Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

7ª aula
Calorimetria (III)

Borges e Nicolau

Princípio geral das trocas de calor

Se dois ou mais corpos trocam calor entre sí, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula. 

Q_A + Q_B + Q_C +... = 0

Equação fundamental da calorimetria

Q = m.c.Δθ

Em que m é a massa, c é o calor específico e Δθ é a variação de temperatura.

O calor específico (c) de uma substância mede numericamente a quantidade de calor que faz variar em 1 ºC a temperatura da massa de 1 g da substância.

Unidade usual: cal/g.ºC

O equivalente em água de um corpo é a massa de água cuja capacidade térmica é igual à do corpo.

O calorímetro é um recipiente onde costumam ser colocados os corpos em experiências de trocas de calor. Os calorímetros devem ser isolados termicamente do ambiente e apresentar baixa capacidade térmica.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Uma piscina contém 60 m³ de água. Durante a noite a temperatura da água sofre uma variação passando de 20 ºC a 15 ºC. Qual é, em módulo, a quantidade de calor perdida pela água ao longo da noite? Dê a resposta em quilocalorias (kcal) e em joules (J).

Dados:
calor específico da água 1 cal/g.ºC
densidade da água é 1 kg/L
1 cal = 4,18 J

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Exercício 2:
Por um chuveiro passam 6 litros de água por minuto, de modo que a temperatura da água aumenta de 15 ºC a 30 ºC. Qual é, em kW, a potência do chuveiro?

Dados:
Calor específico da água = 1 cal/g.ºC
Densidade da água = 1 kg/L
1 cal = 4 J 

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Exercício 3:
Dois blocos de mesmo metal e de massas iguais a 1000 g, encontram-se a uma certa temperatura θ. Um dos blocos é colocado em um recipiente de capacidade térmica desprezível e que contém 300 g de água a 10 ºC. A temperatura final de equilíbrio é de 20 ºC. O outro bloco é colocado em um novo recipiente, também de capacidade térmica desprezível e que contém 200 g de água a 15 ºC. A temperatura final do conjunto estabiliza-se a 25 ºC.
Determine:
a) O calor específico do metal que constitui os blocos.
b) A temperatura inicial θ dos blocos.

Dado:
calor específico da água = 1 cal/g.ºC 

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Exercício 4:
Três líquidos, A, B e C, de massas m_A, m_B e m_C encontram-se respectivamente 
a 12 ºC, 20 ºC e 24 ºC. Se misturássemos os líquidos A e B, a temperatura final de equilíbrio seria de 18 ºC . Por outro lado, se misturássemos os líquidos B e C teríamos no equilíbrio térmico a temperatura de 22 ºC. Qual seria a temperatura de equilíbrio térmico da mistura de A com C? 

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Exercício 5:
Num calorímetro a 20 ºC, misturam-se 100 g de água a 30 ºC com 200 g de óleo a 60xºC. Atingido o equilíbrio térmico constata-se que a temperatura final é de 40 ºC.
Qual é o equivalente em água do calorímetro?

Dados:
calor específico da água = 1 cal/g.ºC
calor específico do óleo = 0,5 cal/g.ºC 

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(CEFET-AL)
Um estudante estava fazendo um experimento com uma fonte térmica que fornece calor à razão de 100 cal/min. A experiência consistia em aquecer um corpo de 500 g, depois construir um gráfico da temperatura T do corpo em função do tempo t e, finalmente, determinar o calor específico do material que constitui o corpo. Considerando que o gráfico obtido foi o da figura abaixo, qual das opções a seguir representa o calor específico do material que constitui o corpo?

A) 0,02 cal/g.ºC
B) 0,12 cal/g.ºC
C) 0,18 cal/g.ºC
D) 0,21 cal/g.ºC
E) 0,25 cal/g.ºC

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Revisão/Ex 2:
(UFU-MG)
Um galão contendo 1 m³ de água deve ser aquecido por um aquecedor solar, cuja placa coletora é de 4,0 m². Sabendo que a intensidade da radiação solar transferida para o galão é de 400 W/m², faça o que se pede.
Dados: massa específica da água = 10³ kg/m³ e considere o calor específico 
da água = 4000 J/kg.ºC

A) Calcule a massa de água a ser aquecida no galão.
B) Calcule o tempo necessário para aquecer a água de 20 ºC a 60 ºC.

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Revisão/Ex 3:
(UFGD)
No vestibular da UFGD, um candidato levou duas garrafas de água de 500 ml para tomar durante a prova de 4 horas de duração. No início da prova, as garrafas de água estavam a 2 ºC. A temperatura da sala manteve-se constante em 26 ºC. O fluxo de calor entre as garrafas e a sala é constante e da ordem de 15 W. Considerando que o candidato consumiu apenas uma garrafa de água, após quanto tempo, aproximadamente, a garrafa fechada entra em equilíbrio térmico com a sala?
Dados: c_água =  4,2.10³ J/kg.K
 
(A) O tempo será maior do que a duração da prova.
(B) 11 minutos.
(C) 0,8 minutos.
(D) 1 hora e 45 minutos.
(E) 56 minutos.

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Revisão/Ex 4:
(UEA-AMAZONAS)
O aquecimento solar de água para banho é uma solução energética ecológica e econômica. Sistemas como esses, em dias de baixa insolação, devem compensar a falta de insolação solar com o acionamento de resistores elétricos dentro dos boilers, recipientes dentro dos quais a água é mantida aquecida. Um desses boilers, de capacidade 100 L, reteve a água a 24 º C e, por isso, um termostato teve que acionar o resistor elétrico para que a temperatura fosse elevada para 32 ºC. Sendo o calor específico da água 1 cal/(g.ºC), 1 cal igual 4,2 J e a densidade da água igual a 10³xg/L, a energia elétrica, em J, que teve de ser empregada para promover esse aquecimento foi, aproximadamente,

(A) 420.000.
(B) 860.000.
(C) 3.400.000.
(D) 3.800.000.
(E) 5.300.000.

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Revisão/Ex 5:
(UFPI)
Um aquecedor tem potência útil constante de 500 W. Ele é usado para elevar de 10 ºC a temperatura de uma panela de alumínio, que contém 1 litro de água à temperatura ambiente. A panela tem massa de 1 kg. O tempo gasto para esse aquecimento é dado, aproximadamente, por

Dados: calor específico da água c_água = 1 cal/g.ºC; calor específico do alumínio c_al = 0,22 cal/g.ºC; densidade da água ρ = 10³ kg/m³; 1 cal = 4,18 J.

A) 0,7 min
B) 1,7 min
C) 2,7 min
D) 3,7 min
E) 4,7 min

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Cursos do Blog - Mecânica

A pequena esfera é abandonada da origem dos espaços. Sua queda ao logo do plano inclinado é um MUV. Observe que as distâncias percorridas, em intervalos de tempo iguais e sucessivos, estão em progressão aritmética. Na foto: 1, 3, 5, 7, 9... 
(Foto: Nicolau Ferraro, Museo di Storia della Scienza, Florença, Itália.)

7ª aula
Movimento uniformemente variado (MUV)x(II)

Borges e Nicolau

Movimentos com velocidade escalar variável no decurso do tempo são comuns e neles existe aceleração escalar, podendo a velocidade aumentar em módulo (movimento acelerado) ou diminuir em módulo (movimento retardado).

Quando a aceleração escalar α é constante e não nula o movimento é chamado de uniformemente variado (MUV).

α = α_m = Δv/Δt ≠ 0

Função horária da velocidade escalar

Da expressão α = Δv/Δt, obtemos: α = (v-v₀)/(t-0)

v = v₀ + α.t

Onde: v₀ = velocidade inicial, velocidade do móvel no início da contagem dos tempos. (t = 0)

Função horária dos espaços

s = s₀ + v₀.t + (α.t²)/2

Equação de Torricelli

v² = (v₀)² + 2.α.Δs

Propriedade do MUV

v_m = Δs/Δt = (v₁+v₂)/2

Exercícios básicos

x
Exercício 1:

Renato Pé Murcho

Nos anos finais da década de 1970 surgiu no Guarani de Campinas um jogador muito talentoso chamado Renato. Atuava como meia armador e, tendo a seu lado o centroavante Careca, compôs um ataque arrasador que levou o Guarani ao título nacional.

Depois da conquista histórica Renato e Careca tiveram seus passes negociados, passando a defender o São Paulo. Com atuações brilhantes no tricolor foram convocados para a seleção brasileira de 1982, que disputou a Copa do Mundo na Espanha e que muitos consideram a melhor de todos os tempos, apesar da tragédia de Sarriá, quando o Brasil perdeu da Itália por 3 a 2 e ficou fora da competição.

Renato tinha o apelido de “Pé murcho”, o que nos leva a imaginar que os arremates não eram o seu forte. Em um jogo do São Paulo contra o Internacional de Porto Alegre, Renato chutou uma bola parada da meia lua da área em direção ao gol adversário. O goleiro fez a defesa e a Rede Globo informou com dados obtidos em seu novíssimo computador:

A bola viajou 15 metros, praticamente em linha reta, com aceleração escalar constante, tendo permanecido no ar durante 2 segundos. Imediatamente após o chute a velocidade da bola era de 10 m/s.

No momento em que os dados sobre a velocidade final e a aceleração escalar da bola seriam colocados no ar, houve uma pane elétrica nas cabines da imprensa.

Você faria a gentileza calcular os dados faltantes para que Galvão Bueno possa informar à galera? 

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Exercício 2:
Um ciclista em movimento retilíneo e uniformemente variado passa pela origem O de sua trajetória com velocidade escalar +10 m/s e aceleração escalar -0,2 m/s². Qual é a máxima distância do ciclista à origem O?

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Exercício 3:
Um móvel realiza um movimento retilíneo e uniformemente variado cuja função horária é, em unidades do SI, s = 5 + 8.t – 2.t².
Determine, entre os instantes t₁ = 1 s e t₂ = 3 s, a variação de espaço e a distância efetivamente percorrida pelo móvel.
 
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Exercício 4:
A velocidade escalar de uma moto varia de 15 m/s a 5 m/s, após percorrer uma distância de 100 m em movimento uniformemente variado. Qual é a aceleração escalar da moto?
 
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Exercício 5:
Um trem de 200 m de comprimento inicia a travessia de uma ponte de 100 m com velocidade escalar de 10 m/s e completa a travessia com velocidade escalar de
5 m/s. Considerando o movimento do trem uniformemente variado, determine o intervalo de tempo que dura a travessia.

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(Olimpíada Paulista de Física)
Um motorista está viajando de carro em uma estrada, a uma velocidade constante de 90 km/h, quando percebe um cavalo à sua frente e resolve frear, imprimindo uma desaceleração constante de 18 km/h por segundo. calcule:
 
a) a distância mínima de frenagem, em metros;
b) o tempo decorrido entre o instante da frenagem e a parada do carro, em segundos.

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Revisão/Ex 2:
(UFSCAR-SP)
Uma partícula se move em linha reta com aceleração constante. Sabe-se que no intervalo de tempo de 10 s ela passa duas vezes pelo mesmo ponto dessa reta, com velocidade de mesmo módulo, v = 4,0 m/s, em sentidos opostos. A variação de espaço e a distância efetivamente percorrida pela partícula nesse intervalo de tempo são, respectivamente,

a) 0,0 m e 10 m
b) 0,0 m e 20 m
c) 10 m e 5,0 m
d) 10 m e 10 m

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Revisão/Ex 3:
(Cesgranrio-RJ)
Um automóvel, partindo do repouso, leva 5,0 s para percorrer 25 m em movimento uniformemente variado. A velocidade final do automóvel é de:

a) 5,0 m/s
b) 10 m/s
c) 15 m/s
d) 20 m/s
e) 25 m/s

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Revisão/Ex 4:
(FUVEST-SP)
Um carro viaja com velocidade escalar de 90 km/h (ou seja, 25 m/s) num trecho retilíneo de uma rodovia quando, subitamente, o motorista ve um animal parado na pista. Entre o instante em que o motorista avista o animal e aquele em que começa a frear, o carro percorre 15 m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de 5,0 m/s², mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, se o tiver percebido a uma distância de, no mínimo,

a) 15 m
b) 31,25 m
c) 52,5 m
d) 77,5 m

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Revisão/Ex 5:
(UF-ES)
Um objeto A encontra-se parado, quando por ele passa um objeto B, com velocidade constante de módulo igual a 8,0 m/s. No instante da ultrapassagem imprime-se ao objeto A uma aceleração constante, na mesma direção e sentido da velocidade de B. Os objetos A e B descrevem uma mesma trajetória retilínea. O módulo da velocidade do objeto A, no instante em que ele alcança o objeto B, vale:

a) 4,0 m/s
b) 8,0 m/s
c) 16 m/s
d) 32 m/s
e) 64 m/s

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Arte do Blog

Spiral Composition

Max Ernst

  
Max Ernst nasceu no dia 02 de abril de 1891, em Brühl, na Alemanha. Depois de ser um soldado alemão na Primeira Guerra Mundial, Max Ernst, o garoto que aprendera a pintar copiando paisagens de Van Gogh, passou por uma breve fase cubista após a guerra. No ano seguinte, 1919, fundou o grupo Dada em sua terra natal (Colônia) e se propôs a destruir todos os valores estéticos de então. Foi uma tentativa de ruptura, uma reação contra uma sociedade falida e destruída moralmente pela Primeira Guerra Mundial.

 The couple in lace - 1925

Em 1922, emigrou para a França, onde conheceu André Breton e ingressou no movimento surrealista. Publicou livros de poesia ilustrados e, em 1929, fez a colagem "A Mulher de 100 Cabeças", um dos ícones do surrealismo. Em 1930, interpretou um papel no filme de Luis Buñuel, "A Idade do Ouro". O Surrealismo levou às últimas conseqüências o que seus criadores entendiam como "renovação da arte a partir da recusa à lógica e à moral da burguesia". Assim como o Dadaísmo, jogou fora tudo o que até então era esteticamente aceitável. Ao lado de Louis Aragon, Salvador Dali e Man Ray, Ernst criou peças que até hoje chocam o público.

Untitled

O mentor intelectual do Surrealismo, Breton dizia que Ernst era o "mais magnífico cérebro assombrado" do mundo das artes. O pintor alemão soube levar como poucos a premissa de que a obra deveria vir de um estado onírico, de sonho. Isto é, a pintura seria a manifestação do que os psicanalistas chamam de inconsciente. Em seus quadros de cores brilhantes, Max Ernst associava imagens de elementos demoníacos e absurdos com outros eróticos e fabulosos. Unia de forma irracional esses símbolos para expressar seu subjetivismo. Da mesma forma que em suas colagens, as esculturas mesclavam objetos cotidianos, como peças de automóvel e garrafas de leite, a blocos de cimento, que depois fundia em bronze.
 

Fish fight - 1917

Na Alemanha nazista, seus quadros foram expostos, junto aos de outros artistas na mostra denominada Arte Degenerada, em 1937. Durante a Segunda Guerra, com a ocupação da França, Ernst fogiu para os Estados Unidos sob a proteção da mecenas milionária Peggy Guggenheim, uma de suas várias amantes. Em 1948, ganhou a cidadania americana.Voltou à Europa em 1958, naturalizando-se francês.

Max Ernst morreu em Paris, no dia 1 de abril de 1976. 
Fonte: UOL Educação

The beautiful season - 1925

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Dica do Blog

Pálido Ponto Azul, de Carl Sagan

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Especial de Sábado

Efeitos estudados em Física e seus descobridores

O efeito Hall

Borges e Nicolau

Edwin Herbert Hall, físico estadunidense (1855-1938), quando estava preparando sua tese de doutoramento em Física verificou que se uma tira metálica percorrida por corrente elétrica fosse imersa em um campo magnético, geraria um campo elétrico.

Esse é o Efeito Hall, descoberto em 1879.

Fazendo experimentos Hall concluiu que as cargas elétricas constituintes da corrente elétrica que percorria a tira metálica eram negativas.

Na época a conclusão foi muito importante pois o mecanismo que explica a condução da corrente elétrica não havia sido estabelecido e a própria existência de elétrons somente foi constatada, em 1897, pelo físico britânico Joseph John Thomson.

"O efeito Hall é utilizado para a determinação da densidade e do sinal dos portadores de carga em condutores e semicondutores".

Considere uma tira conduzindo corrente na direção e sentido do eixo x. Um campo magnético uniforme B é aplicado perpendicularmente à tira. Se os portadores de cargas elétricas forem positivos, a força magnética Fm os desvia na direção e sentido do eixo y. Assim, carga elétrica positiva se acumula na face superior e negativa na inferior, originando um campo elétrico E na direção do eixo y e em sentido contrário. No instante em que as forças elétrica Fe e magnética Fm se equilibram os portadores de carga elétrica se deslocam sem desvio. Nestas condições, pode ser feita a medida da tensão elétrica UH = VC-VD, denominada tensão de Hall.
Sendo UH>0 o portador de cargas é positivo.
Sendo UH<0 o portador de cargas é negativo.

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No próximo sábado: Efeito Joule

Física Animada

Caiu no vestibular

Veículo lançador de satélites

(UNICAMP)
A Agência Espacial Brasileira está desenvolvendo um veículo lançador de satélites (VLS) com a finalidade de colocar satélites em órbita ao redor da Terra. A agência pretende lançar o VLS em 2016, a partir do Centro de Lançamento de Alcântara, no Maranhão.

a) Considere que, durante um lançamento, o VLS percorre uma distância de 1200 km em 800 s. Qual é a velocidade média do VLS nesse trecho?
 
b) Suponha que no primeiro estágio do lançamento o VLS suba a partir do repouso com aceleração resultante constante de módulo a_R. Considerando que o primeiro estágio dura 80 s, e que o VLS percorre uma distância de 32 km, calcule a_R.

Resolução:

a) 
v_m = Δs/Δt => v_m = 1200km/800s => v_m = 1,5 km/s

b) 
s = s₀+v₀.t+a_R.t²/2 => 32.10³ = 0+0.(80)+a_R.(80)²/2 => a_R = 10 m/s²

Respostas: 
a) 1,5 km/s; b) 10 m/s²

Cursos do Blog - Eletricidade

Campo elétrico de várias cargas

 

6ª aula
Campo Elétrico (II)

Borges e Nicolau

1. Recordando o conceito de campo elétrico

Uma carga elétrica puntiforme Q fixa, por exemplo positiva, (ou uma  
distribuição de cargas elétricas fixas) modifica a região do espaço que a envolve. Dizemos que a carga elétrica Q (ou a distribuição de cargas) origina, ao seu redor, um campo elétrico. Uma carga elétrica puntiforme q colocada num ponto P dessa região fica sob ação de uma força elétrica F_e. Esta força se deve à interação entre o campo elétrico e a carga elétrica q.

A cada ponto P do campo elétrico, para medir a ação da carga Q ou das cargas que criam o campo, associa-se uma grandeza vetorial E denominada vetor campo elétrico.
A força elétrica que age na carga elétrica q colocada em P é dada pelo produto do valor da carga q pelo vetor campo elétrico E associado ao ponto P.

Se q>0, F_e tem o mesmo sentido de E.
Se q<0, F_e tem sentido oposto ao de E.
F_e e E têm sempre a mesma direção.

No SI a unidade da intensidade de E (E = F/IqI) é newton/coulomb (N/C).

2. Características do vetor campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q fixa

No campo elétrico de uma carga elétrica puntiforme fixa Q, o vetor campo elétrico num ponto P, situado a uma distância d da carga, tem intensidade E que depende do meio onde a carga se encontra, é diretamente proporcional ao valor absoluto da carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância do ponto à carga. Considerando o meio o vácuo, temos:

Se Q for positivo o vetor campo elétrico é de afastamento. Se Q for negativo, o vetor campo elétrico é de aproximação:

3. Campo elétrico gerado por várias cargas elétricas puntiformes

No caso do campo gerado por duas ou mais cargas elétricas puntiformes, cada uma originará, num ponto P, um vetor campo elétrico.
O vetor campo resultante será obtido por meio da adição vetorial dos diversos vetores campos individuais no ponto P.

Observação: todas as considerações feitas são válidas para um campo elétrico no qual em cada ponto o vetor campo elétrico não varia com o tempo. É o chamado campo eletrostático.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Em pontos A e B, separados pela distância de 30 cm, fixam-se duas partículas eletrizadas com cargas elétricas +Q e +4Q. Determine um ponto C da reta AB onde o vetor campo elétrico resultante é nulo. Considere Q > 0.

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Exercício 2:
Em pontos A e B, separados pela distância de 30 cm, fixam-se duas partículas eletrizadas com cargas elétricas +Q e -4Q. Determine um ponto da reta AB onde o vetor campo elétrico resultante é nulo. Considere Q > 0.

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Exercício 3:
Duas partículas eletrizadas com cargas elétricas iguais a 2 µC, estão fixas nos pontos A e B, conforme indica a figura. Qual é o valor da carga elétrica Q que deve ser colocada no ponto M, médio do segmento AB, para que o campo elétrico resultante em C seja nulo?

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Exercício 4:
No campo elétrico gerado pelas cargas elétricas puntiformes Q₁ e Q₂, com  
Q₁ = +Q>0 e Q₂ = -Q, situadas nos pontos O₁ e O₂, respectivamente, considere os pontos A e B, conforme indica a figura. Em A o vetor campo elétrico resultante E_A tem intensidade E_A = 4,0.10⁵ N/C. 

A intensidade do vetor campo elétrico resultante no ponto B é igual a:

a) 1,0.10⁵ N/C
b) 2,0.10⁵ N/C
c) 4,0.10⁵ N/C
d) 6,0.10⁵ N/C
e) 8,0.10⁵ N/C

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Exercício 5:
No campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q, sejam E_A e E_B os vetores campo elétrico nos pontos A e B. A abscissa e a ordenada do ponto C onde se localiza a carga elétrica Q são, respectivamente:

a) x = 1 cm e y = 2 cm
b) x = 2 cm e y = 2 cm
c) x = 0 e y = 0
d) x = 3 cm e y = 3 cm
e) x = 4 cm e y = 0

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UEPG)
Considerando uma carga puntual Q, no ar, e um ponto situado a uma distância r da carga, conforme esquematizado abaixo, assinale o que for correto.

01) Se no ponto P for colocada uma carga q, essa ficará sujeita a uma força F que poderá ser conhecida pela lei de Coulomb.
02) Associada ao ponto P uma carga q, a intensidade do campo elétrico nesse ponto não dependerá da carga q, mas será proporcional ao valor da carga Q.
04) O campo elétrico gerado pela carga Q e atuante sobre uma carga q é inversamente proporcional à distância que as separa.
08) Se uma carga q for abandonada no interior de um campo elétrico gerado por uma carga Q também positiva, seu movimento no interior do campo será de atração em relação a Q.
16) Se uma carga q estiver sob a ação de vários campos elétricos, essa icará sujeita a um campo elétrico resultante, igual à soma vetorial desses campos.

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Revisão/Ex 2:
(Mackenzie-SP)
Fixam-se as cargas puntiormes q₁ e q₂, de mesmo sinal, nos pontos A e B, ilustrados abaixo. Para que no ponto C o vetor campo elétrico seja nulo, é necessário que

a) q₂ = 1/9.q₁ 
b) q₂ = 1/3.q₁ 
c) q₂ = 3.q₁ 
d) q₂ = 6.q₁ 
e) q₂ = 9.q₁

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Revisão/Ex 3:
(Fatec-SP)
Duas cargas pontuais Q₁ e Q₂ são fixadas sobre a reta x representada na figura. Uma terceira carga pontual Q₃ será fixada sobre a mesma reta, de modo que o campo elétrico resultante no ponto M da reta será nulo. 

Conhecendo-se os valores das cargas Q₁, Q₂ e Q₃, respectivamente +4,0 µC, -4,0 µC e +4,0 µC, é correto afirmar que a carga Q₃ deverá ser fixada

a) à direita de M e distante 3.d desse ponto
b) à esquerda de M e distante 3.d desse ponto
c) à esquerda de M e distante 2√3.d desse ponto
d) à esquerda de M e distante (2√3/3).d desse ponto
e) à direita de M e distante (2√3/3).d desse ponto

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Revisão/Ex 4:
(Mackenzie-SP)
No vácuo, (k₀ = 9.10⁹ N.m²/C²) colocam-se as cargas Q_A = 48.10^-6 C e 
Q_B = 16.10^-6 C, respectivamente nos pontos A e B representados na figura. O campo elétrico no ponto C tem módulo igual a: 

a) 60.10⁵ N/C.
b) 55.10⁵ N/C.
c) 50.10⁵ N/C.
d) 45.10⁵ N/C.
e) 40.10⁵ N/C.

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Revisão/Ex 5:
(UECE)
Quatro cargas elétricas fixas, com valores +q, +2q, +3q e +4q, são dispostas nos vértices de um quadrado de lado d. As cargas são posicionadas na ordem crescente de valor, percorrendo-se o perímetro do quadrado no sentido horário. Considere que este sistema esteja no vácuo e que ε₀ é a permissividade elétrica nesse meio. Assim, o módulo do campo elétrico resultante no centro do quadrado é

A) (1/4πε₀).(q/d²)
B) (√2/πε₀).(q/d²)  
C) (1/πε₀).(q/d²)  
D) (4/πε₀).(q/d²)
 
Dica do blog:

A constante eletrostática do vácuo (k₀) relaciona-se com a perssividade elétrica do vácuo (ε₀) por meio da expressão: k₀ = 1/4πε₀

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