escrevemos as funções horárias dos móveis A e B:

s_A = s_0A + v_At

s_A = 0 + 60t

s_B = s_0B + v_Bt

s_B = 400 – 40t

No instante do encontro os móveis têm espaços iguais.

s_A = s_B

60t = 400 – 40t

100t = 400

t = 4 h

Os móveis encontram-se 4 h após a partida.

Local do encontro:

Substituindo-se t = 4 h na função horária do móvel A, temos:

s_A = 60.4

s_A = 240 km

O encontro se dá a 240 km do ponto de partida do móvel A.

Velocidade escalar relativa

O instante do encontro poderia ser obtido por velocidade escalar relativa. Nesse caso o móvel B seria tomado com referencial e o módulo da velocidade escalar do móvel A, em relação a B, passaria a ser a soma dos módulos das velocidades dos móveis A e B, em relação ao solo.

Assim v_relat = (60 + 40) km/h, v_relat = 100 km/h.

v_relat = distância inicial entre os móveis/intervalo de tempo do encontro (t)

100 = 400/t

t = 4 h

Nota: Quando os móveis deslocam-se em sentidos opostos o módulo da velocidade escalar relativa é a soma dos módulos das velocidades escalares. Quando os móveis deslocam-se no mesmo sentido o módulo da velocidade escalar relativa é a diferença dos módulos das velocidades escalares.

Exercícios básicos

Exercício 1:

Dois automóveis, A e B, percorrem trajetórias retas e paralelas com velocidades de módulos 50 km/h e 80 km/h, em relação ao solo. Qual é o módulo da velocidade escalar do carro B, em relação ao carro A. Analise os casos:

a) A e B deslocam-se no mesmo sentido.

                                  A                                          B

b) A e B deslocam-se em sentidos opostos.

                                 A                                           B

Resolução: clique aqui

Exercício 2:

Dois trens T₁ e T₂ percorrem trajetórias retas, paralelas e no mesmo sentido. O trem T₁ tem comprimento igual a 300 m e velocidade constante de módulo 90 km/h. O trem T₂ tem comprimento igual a 150 m e velocidade constante de módulo 72 km/h. Determine:

a) O intervalo de tempo necessário para que o trem T₁ ultrapasse o trem T₂.

b) A distância percorrida pelo trem T₁ durante a ultrapassagem.

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Exercício 3:

Resolva o exercício anterior considerando que os trens se desloquem em sentidos contrários.

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Exercício 4:

Dois carros, A e B, partem de São Paulo com destino a Mairiporã, desenvolvendo em todo trajeto movimentos uniformes de mesma velocidade de módulo 60 km/h. O carro A partiu 20 minutos antes do que o carro B. Um carro C parte de Mairiporã com destino a São Paulo, também realizando movimento uniforme. O carro C cruza com o carro A e 12 minutos depois cruza com o carro B. Determine o módulo da velocidade do carro C. 

Resolução: clique aqui 

Exercício 5:

Dois estudantes Pedro e Raphael realizam uma experiência visando determinar, numa rodovia, a velocidade escalar de um carro que realiza um movimento retilíneo e uniforme.

Pedro está provido de um apito e Raphael de um cronômetro. Os estudantes ficam à distância D = 170 m e no instante em que o carro passa por Pedro ele aciona o apito. Ao ouvir o som do apito, Raphael dispara o cronômetro e o trava no instante que o carro passa por ele. O cronômetro registra 6,3 s. Qual é a velocidade do carro? Sabe-se que a velocidade do som é de 340 m/s.

Resolução: clique aqui

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 1: 
(UFGD)
De duas cidades A e B, separadas por 300 km, partem dois carros no mesmo instante e na mesma direção, porém em sentidos opostos, conforme a figura a seguir. Os dois carros estão em movimento retilíneo uniforme. O carro da cidade A parte com velocidade inicial de 20 m/s; o carro da cidade B, 30 m/s. A distância da cidade A, quando os dois carros se cruzam, é? 

(A) 120 km
(B) 150 km
(C) 180 km
(D) 200 km
(E) 100 km 

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Revisão/Ex 2: 
(ETEC-SP)
O Sol, responsável por todo e qualquer tipo de vida em nosso planeta, encontra-se, em média, a 150 milhões de quilômetros de distância da Terra. Sendo a velocidade da luz 3.10⁵ km/s pode-se concluir que, a essa distância, o tempo gasto pela irradiação da luz solar, após ser emitida pelo Sol até chegar ao nosso planeta é, em minutos, aproximadamente,
 
(A) 2.
(B) 3.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 8.

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Revisão/Ex 3:
(IJSO)
O intervalo de tempo entre você ouvir o relâmpago e ver o trovão é Δt segundos. Dado que a velocidade do som é de 340 m/s e a velocidade da luz no vácuo é
3.10⁸ m/s, então a distância aproximada em quilômetros entre você e o relâmpago é de:

A.   Δt/2
B.   Δt/3
C.   Δt/4
D.   Δt/5

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Revisão/Ex 4:
(UEMG)
Dois corpos movimentam-se com velocidade constante na mesma direção, mas em sentidos contrários, afastando-se um do outro. O corpo A tem uma velocidade de 4,0 m/s e o B, de 6,0 m/s. Num certo instante a distância entre eles é de 250 m.
Assinale a alternativa que apresenta o valor da distância entre eles imediatamente após 10 s do instante citado.

A)   150 m.
B)   350 m.
C)   250 m.
D)   100 m.

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Revisão/Ex 5
(UCG-GO)
A figura abaixo mostra a posição de um móvel, em movimento uniforme, no instante t = 0. Sendo 5,0 m/s o módulo de sua velocidade escalar, pede-se:

a) a função horária dos espaços;
b) o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços.

Resolução: clique aqui

Desafio:

Dois móveis, 1 e 2, percorrem os lados AB e BC de uma pista em forma de um triângulo, como mostra a figura abaixo. Eles realizam movimentos uniforme e partem no mesmo instante de A e B, respectivamente. O móvel 2 atinge o vértice C 30 segundos depois do móvel 1. A velocidade escalar do móvel 1 tem módulo 10 m/s. Determine o módulo da velocidade escalar do móvel 2.
Dados: sen 30° = 1/2;  sen 45° = √2/2 e BC = 100.√2 m

A resolução será publicada na próxima segunda-feira.  

Resolução do desafio anterior:

De São Paulo a Jundiaí, com intervalo de tempo de 10 min, partem dois automóveis. Eles realizam movimentos uniformes com velocidade 30 km/h. Um outro automóvel que parte de Jundiaí encontra os dois primeiros automóveis em um intervalo de 4 min, um depois do outro, com velocidade constante. Determine o módulo desta velocidade.

Vamos inicialmente determinar a distância, ao longo da estrada, entre os dois primeiros automóveis, que partem de São Paulo, sendo 10min = (1/6)h

v = Δs/Δt => 30km/h = Δs/(1/6)h => Δs = 5 km/h

Assim, o automóvel que parte de Jundiaí encontra os dois automóveis, percorrendo 5 km em 4 min = (4/60)h. Portanto, sua velocidade constante tem módulo:

v = Δs/Δt => v = 5km/(4/60)h => v = 75 km/h

Arte do Blog

Maurice Utrillo

Maurice Utrillo (1883-1955), pintor francês que se destacou por suas descrições das casas e ruas do bairro de Montmartre, em Paris.

Nascido fora do casamento, Utrillo era filho da modelo e artista Suzanne Valadon. Seu pai não era conhecido e o seu nome foi dado por um crítico de arte espanhol, Miguel Utrillo. Na adolescência Utrillo tornou-se alcoólatra e sua mãe o incentivou a pintar como forma de terapia. Apesar de suas frequentes recaídas no alcoolismo a pintura tornou-se uma obsessão para Utrillo.

Tímido e retraído, Utrillo pintou quase sempre sem sair do ateliê, usando cartões postais como fonte. Ele dava especial atenção às casas deterioradas e às ruas de Montmartre, seus antigos moinhos de vento, seus cafés e locais de diversão. Ele também se sentiu inspirado nas paisagens da Bretanha e da Córsega, para onde viajou.

Entre os trabalhos de Utrillo figuram com destaque aqueles do "período branco" (1909-1914), assim chamado por causa do uso abundante de zinco branco misturado com gesso. Com esse pigmento pesado e rico ele descreveu o envelhecimento, as paredes rachadas e cobertas de inscrições. Esses trabalhos lhe trouxeram fama e relativo conforto financeiro.

Em 1924, Suzanne Valadon e Utrillo foram morar em um castelo perto de Lyon, França. Foi uma tentativa materna de manter o filho longe dos bares de Montmartre.

Utrillo recebeu uma importante homenagem em 1928, tornando-se cavaleiro da Legião de Honra. Em 1935 ele se casou com a viúva Lucie Pauwels, também pintora. O casal estabeleceu-se em Le Vésinet, um subúrbio elegante de Paris.

Utrillo foi notavelmente prolífico, tendo ao longo da carreira produzido milhares de pinturas a óleo.

Saiba mais aqui e aqui

Especial de Sábado

Olá pessoal. Com vocês a resolução questão do ITA. 

Partículas eletrizadas

(ITA-SP)
Duas partículas têm massas iguais a m e cargas iguais a Q. Devido a sua interação eletrostática, elas sofrem uma força F quando separadas de uma distância d. Em seguida, estas partículas são penduradas de um mesmo ponto, por fios de comprimento L e ficam equilibradas quando a distância entre elas é d₁.

A cotangente do ângulo α (que cada fio forma com a vertical), em função de m, g, d, d₁, F e L, é:

a) mgd₁/(Fd).
b) mgLd₁/(Fd²).
c) mg(d₁)²/(Fd²).
d) mgd²/(Fd₁).
e) (Fd²)/(mgd₁).

Resolução:

Como as partículas são penduradas em um mesmo ponto, temos na situação de equilíbrio:

Para a situação inicial, temos de acordo com a Lei de Coulomb:

F = KQQ/d² => KQQ = Fd²

Da situação de equilíbrio, resulta:

cotg α = P/F => cotg α = mg/{KQQ/(d₁)²} => cotg α = mg(d₁)²/(Fd²)

Resposta: c

Caiu no vestibular

Olá pessoal. Mais uma questão do ITA para vocês. No sábado publicaremos a resolução.

Partículas eletrizadas

(ITA-SP)
Duas partículas têm massas iguais a m e cargas iguais a Q. Devido a sua interação eletrostática, elas sofrem uma força F quando separadas de uma distância d. Em seguida, estas partículas são penduradas de um mesmo ponto, por fios de comprimento L e ficam equilibradas quando a distância entre elas é d₁.

A cotangente do ângulo α (que cada fio forma com a vertical), em função de m, g, d, d₁, F e L, é:

a) mgd₁/(Fd).
b) mgLd₁/(Fd²).
c) mg(d₁)²/(Fd²).
d) mgd²/(Fd₁).
e) (Fd²)/(mgd₁).

Cursos do Blog - Eletricidade

Entre cargas elétricas de sinais opostos ocorre atração e entre cargas elétricas de mesmo sinal, repulsão.

 

3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Lei de Coulomb

A intensidade da força de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.

k: constante eletrostática do meio onde estão as cargas.

No vácuo:

Animação:
Eletrostática - Lei de Coulomb
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Animação:
Gráfico - Força x distância
Clique aqui 
Interaja com a animação: clique na esfera 2 afaste e aproxime da esfera 1.

Exercícios básicos
 
Exercício 1:
Duas partículas igualmente eletrizadas estão separadas pela distância de 20 cm. A força eletrostática com que elas interagem tem intensidade de 3,6 N. O meio é o vácuo (k0 = 9.10⁹ N.m²/C²).
a) Entre as partículas ocorre atração ou repulsão?
b) Qual é o valor da carga elétrica de cada partícula?
c) Sendo 1,6.10^-19 C a carga elétrica elementar (carga elétrica do próton que em módulo é igual à carga elétrica do elétron), qual é o número de elétrons (em excesso ou em falta) que constitui a carga elétrica de cada partícula?

Resolução: clique aqui 
 
Exercício 2:
Duas partículas eletrizadas com cargas elétricas Q₁ e Q₂, separadas pela distância d, atraem-se com uma força eletrostática de intensidade F. O meio é o vácuo. Determine em função de F a intensidade da força eletrostática de interação entre as partículas, nos casos:
a) Mantêm-se os valores de Q₁ e Q₂ e dobra-se a distância entre as partículas.
b) Mantêm-se os valores de Q₁ e Q₂ e triplica-se a distância entre as partículas.
c) Mantém-se a distância d e duplicam-se os valores das cargas elétricas das partículas.
d) Duplicam-se os valores das cargas elétricas das partículas e a distância d entre elas.

Resolução: clique aqui
x
Exercício 3:
Considere três partículas igualmente eletrizadas, cada uma com carga elétrica Q e fixas nos pontos A, B e C. Entre A e B a força eletrostática de repulsão tem intensidade 8,0.10^-2 N. Qual é a intensidade da força eletrostática resultante das ações de A e C sobre B?

Resolução: clique aqui

Exercício 4:
Duas pequenas esferas metálicas idênticas estão eletrizadas com cargas elétricas +Q e –3Q. Situadas a uma distância d, as esferas atraem-se com uma força eletrostática de intensidade F = 9,0.10^-2 N. As esferas são colocadas em contato e depois de alguns instantes são recolocadas em suas posições originais. Qual é a nova intensidade da força de interação eletrostática entre as esferas. Esta nova força é de atração ou de repulsão?

Resolução: clique aqui 

Exercício 5:
Uma pequena esfera A, eletrizada com carga elétrica Q = 10^-8 C, está fixa num ponto O. Outra pequena esfera eletrizada, B, com mesma carga elétrica e de massa 1 mg (miligrama) é colocada na vertical que passa pelo ponto O e acima deste ponto. Observa-se que B fica em equilíbrio. Determine a distância entre A e B.
Dados: k₀ = 9.10⁹ N.m²/C²; g = 10 m/s²

Resolução: clique aqui

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 1: 
(VUNESP)
Dois corpos pontuais em repouso, separados por certa distância e carregados eletricamente com cargas de sinais iguais, repelem-se de acordo com a Lei de Coulomb.

a) Se a quantidade de carga de um dos corpos for triplicada, a força de repulsão elétrica permanecerá constante, aumentará (quantas vezes?) ou diminuirá (quantas vezes?)?
b) Se forem mantidas as cargas iniciais, mas a distância entre os corpos for duplicada, a força de repulsão elétrica permanecerá constante, aumentará (quantas vezes?) ou diminuirá (quantas vezes?)?

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Revisão/Ex 2:
(UFPB)
O gráfico abaixo representa o módulo da força com que duas cargas pontuais q₁ e q₂ se repelem, em função da distância d entre elas.
 

Usando a Lei de Coulomb, determine o valor:

a) de F₁ 
b) do produto q₁.q₂

É dada a constante eletrostática do vácuo: 
k₀ = 9.10⁹ N.m²/C²

Resolução: clique aqui   

Revisão/Ex 3:
(Uespi)
Duas pequenas esferas condutoras idênticas, separadas por uma distância L, possuem inicialmente cargas elétricas iguais a +q e +3q. Tais esferas são colocadas em contato e, após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático, são separadas por uma distância 2L. Nas duas situações, todo o sistema está imerso no vácuo. Considerando tais circunstâncias, qual é a razão F_antes/F_depois entre os módulos das forças elétricas entre as esferas antes e depois delas serem colocadas em contato.

a) 3/4          d) 3
b) 3/2          e) 6
c) 2

Resolução: clique aqui 

Revisão/Ex 4:
(U.Mackenzie-SP)
Em um determinado instante, dois corpos de pequenas dimensões estão eletricamente neutros e localizados no ar. Por certo processo de eletrização, cerca de 5 . 10¹³ elétrons “passaram” de um corpo a outro. Feito isto, ao serem afastados entre si de uma distância de 1,0 cm, haverá entre eles:

a) uma repulsão eletrostática mútua, de intensidade 5, 76 kN.
b) uma repulsão eletrostática mútua, de intensidade 7,2 . 10⁵ kN.
c) uma interação eletrostática mútua desprezível, impossível de ser determinada.
d) uma atração eletrostática mútua, de intensidade 7,2 . 10⁵ kN.
e) uma atração eletrostática mútua, de intensidade 5, 76 kN.

Dados:

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Revisão/Ex 5:
(UDESC)
Duas cargas puntiformes +4q e +q estão dispostas ao longo de uma linha reta horizontal e separadas por uma distãncia d. Em que posição x, ao longo da linha horizontal, e em relação à carga +4q deve-se localizar uma terceira carga +q a fim de que esta adquira uma aceleração nula.

a. ( ) 2d/3
b. ( ) 3d/2
c. ( ) 5d/4
d. ( ) d/3
e. ( ) 3d/4

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Desafio:

Duas partículas A e B, eletrizadas positivamente com carga elétrica Q, são fixas em pontos separados pela distância 2d. A força eletrostática de repulsão entre elas tem intensidade F. No ponto médio entre as duas partículas A e B, fixa-se uma partícula C, eletrizada negativamente, com carga elétrica –Q/2. Considere que a interação entre elas é somente eletrostática. Analise as afirmações:

I) As intensidades das forças eletrostáticas resultantes que agem em A e B, aumentam passando para 3F/2
II) A força eletrostática resultante sobre a partícula C é nula.
III) As intensidades das forças eletrostáticas resultantes que agem em A e B, diminuem passando para F/2
IV) As forças elétricas resultante que agem em A e B invertem de sentido, ao se fixar a partícula C.

Quais afirmações são corretas?

A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior: 

Aproxima-se uma esfera metálica A, eletrizada positivamente, de duas esferas metálicas idênticas B e C, inicialmente descarregadas e encostadas uma na outra. Represente na figura abaixo as cargas elétricas induzidas nas esferas B e C:

Em seguida, afasta-se um pouco a esfera B da esfera C e afasta-se a esfera A para bem longe de B e C. Represente, nesta situação, a distribuição das cargas elétricas em B e C:

Estando a esfera A bem distante, como seria a distribuição das cargas elétricas  em B e C, supostas também bem distantes uma da outra?

Resolução:

A esfera A induz na região de B, próxima de A, cargas elétricas negativas e na região de C, mais afastada de A, cargas elétricas positivas:

Afastando-se A e separando-se um pouco B de C, as cargas elétricas induzidas se atraem:

Afastando-se A e separando-se B de C, de modo que fiquem bem distantes, as cargas elétricas de B se distribuem uniformemente  em sua superfície, o mesmo ocorrendo com as cargas elétricas de C:

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Junta de dilatação de uma ponte: evita que variações das dimensões devidas a mudanças de temperaturas danifiquem a estrutura do concreto.

3ª aula
Dilatação térmica dos sólidos

Borges e Nicolau 

A dilatação térmica é o aumento da distância entre as partículas de um sistema causado pelo aumento da temperatura. Do ponto de vista macroscópico, esse fenômeno é percebido como aumento das dimensões do sistema. 

Dilatação linear

Verifica-se experimentalmente que ΔL é proporcional a L₀ e a Δθ:

ΔL = α.L₀.Δθ

em que α é o coeficiente de dilatação linear.

Sendo ΔL = L - L₀, vem:

L = L₀.(1 + α.Δθ)

Dilatação superficial

Analogamente temos:

ΔA = β.A₀.Δθ  e  A = A₀.(1 + β.Δθ)

em que β é o coeficiente de dilatação superficial.

Relação:

β = 2α

Dilatação volumétrica

Analogamente temos:

ΔV = γ.V₀.Δθ  e  V = V₀.(1 + γ.Δθ)

em que γ é o coeficiente de dilatação volumétrica.

Relação:

γ = 3α

Animação:

Dilatação térmica

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Exercícios básicos
 
Exercício 1:
Uma lâmina bimetálica é constituída por duas tiras justapostas feitas de metais diferentes. Um dos metais (vamos chamá-lo de A) possui coeficiente de dilatação maior do que o outro (que chamaremos de B). Na temperatura ambiente a lâmina está reta. Ao ser aquecida a lâmina sofre um encurvamento. Nestas condições, o metal A constitui o arco externo ou interno da lâmina?

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Exercício 2:
Por que nas ferrovias os trilhos são assentados com um espaço entre eles?

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Exercício 3:
Numa aula de dilatação térmica o professor colocou a seguinte questão: aquece-se uma placa metálica com um furo no meio. O que ocorre com a placa e o furo? Para que os alunos discutissem o professor apresentou três possibilidades:
a) a placa e o furo dilatam.
b) a placa dilata e o furo contrai.
c) a placa contrai e o furo dilata.
Qual você escolheria como correta?

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Exercício 4: 
Uma barra metálica de comprimento 2,0.10² cm, quando aquecida de
25 ºC a 50 ºC sofre um aumento em seu comprimento de 1,0.10^-2 cm. Qual é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra?

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Exercício 5:
O coeficiente de dilatação superficial do alumínio é igual a 44.10^-6 ºC^-1. Determine o coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio.

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Exercício 6:
Um bloco metálico é aquecido de 20 ºC a 120 ºC e seu volume sofre um acréscimo de 3%. Qual é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui o bloco?

Resolução: clique aqui

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 1: 
(UFPB)
Ultimamente, o gás natural tem se tornado uma importante e estratégica fonte de energia para indústrias. Um dos modos mais econômicos de se fazer o transporte do gás natural de sua origem até um mercado consumidor distante é através de navios, denominados metaneiros. Nestes, o gás é liquefeito a uma temperatura muito baixa, para facilitar o transporte. As cubas onde o gás liquefeito é transportado são revestidas por um material de baixo coeficiente de dilatação térmica, denominado invar, para evitar tensões devido às variações de temperatura. Em um laboratório, as propriedades térmicas do invar foram testadas, verificando a variação do comprimento (L) de uma barra de invar para diferentes temperaturas (T). O resultado da experiência é mostrado a seguir na forma de um gráfico.

Com base nesse gráfico, conclui-se que o coeficiente de dilatação térmica linear da barra de invar é:

a) 1.10^-6/ºC             d) 10.10^-6/ºC
b) 2.10^-6/ºC             e) 20.10^-6/ºC
c) 5.10^-6/ºC

Resolução: clique aqui 

Revisão/Ex 2: 
(PUC–RS)
Um fio metálico tem 100 m de comprimento e coeficiente de dilatação igual 
a 17.10^-6 ºC^-1. A variação de comprimento desse fio, quando a temperatura
variax10 ºC, é¹de

a) 17 mm         b) 1,7 m        c) 17 m        d) 17.10^-3 mm        e) 17.10^-6 m

Resolução: clique aqui 

Revisão/Ex 3:
(UFMG)
O comprimento L de uma barra, em função de sua temperatura θ, é descrito pela expressão L = L₀ + [L₀xα (θ – θ₀)] , sendo L₀ o seu comprimento à temperatura θ₀ eeα o coeficiente de dilatação do material da barra. Considere duas barras, X e Y, feitas de um mesmo material. A uma certa₀temperatura, a barra X tem o dobro do comprimento da barra Y. Essas barras são, então, aquecidas₀até outra temperatura, o que provoca uma dilatação ΔX na barra X e ΔY na barra Y. A relação₀correta entre as dilatações das duas barras é:

a) ΔX = ΔY          b) ΔX = 4 ΔY          c) ΔX = ½ ΔY          d) ΔX = 2 ΔY

Resolução: clique aqui 

Revisão/Ex 4:
(Unifor-CE)
As dimensões da face de uma placa metálica retangular, a 0 °C, são 40,0 cm por 25,0 cm. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a placa é α = 2,5.10^-5 °C^-1, a área dessa face da placa, a 60 °C, valerá, em cm²:

a) 1.000          b) 1.003          c) 1.025          d) 1.250          e) 2.500

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Revisão/Ex 5
(U.Mackenzie–SP)
Uma esfera de certa liga metálica, ao ser aquecida de 100 °C, tem seu volume aumentado de 4,5%. Uma haste desta mesma liga metálica, ao ser aquecida 
dex100 °C, terá seu comprimento aumentado de:

a) 1,0%           b) 1,5%           c) 2,0%          d) 3,0%           e) 4,5%

Resolução: clique aqui 

Desafio:

O coeficiente de dilatação linear de um determinado material na escala Celsius é 2,7.10-5 °C^-1. Na escala Fahrenheit, este coeficiente de dilatação linear, é igual a:

a) 1,2.10-5 °F^-1
b) 1,5.10-5 °F^-1
c) 1,8.10-5 °F^-1
d) 2,1.10-5 °F^-1
e) 2,4.10-5 °F^-1

A resolução será publicada na próxima terça-feira.

Resolução do desafio anterior: 

A escala Rankine, criada pelo engenheiro e físico escocês William John Macquorn Rankine (1820-1872), é também uma escala absoluta que adota como unidade o grau Rankine (°Ra), cuja extensão é igual à do grau Fahrenheit (°F) e que considera o zero absoluto como 0 °Ra.

Determine:

a) a temperatura do zero absoluto na escala Fahrenheit;
b) a relação entre a temperatura absoluta Rankine (T_R) e a temperatura Fahrenheit correspondente (θ_F);
c) os valores das temperaturas correspondentes ao ponto do gelo e ao ponto do vapor na escala absoluta Rankine.

a)
(θ_F - 32)/9 = θ_C/5 => (θ_F - 32)/9 = -273/5 =>
5θ_F - 160 = -2457 => 5θ_F = - 2297 => θ_F = -459,4 °F

b)
Como a escala absoluta criada por Rankine adota como unidade o grau Rankine, cuja extensão é igual à do grau Farenheit, concluímos que uma variação de temperatura na escala Rankine é igual à correspondente variação na escala Farenheit. Assim:

ΔT_R = Δθ_F => T_R - 0 °R = θ_F -(-459,4) => T_R = θ_F + 459,4

c)
Para os pontos do gelo e do vapor na escala Rankine temos:

θ_F = 32 °F => T_R = 491,4 °R
θ_F = 212 °F => T_R = 671,4 °R