Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

8ª aula
Mudanças de fase (I)

Borges e Nicolau

Mudanças de fase ou estados de agregação  

x

Mecânica - Aula 8 (continuação) Tipos de vaporização

Evaporação: processo espontâneo e lento que ocorre na superfície do líquido.

Ebulição: processo no qual há formação tumultuosa de bolhas, ocorrendo em toda massa líquida. A ebulição se verifica a uma determinada temperatura (temperatura de ebulição) que depende da pressão exercida sobre a superfície do líquido. Por exemplo, a água entra em ebulição a 100 ºC sob pressão normal (1 atmosfera).

Lei da mudança de fase
Sob pressão constante, durante a mudança de fase a temperatura permanece constante.

Calor latente (L)
Numericamente é a quantidade de calor que a substância troca (ganha ou perde), por unidade de massa, durante a mudança de estado, mantendo-se constante a temperatura.

Unidade: cal/g

Quantidade de calor trocada durante a mudança de estado por uma massa m de uma substância.

Q = m.L

Curva de aquecimento da água

A: aquecimento do gelo
B: fusão do gelo a 0 ºC
C: aquecimento da água líquida
D: vaporização da água líquida a 100 ºC
E: aquecimento do vapor L_f

Calor latente de fusão do gelo (L_f) e de vaporização da água (L_v)

Imaginemos uma certa quantidade de gelo a -20 ºC, ao nível do mar, sendo aquecido por uma fonte de calor de potência constante. A temperatura do gelo sobe até atingir 0 ºC. Nessa condição começa o processo de fusão e o calor recebido é usado apenas para quebrar a cadeia cristalina, não havendo aumento de temperatura. Enquanto ocorre a fusão o gelo precisa de 80 calorias para cada grama, para ser transformado em água. Dizemos então que o calor latente de fusão do gelo L_f é igual a 80 cal/g.

Caso a massa de gelo, a 0 ºC, fosse igual a 100 g, para transformá-la em água seriam necessárias 8000 cal.

Q = m.L_f => Q = 100.80 => Q = 8000 cal

Uma vez transformada em água e continuando a receber calor, a massa que inicialmente era gelo terá a agitação térmica das moléculas aumentada até atingir a temperatura de ebulição (100 ºC) quando ocorre a vaporização. Para cada grama de água que passa para a fase gasosa (vapor) são necessárias 540 calorias. Dizemos então que o calor latente de vaporização da água, L_v é igual a 540 cal/g.

Para vaporizar 100 g de água a 100 ºC são necessárias 54000 cal.

Q = m.L_v => Q = 100.540 => Q = 54000 cal

Animações:
x
Os estados físicos da matéria e mudanças de fase.
Clique aqui
x
Você pode visualizar as temperaturas de fusão e de ebulição dos diversos elementos da tabela periódica. Em azul, sólidos; em amarelo, líquidos e em vermelho, gases. Com o mouse, arraste o cursor, a partir da esquerda e verifique a temperatura de mudança de estado.
Clique aqui
x
Os estados físicos da matéria
Clique aqui 

Curva de aquecimento 
Clique aqui

Exercícios básicos

Exercício 1:
Assinale as afirmativas corretas:

I) A passagem de uma substância pura do estado sólido para o estado líquido recebe o nome de liquefação.
II) O gelo sofre fusão a 0 ºC sob pressão normal. Logo, sob pressão normal a água se solidifica a 0 ºC.
III) Sob mesma pressão a temperatura de ebulição de uma substância pura coincide com a temperatura de condensação dessa substância.
IV) Um estudante, após tomar um banho quente nota que o espelho do banheiro está recoberto de gotículas de água. A mudança de estado que explica este fato é a fusão.

Resolução: clique aqui

Exercício 2:
Por que num dia frio, ao falarmos, sai “fumaça” de nossa boca?

Resolução: clique aqui

Exercício 3:
Por convenção sabemos que uma quantidade de calor recebida por um corpo é positiva e a quantidade de calor cedida, é negativa. Analise a afirmação abaixo e indique se está correta ou incorreta:

Se o calor latente de fusão da água é +80 cal/g, então o calor latente de solidificação da água é –80 cal/g. Do mesmo modo, se o calor latente de vaporização da água é +540 cal/g, o calor latente de condensação da água é igual a –540 cal/g.

Resolução: clique aqui

Exercício 4:
O gráfico abaixo apresenta a curva de aquecimento de uma substância pura de massa 100 g, inicialmente no estado sólido.

Determine para esta substância:

a) A temperatura de fusão
b) A temperatura de ebulição
c) O calor latente de fusão
d) O calor latente de vaporização
e) O calor específico no estado sólido
f) O calor específico no estado líquido
g) O calor específico no estado de vapor 

Resolução: clique aqui

Exercício 5:
Um bloco de gelo de massa 200 g está a -10 ºC. Qual é a quantidade de calor necessária para se obter água a +10 ºC. Considere a pressão normal.

Dados:
Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
Calor específico do gelo: 0,50 cal/g.ºC
Calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC

Resolução: clique aqui

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UPE)
Qual massa de gelo a 0 ºC deve ser misturada com 100 g de água a 80 ºC, para que a temperatura de equilíbrio seja de 20 ºC, sabendo-se que o calor específico da água vale 1 cal/g.ºC e que o calor latente de fusão da água vale 80 cal/g.

A) 30 g
B) 60 g
C) 72 g
D) 120 g
E) 180 g

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 2:
(MACKENZIE)
Sob pressão normal, 100 g de gelo a -20 ºC recebem 10000 calorias.
Qual a temperatura da água obtida?
Dados: calor específico sensível do gelo = 0,50 cal/g.ºC 
Dados: calor específico latente de fusão do gelo = 80 cal/g 
Dados: calor específico sensível da água = 1,0 cal/g.ºC

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
(UFRJ)
Considere uma certa massa de gelo a ºC. Para fazer com que esta massa atinja a temperatura de 100 ºC no estado líquido, é necessário fornecer-lhe Q₁ calorias. Para transformar essa mesma massa de água a 100 ºC em vapor d'água a 100 ºC, é necessária uma quantidade de calor igual a Q₂. Sabendo que o calor específico latente de fusão do gelo é 80 cal/g, que o valor do calor específico sensível da água é 1,0 cal/g.ºC e que o valor do calor específico de vaporização da água é 540 cal/g, calcule o valor da razão Q₂/Q₁.

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(Fuvest)
Dispõe-se de água a 80 ºC e gelo a 0 ºC. Deseja-se obter 100 g de água a uma temperatura de 40 ºC (após o equilíbrio), misturando água e gelo em um recipiente isolante e com capacidade térmica desprezível. Sabe-se que o calor específico latente de fusão do gelo é 80 cal/g e o calor específico sensível da água é 1,0 cal/g.ºC.
A massa de gelo a ser utilizada é

a) 5,0 g
b) 12,5 g
c) 25 g
d) 33 g
e) 50 g

Resolução: clique aqui 

Revisão/Ex 5:
(PUC-Campinas)
Um bloco de gelo, de massa 10 g, é retirado de um congelador a -16 ºC e colocado num calorímetro ideal, contendo 50 g de água a 26 ºC. A temperatura final de equilíbrio térmico é, em ºC,

a) zero       b) 3          c) 5          d) 7          e) 11

Dados: calor específico sensível do gelo = 0,50 cal/g.ºC 
Dados: calor específico latente de fusão do gelo = 80 cal/g 
Dados: calor específico sensível da água = 1,0 cal/g.ºC

Resolução: clique aqui
g
Desafio:

Num calorímetro de capacidade térmica desprezível, misturam-se 60 g de gelo a -40 °C com 80 g de água a uma temperatura θ. Qual deve ser o valor de θ para que no final tenhamos massas iguais de gelo e água?

Dados:
Calor específico do gelo: 0,50 cal/g °C
Calor específico da água: 1,0 cal/g °C
Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
Calor latente de solidificação da água: -80 cal/g

A resolução será publicada na próxima terça-feira.

Resolução do desafio anterior 

Num experimento, coloca-se uma esfera metálica a 80 °C no interior de um calorímetro, no interior de um calorímetro, de capacidade térmica desprezível e que contém 100 g de água a 20 °C. A temperatura final de equilíbrio térmico é de 30 °C. Repete-se o experimento, colocando-se no lugar da água, 60 g de álcool a 20 °C.
Dados: calor específico da água 1,0 cal/g.°C e calor específico do álcool 0,50 cal/g.°C.

Determine:

a) a capacidade térmica da esfera metálica;
b) a temperatura de equilíbrio térmico no caso de se utilizar álcool.

a) C.(30-80)+100.1,0.(30-20) = 0 => C = 20 cal/°C

b) 20.(θ_f-80)+60.0,50.(θ_f-20) = 0 => θ_f = 44 °C

Respostas: a) 20 cal/°C; b) 44°C

Cursos do Blog - Mecânica

8ª aula
Movimento uniformemente variado (MUV)x(III)

Borges e Nicolau

Movimentos com velocidade escalar variável no decurso do tempo são comuns e neles existe aceleração escalar, podendo a velocidade aumentar em módulo (movimento acelerado) ou diminuir em módulo (movimento retardado).

Quando a aceleração escalar α é constante e não nula o movimento é chamado de uniformemente variado (MUV).

α = α_m = Δv/Δt ≠ 0

Função horária da velocidade escalar

Da expressão α = Δv/Δt, obtemos: α = (v-v₀)/(t-0)

v = v₀ + α.t

Onde: v₀ = velocidade inicial, velocidade do móvel no início da contagem dos tempos. (t = 0)

Função horária dos espaços

s = s₀ + v₀.t + (α.t²)/2

Equação de Torricelli

v² = (v₀)² + 2.α.Δs

Propriedade do MUV

v_m = Δs/Δt = (v₁+v₂)/2

Exercícios básicos

Exercício 1:
Duas motos, A e B, passam pelo marco quilométrico (km 50) de uma estrada retilínea, no mesmo instante e no mesmo sentido, com velocidades escalares iguais a 36 km/h e 72 km/h e acelerações escalares constantes e iguais a 0,4 m/s² e 0,2 m/s², respectivamente.

a) Depois de quanto tempo da passagem pelo km 50 as motos terão a mesma velocidade escalar?
b) Qual é a distância que as separa no instante calculado no item anterior?

Resolução: clique aqui 

Este texto refere-se aos exercícios 2 e 3.

Dois carros, A e B, passam pelo marco zero de uma estrada retilínea, no mesmo instante e no mesmo sentido, com velocidades escalares iguais a 10 m/s e 30 m/s e acelerações escalares constantes e iguais a 0,2 m/s² e 0,1 m/s², respectivamente.

Exercício 2:
Quanto tempo após a passagem pelo marco zero o carro B estará na frente do carro A?

a) 100 s b) 200 s c) 300 s d) 400 s e) 500 s

Resolução: clique aqui

Exercício 3:
Durante certo intervalo de tempo o carro B estará na frente de A. Qual é a máxima distância de B até A?

a) 1000 m b) 2000 m c) 3000 m d) 4000 m e) 5000 m

Resolução: clique aqui

Exercício 4:
Um carro desloca-se numa avenida com velocidade de 36 km/h e quando se encontra a 55 m de um cruzamento o semáforo passa para o vermelho. O tempo de reação do motorista, isto é, o intervalo de tempo para acionar os freios é de 0,5 s. Para que o carro pare exatamente no cruzamento, qual é a aceleração escalar, suposta constante, que os freios comunicam ao veículo?

Resolução: clique aqui

Exercício 5:
Duas motos, A e B, partem no mesmo instante de duas cidade vizinhas C e D, situadas a uma distância de 5 km. A moto A desloca-se de C para D e a moto B, de D para C. Os veículos realizam movimentos uniformemente variados e acelerados. As velocidades escalares iniciais de A e B são, em módulo, iguais a 5 m/s e 15 m/s e suas acelerações escalares são, em módulo, iguais a 0,4 m/s² e 0,2 m/s², respectivamente. Em que instante, após as partidas, as motos se cruzam?

Resolução: clique aqui

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(Olimpíada Brasileira de Física)
Uma partícula executa um movimento retilíneo uniformemente variado. Num dado instante, a partícula tem velocidade 50 m/s e aceleração negativa de módulo 0,2 m/s². Quanto tempo decorre até a partícula alcançar a mesma velocidade, em sentido contrário?

a) 500 s   b) 200 s   c) 125 s   d) 100 s   e) 10 s

Resolução: clique aqui 

Revisão/Ex 2:
(Mackenzie-SP)
Um trem de 100 m de comprimento, com velocidade escalar de 30 m/s, começa a frear com aceleração escalar constante de módulo 2,0 m/s², no instante em que inicia a ultrapassagem de um túnel. Esse trem pára no momento em que seu último vagão está saindo do túnel. O comprimento do túnel é:

a) 25 m
b) 50 m
c) 75 m
d) 100 m
e) 125 m

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
(UEL-PR)
Um móvel efetua um movimento retilíneo uniformemente variado, obedecendo a função horária s = 10 + 10.t - 5,0.t², onde s é o espaço medido em metros e o instante t em segundos. A velocidade do móvel no instante t = 4,0 s, em m/s, vale:

a) 50      b) 20      c) 0      d) -20      e) -30

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(FEI-SP)
Um veículo penetra num túnel com velocidade igual a 54 km/h, deslocando-se com movimento uniformemente variado. Passados 10 s, o veículo sai do túnel com velocidade de 72 km/h. Qual é, em metros, o comprimento do túnel:

a) 172      b) 175      c) 178      d) 184      e) 196

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 5:
(Olimpíada Brasileira de Física)
O movimento bidimensional de uma partícula é descrito pelas equações de suas coordenadas (x,y) em função do tempo (t) por:
x = 20 + 20.t - 8,0.t² e y = -10 - 19.t + 6,0.t² 
É possivel afirmar que os módulos de suas velocidade e aceleração, para o instante tx=x2,0 s, valem, respectivamente:

a) 5,0 m/s e 10,0 m/s²
b) 1,0 m/s e 5,0 m/s²
c) 5,0 m/s e 5,0 m/s²
d) 13,0 m/s e 20,0 m/s²
e) 39,0 m/s e 14,0 m/s²

Resolução: clique aqui
f
Desafio:
 
Um trem de comprimento 100 m atravessa uma ponte em MUV. Ao iniciar a travessia a velocidade do trem é de 10 m/s e, ao terminar, é de 20 m/s. Sabendo-se que a travessia demora 20 s, qual é o comprimento L da ponte?

A resolução será publicada na próxima segunda-feira.  

Resolução do desafio anterior:

Numa avenida de São Paulo a velocidade máxima permitida passou de 80 km/h para 60 km/h. Um automóvel deslocando-se a 60 km/h observa a certa distância um acidente na pista. Freia o veículo e para exatamente no local do acidente. Se ele estivesse com velocidade de 80 km/h, qual a velocidade com que chegaria no local do acidente? Considere que nas duas situações o automóvel desacelera com a mesma aceleração escalar.

Resolução:

Equação de Torricelli:

v² = v₀² + 2αΔs
0 = (60)² + 2αΔs (1) 
v² = (80)² + 2αΔs (2)
 
De (1) e (2)

v² = (80)² - (60)²
v² = 6400 - 3600
v² = 2800
  
v ≅ 53 km/h 

Resposta: ≅ 53 km/h

Arte do Blog

Winslow Homer

Winslow Homer (1836-1910) é considerado por muitos como o maior pintor americano do século XIX. Nascido em Boston ele cresceu na zona rural de Cambridge. Homer começou a carreira como gravurista comercial, primeiro em Boston e depois em Nova York, onde se estabeleceu em 1859.

Homer estudou pintura a óleo por um breve período na primavera de 1861. Em outubro do mesmo ano foi enviado para a frente de batalha, na Virgínia, como artista correspondente da nova revista ilustrada semanal, Harper.

As primeiras pinturas de Homer da Guerra Civil, que datam de cerca de 1863, pendem para o humor, assim como suas impressões. Quando a guerra se aproximava do fim, no entanto, as telas passaram a refletir uma compreensão mais profunda do impacto do conflito e seu significado.

Mulheres no lazer e crianças brincando eram assuntos regulares para o artista. No início dos anos 1880, Homer se estabeleceu na Inglaterra, em Cullercoats, uma aldeia perto de Tynemouth no Mar do Norte, permanecendo lá até novembro de 1882. Ele tornou-se sensível à vida extenuante e corajosa de seus habitantes, especialmente as mulheres que faziam transporte e limpeza de peixe, consertavam redes, e, o mais pungente, passavam horas de pé na beira da água esperando o retorno de seus homens. Quando o artista retornou a Nova York, ele e sua arte tinham mudado radicalmente.

Por volta de 1890 Homer deixou narrativa para trás e passou a se concentrar na beleza, na força e no drama do mar. Em suas composições dinâmicas e ricamente texturizados as paisagens marinhas capturam o olhar e até mesmo sugerem o som das ondas avançando e recuando. Para os contemporâneos de Homer estes foram os seus trabalhos mais importantes. 

Saiba mais aqui

Desafio premiado

Qual é a distância?

Duas partículas, A e B, realizam movimentos uniformes de mesma velocidade escalar e igual a 2,0 m/s. A partícula A percorre o eixo Oy e a B, o eixo Ox. A figura abaixo representa as posições das partículas no instante t = 0.

Em que instante a distância entre as partículas é de 13 m?

Os três primeiros que responderem corretamente receberão uma camiseta

de "Os fundamentos da Física".

Especial de Sábado

Olá pessoal. Com vocês a resolução desta bela questão do IME. 

Lente convergente

(IME)

 

Uma lente convergente de distância focal f situa-se entre o objeto A e a tela T, como mostra a figura acima.

Sendo L a distância entre o objeto e a tela, considere as seguintes afirmativas:

I) Se L > 4f, existem duas posições da lente separadas por uma distância
√L(L-4f), para as quais é formada na tela uma imagem real.
II) Se L < 4f, existe apenas uma posição da lente para a qual é formada na tela uma imagem real.
III) Se L = 4f, existe apenas uma posição da lente para a qual é formada na tela uma imagem real.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

a) I e II apenas
b) I e III apenas
c) II e III apenas
d) I, II e III
e) III, apenas
e) III, apenas

Resolução:

Seja p a distância do objeto à lente e p’ a distância da imagem à lente.

Podemos escrever: L = p + p’ e portanto: p’ = L – p. Da equação de Gauss, vem:

1/f = 1/p + 1/(L-p) => 1/f = (L-p+p)/p.(L-p) => p.L-p² = f.L =>

p² - p.L + f.L = 0

O discriminante desta equação do segundo grau é: Δ = L² - 4f.L

Para haver duas raízes reais e portanto duas posições da lente devemos impor: 

Δ = L² - 4f.L > 0 => L² > 4f.L => L > 4f 

As duas posições possíveis da lente são:

p₁ = (L + √Δ)/2 e p₂ = (L - √Δ)/2
                                     
A distância d entre as duas posições é dada por:

d = p₁ - p₂ = (L + √Δ)/2 - (L - √Δ)/2
d = √Δ => d = √(L² - 4f.L) = √[L(L - 4f)]                                  
                                                 
Assim, concluímos que a afirmação I) está correta.

Se L < 4f a equação não admite raízes reais. Logo a afirmação II) está incorreta.

Se L = 4f a equação admite apenas uma raíz real e portanto a afirmação III) está correta.
 
Resposta: b

Física Animada

Caiu no vestibular

Olá pessoal. Para hoje reservamos esta bela questão do IME. A resolução será publicada no próximo sábado, dia 23.

Lente convergente

(IME)

 

Uma lente convergente de distância focal f situa-se entre o objeto A e a tela T, como mostra a figura acima.

Sendo L a distância entre o objeto e a tela, considere as seguintes afirmativas:

I) Se L > 4f, existem duas posições da lente separadas por uma distância
√L(L-4f), para as quais é formada na tela uma imagem real.
II) Se L < 4f, existe apenas uma posição da lente para a qual é formada na tela uma imagem real.
III) Se L = 4f, existe apenas uma posição da lente para a qual é formada na tela uma imagem real.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

a) I e II apenas
b) I e III apenas
c) II e III apenas
d) I, II e III
e) III, apenas

Cursos do Blog - Eletricidade

 

Linhas de força do campo elétrico criado pelas cargas elétricas 3Q e -Q

7ª aula
Linhas de força / Campo elétrico uniforme

Borges e Nicolau

Linhas de força

São linhas tangentes ao vetor campo elétrico em cada um de seus pontos. São orientadas no sentido do vetor campo elétrico.

x
Linhas de força no campo elétrico gerado por uma carga puntiforme positiva:

Linhas de força no campo elétrico gerado por uma carga puntiforme negativa:

As linhas de força partem de cargas elétricas positivas e chegam em cargas elétricas negativas.

Linhas de força do campo gerado por duas cargas elétricas de mesmo módulo, ambas positivas e uma positiva e a outra negativa:

Nos pontos onde as linhas de força estão mais próximas o campo elétrico é mais intenso.

Linhas de força do campo elétrico gerado pelo sistema formado por duas cargas elétricas de sinais opostos e módulos diferentes: 

As linhas de força partem da esfera A e chegam à esfera B. Logo, A está eletrizada positivamente e B, negativamente. De A parte um número de linhas de força maior do que o número de linhas de força que chega em B. Isto significa que, em módulo a carga elétrica de A é maior do que a de B.

Animação:
Visualize as linhas de força do campo elétrico gerado por duas cargas elétricas q₁ e q₂. Você pode variar os valores e os sinais das cargas.
Clique aqui

Campo elétrico uniforme

O vetor campo elétrico E é o mesmo em todos os pontos; as linhas de força são retas paralelas igualmente espaçadas e de mesmo sentido.

x
Exercícios básicos

Exercício 1:
O vetor campo elétrico resultante no ponto P é mais bem representado pelo segmento orientado: 

Resolução: clique aqui

Exercício 2:
Observe o desenho das linhas de força do campo eletrostático gerado pelas pequenas esferas carregadas com cargas elétricas Q_A e Q_B.

a) Qual é o sinal do produto Q_A.Q_B?
b) Em que ponto, C ou D, o vetor campo elétrico resultante é mais intenso?

Resolução: clique aqui

Exercício 3:
Na foto vemos a capa do volume 3 da oitava edição de “Os fundamentos da Física”.

a) Qual das esferas possui carga_eelétrica de maior módulo? A cinza (esfera A) ou a verde (esfera B)?_e
b) As esferas são colocadas em_econtato e após atingir o equilíbrio eletrostático, adquirem as cargas elétricas Q'_A e Q'_B, respectivamente. Quais são os sinais 
de Q'_A e Q'_B ?

Resolução: clique aqui

Exercício 4:
Uma partícula de massa m e carga elétrica q < 0 é colocada num ponto A de um campo elétrico uniforme E cujas linhas de força são verticais e orientadas para baixo. Observa-se que a partícula permanece em equilíbrio sob ação do peso P e da força elétrica F_e. 
Considere uniforme o campo gravitacional terrestre, na região onde é estabelecido o campo elétrico.

A partícula é deslocada e colocada em repouso no ponto B, próximo de A.
x
Responda:

a) A força peso P e a força elétrica F_e alteram-se?
b) A partícula continua em equilíbrio?_e
c) Em caso afirmativo o equilíbrio é estável, instável ou indiferente?

Resolução: clique aqui

Exercício 5:
Uma partícula de massa m e eletrizada com carga elétrica q > 0 é abandonada num ponto P de um campo elétrico uniforme de intensidade E, conforme indica a figura. 

a) Represente a força elétrica F_e que age na partícula no instante em que é abandonada em P._e
b) Qual é o movimento que a partícula realiza? Uniforme_eou uniformemente variado? Explique._e
c) Qual é a velocidade da partícula ao passar pelo ponto Q situado a uma_e distância d do ponto P?

Despreze as ações gravitacionais e considere dados: m, q, E e d.

Resolução: clique aqui

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(PUC-MG)
A figura representa uma linha de força de um campo elétrico. A direção e o sentido do campo elétrico no ponto P e:

vfrtr

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 2:
(UFES)
As linhas de força do conjunto de cargas Q₁ e Q₂ são mostradas na figura. Para originar essas linhas os sinais de Q₁ e Q₂ devem ser, respectivamente:

a) Q₁ > 0 e Q₂ > 0
b) Q₁ > 0 e Q₂ < 0
c) Q₁ < 0 e Q₂ < 0
d) Q₁ < 0 e Q₂ > 0
e) Q₁ = Q₂

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
(UFMA)
A figura representa, na convenção usual, a configuração de linhas de força associadas a duas cargas puntiformes Q₁ e Q₂.

Podemos afirmar corretamente que:

a) Q₁ e Q₂ são neutras.
b) Q₁ e Q₂ são cargas negativas.
c) Q₁ é positiva e Q₂ é negativa.
d) Q₁ é negativa e Q₂ é positiva.
e) Q₁ e Q₂ são cargas positivas.

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(UFU-MG)
Duas cargas elétricas q₁ e q₂ encontram-se no espaço onde existe um campo elétrico E representado pelas linhas₂de campo (linhas de força), conforme figura a seguir.

 ₂
As cargas elétricas são mantidas em₂repouso até o instante representado na figura acima, quando essas cargas são₂liberadas. Imediatamente após serem liberadas, pode-se concluir que

A) Se q₁ = q₂, então, a intensidade da força com que o campo elétrico E atua na carga q₂ é maior do que a intensidade da força com que esse campo atua sobre a carga q₁.
B) Se q₁ for negativa e q₂ positiva, então, pode existir uma situação onde as cargas elétricas permanecerão₁paradas (nas posições indicadas na figura) pelas atuações das forças aplicadas₁pelo campo elétrico sobre cada carga e da força de atração entre elas.₁
C) Se as cargas elétricas se aproximarem₁é porque, necessariamente, elas são de diferentes tipos₁(uma positiva, outra negativa).
D) Se as duas cargas elétricas forem₁positivas, necessariamente, elas se movimentarão em sentidos opostos.

Resolução: clique aqui 

Revisão/Ex 5:
(UFU-MG)
Considere as informações a seguir:

Uma partícula de massa m e carga q está em repouso entre duas placas de um capacitor de placas paralelas, que produz um campo uniforme de módulo E, como ilustra figura abaixo.

Quando essa partícula é solta, desde uma altura H, em um local onde a gravidade é g, ela cairá de forma a passar por um buraco, existente em uma placa isolante, que está a uma distância horizontal D da posição inicial da partícula.
Com base nessas informações, faça o que se pede.

A) Explique qual é o sinal da carga da partícula.
B) Calcule o módulo da aceleração total da partícula em função de E, m, q e g.
C) Determine o valor de D em função de E, H, m, q e g.

Resolução: clique aqui
b
Desafio:

Uma partícula eletrizada de massa m e carga elétrica q > 0 é lançada perpendicularmente às linhas de força de um campo elétrico uniforme de intensidade E. Seja v₀ a velocidade inicial da partícula. Despreze as ações gravitacionais. Determine a equação da trajetória descrita pela partícula, isto é, y = f(x). Considere dados: m, q, E e v₀.

A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior: 

Seis partículas eletrizadas com cargas elétricas, de valores +Q, +2Q, +3Q, +4Q, +5Q e +6Q, são dispostas nos vértices de um hexágono regular de lado L, conforme indica a figura. Considere Q = 1,0 µC, L = 10 cm e K₀ = 9.10⁹ N.m²/C², a constante eletrostática do meio. Determine o módulo do vetor campo elétrico resultante no centro O do hexágono.

As partículas eletrizadas com cargas elétricas +Q, +2Q, +3Q, +4Q, +5Q e +6Q, originam no centro O os vetores campo de afastamento e de módulos E, 2E, 3E, 4E, 5E e 6E:

Determinamos, inicialmente, a resultante dos vetores campo que têm mesma direção e obtemos três vetores, cada um, de módulo 3E:

A resultante entre os vetores vermelhos de módulo 3E, tem módulo também igual a 3E. Este somado com 3E (azul), resulta no vetor resultante de módulo 6E.

E_Result = 6E = K₀.IQI/L² = 6.9.10⁹.1,0.10^-6/(0,10)² => E_Result = 5,4.10⁶ N/C

Resposta: E_Result = 5,4.10⁶ N/C