Mecânica - Aula 35 (continuação)

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(Unirio-RJ)
A esfera A, com velocidade 6,0 m/s, colide com a esfera B, em repouso, como mostra a figura. Após a colisão, as esferas se movimentam com a mesma direção e sentido, passando a ser a velocidade da esfera A 4,0 m/s e a da esfera B, 6,0 m/s. Considerando m_A a massa da esfera A e m_B a massa da esfera B, assinale a razão m_A/m_B.

a) 1,0
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,0
e) 5,0

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Revisão/Ex 2:
(VUNESP)
Duas crianças divertem-se patinando em uma pista de gelo. Uma delas, de massa 45xkg, tinha uma velocidade de 4,0 m/s, quando colidiu frontalmente com a outra, que se deslocava com velocidade de 3,0 m/s, no sentido contrário. Imediatamente após a colisão, as duas param no local do encontro. Nessas condições, pode-se afirmar que a massa, em kg, da outra criança, era de

a) 30.
b) 40.
c) 50.
d) 60.
e) 70.

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Revisão/Ex 3:
(FGV-RJ)
Leonardo, de 75 kg, e sua filha Beatriz, de 25 kg, estavam patinando em uma pista horizontal de gelo, na mesma direção e em sentidos opostos, ambos com velocidade de módulo v = 1,5 m/s. Por estarem distraídos, colidiram frontalmente, e Beatriz passou a se mover com velocidade de módulo u = 3,0 m/s, na mesma direção, mas em sentido contrário ao de seu movimento inicial. Após a colisão, a velocidade de Leonardo é

a) nula.   
b) 1,5 m/s no mesmo sentido de seu movimento inicial.   
c) 1,5 m/s em sentido oposto ao de seu movimento inicial.   
d) 3,0 m/s no mesmo sentido de seu movimento inicial.   
e) 3,0 m/s em sentido oposto ao de seu movimento inicial.

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Revisão/Ex 4:
(UESPI)
Em um acidente de trânsito, os carros A e B colidem no cruzamento mostrado nas figuras 1 e 2 a seguir. Logo após a colisão perfeitamente inelástica, os carros movem-se ao longo da direção que faz um ângulo de  = 37° com a direção inicial do carro A (figura 2). Sabe-se que a massa do carro A é o dobro da massa do carro B, e que o módulo da velocidade dos carros logo após a colisão é de 20 km/h. Desprezando o efeito das forças de atrito entre o solo e os pneus e considerando sen(37°) = 0,6 e cos(37°) = 0,8, qual é a velocidade do carro A imediatamente antes da colisão?

a) 24 km/h   
b) 39 km/h   
c) 63 km/h   
d) 82 km/h   
e) 92 km/h 

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Revisão/Ex 5:
(ITA-SP)
Na figura temos uma massa M = 132 g, inicialmente em repouso, presa a uma mola de constante elástica k = 1,6.10⁴ N/m, podendo se deslocar sem atrito sobre a mesa em que se encontra. Atira-se uma bala de massa m = 12 g que encontra o bloco horizontalmente, com uma velocidade v₀ = 200 m/s incrustando-se nele. Qual é a máxima deformação que a mola experimenta?

a) 25 cm.
b) 50 cm.
c) 5,0 cm. 
d) 1,6 m.
e) nenhum dos resultados anteriores

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n
Desafio:

Uma pequena esfera A de massa 3m é lançada com velocidade de módulo v_A e colide elasticamente com outra esfera B, de massa m, em repouso na extremidade de uma mesa de 0,80 m de altura. Considere o choque unidimensional. Após a colisão a esfera B atinge um ponto do solo situado a 0,80 m da vertical onde ocorre o choque. Qual é o módulo da velocidade v_A com que a esfera A é lançada? Dado: g = 10 m/s².

A resolução será publicada na próxima quinta-feira.

Resolução do desafio anterior:

Em cada batida dada num prego, para introduzi-lo na guarnição de madeira de uma porta, o martelo comunica ao prego um impulso de intensidade I = 50 N.s, durante 1,0.10^-1 s. A massa do prego é de 10 g.

Sabendo-se que o prego e o martelo partem do repouso, determine:

a) a variação do módulo da quantidade de movimento do martelo;
b) módulo da velocidade comunicada ao prego, durante a batida do martelo;
c) a intensidade da força média que o martelo aplica no prego;
d) a potência média do golpe do martelo.

Resolução:

a) 
Pelo princípio da ação e reação a intensidade do impulso que o martelo aplica no prego é igual a intensidade do impulso que o prego aplica no martelo. Pelo teorema do impulso, temos:

ΔQ = I => ΔQ = 50 N.s

b)
ΔQ = I => m(v-v₀) = I => 10.10^-3(v-0) = 50 => v = 5,0.10³ m/s  

c)
I = F_m.Δt => 50 = F_m.1,0.10^-1 => F_m = 5,0.10² N
 
d)

P_ot = τ/Δt => P_ot = [(mv²/2)-(mv₀²/2)]/Δt =>

P_ot = [(10.10^-3).(5,0.10³)²/2-0]/1,0.10^-1
P_ot = 1,25.10⁶ W = 1250 kW

Respostas: a) 50 N.s; b) 5,0.10³ m/s; c) 5,0.10² N; d) 1250 kW