Mecânica - Aula 28 (continuação)

Exercícios de Revisão

 
Revisão/Ex 1:
(VUNESP)
Curvas com ligeiras inclinações em circuitos automobilísticos são indicadas para aumentar a segurança do carro a altas velocidades, como, por exemplo, no Talladega Superspeedway, um circuito utilizado para corridas promovidas pela NASCAR (National Association for Stock Car Auto Racing). Considere um carro como sendo um ponto material percorrendo uma pista circular, de centro C, inclinada de um ângulo α e com raio R, constantes, como mostra a figura, que apresenta a frente do carro em um dos trechos da pista.

Se a velocidade do carro tem módulo constante, é correto afirmar que o carro

a) não possui aceleração vetorial.
b) possui aceleração com módulo variável, direção radial e no sentido
para o ponto C.
c) possui aceleração com módulo variável e tangente à trajetória circular.
d) possui aceleração com módulo constante, direção radial e no sentido
para o ponto C.
e) possui aceleração com módulo constante e tangente à trajetória circular.

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Revisão/Ex 2:
(FGV)
Em um dia muito chuvoso, um automóvel, de massa m, trafega por um trecho horizontal e circular de raio R. Prevendo situações como essa, em que o atrito dos pneus com a pista praticamente desaparece, a pista é construída com uma sobre-elevação externa de um ângulo α, como mostra a figura. A aceleração da gravidade no local é g.

A máxima velocidade que o automóvel, tido como ponto material, poderá desenvolver nesse trecho, considerando ausência total de atrito, sem derrapar, é dada por

a) √(m.g.R.tg α)
b) √(m.g.R.cos α)
c) √(g.R.tg α)
d) √(g.R.cos α)
e) √(g.R.sen α)

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Revisão/Ex 3:
(PUC-Campinas)
Num trecho retilíneo de uma pista de automobilismo há uma lombada cujo raio de curvatura é de 50 m. Um carro passa pelo ponto mais alto da elevação com velocidade v, de forma que a interação entre o veículo e o solo (peso aparente) é m.g/5 neste ponto. Adote g = 10 m/s².
Nestas condições, em m/s, o valor de v é

a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50

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Revisão/Ex 4:
(UPE)
Um coelho está cochilando em um carrossel parado, a uma distância de 5 m do centro. O carrossel é ligado repentinamente e logo atinge a velocidade normal de funcionamento na qual completa uma volta a cada 6 s. Nessas condições, o coeficiente de atrito estático mínimo entre o coelho e o carrossel, para que o coelho permaneça no mesmo lugar sem escorregar, vale:
Considere π = 3 e g = 10 m/s².

a) 0,2
b) 0,5
c) 0,4
d) 0,6
e) 0,7

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Revisão/Ex 5:
(Fuvest-SP)
Um caminhão, com massa total de 10000 kg, está percorrendo uma curva circular plana e horizontal a 72 km/h (ou seja, 20 m/s) quando encontra uma mancha de óleo na pista e perde completamente a aderência. O caminhão encosta então no muro lateral que acompanha a curva e que o mantém em trajetória circular de raio igual a 90 m. O coeficiente de atrito entre o caminhão e o muro vale 0,3. Podemos afirmar que, ao encostar no muro, o caminhão começa a perder velocidade à razão de, aproximadamente:

a) 0,07 m.s^-2.
b) 1,3 m.s^-2.
c) 3,0 m.s^-2.
d) 10 m.s^-2.
e) 67 m.s^-2.

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c
Desafio:

Um disco gira em torno de seu eixo vertical, com velocidade angular ω = 5,0 rad/s. Um estudante coloca sobre o disco uma moeda, a uma distância r do eixo de rotação. Sendo g = 10 m/s², R = 25 cm o raio do disco, m = 7,0 g a massa da moeda exμx=x0,50 o coeficiente de atrito estático entre a moeda e o disco, pode-se afirmar que:

I) Se r = 10 cm a moeda não escorrega, mas fica na iminência de escorregar.
II) Se r = 20 cm a moeda não escorrega, mas fica na iminência de escorregar.
III) Se r = 25 cm a moeda escorrega.

São corretas:

a) I e II
b) II e III
c) I, II e III
d) I e III
e) Somente I

A resolução será publicada na próxima quinta-feira.

Resolução do desafio anterior:

Uma partícula de massa m = 1,0 kg realiza um movimento circular de raio 
R = 1,0 m. Ao passar pelo ponto A as forças que agem na partícula estão indicadas na figura e suas intensidades são: 
F₁ = 12 N; F₂ = 15 N e F₃ = 20 N.

Sendo sen α = 0,60 e sen β = 0,80, calcule o módulo da velocidade da partícula no ponto A.
 

Resolução:

Vamos indicar por F_result a intensidade da resultante centrípeta.

F_result = F₁ + F₂.cos α + F₃.cos β 
F_result = 12 + 15.0,80 + 20.0,60 
F_result = 36 N 
F_result = m.v²/R => 36 = 1,0.v²/1,0 => v = 6,0 m/s

Resposta: v = 6,0 m/s