Mecânica - Aula 19 (continuação)

Exercícios de revisão

 
Revisão/Ex 1:
(FUVEST)
Uma cinta funciona solidária com dois cilindros de raios r₁ = 10 cm e r₂ = 50 cm. Supondo que o cilindro maior tenha uma frequência de rotação f₂ igual a 60 rpm: 

a) Qual a frequência de rotação f₁ do cilindro menor?
b) Qual a velocidade linear da cinta? Adote π = 3.

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Revisão/Ex 2:
(Uniube-MG)
Duas engrenagens de uma máquina estão acopladas segundo a figura. A frequência da engrenagem A é cinco vezes maior que a de B, portanto a relação entre os raios de A e B é:

a) 2.
b) 1.
c) 1/2.
d) 1/4.
e) 1/5.

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Revisão/Ex 3:
(Mackenzie-SP)
Quatro polias, solidárias duas a duas (figura 1), podem ser acopladas por meio de uma única correia, conforme as possibilidades abaixo ilustradas (figura 2).

figura 1

                                                     figura 2

Os raios das polias A, B, C e D são respectivamente, 4,0 cm, 6,0 cm, 8,0 cm e 10 cm. Sabendo que a frequência do eixo do conjunto CD é 4800 rpm, a maior frequência obtida para o eixo do conjunto AB, dentre as combinações citadas, é:

a) 400 Hz.
b) 200 Hz.
c) 160 Hz.
d) 133 Hz.
e) 107 Hz.

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Revisão/Ex 4:
(Olimpíada Brasileira de Física)
Uma partícula inicialmente em repouso executa um movimento circular uniformemente variado ao longo de uma circunferência de raio R. Após uma volta completa, o módulo de sua velocidade é igual a v. Nesse instante, o módulo de sua aceleração vale:

a). v²/R
b)  v².√(2/R)
c). 4.v²/R
d). (v²/R).√(1+1/4π)
e). (v²/R).√(1+1/16π²)

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Revisão/Ex 5:
(UFPB)
Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz através de uma corrente, acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de modo que as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa de uma bicicleta).

Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista é:

a) 2 m/s     b) 4 m/s     c) 8 m/s     d) 12 m/s     e) 16 m/s

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s
Desafio: 

Uma bicicleta desloca-se em linha reta com  velocidade constante de 4,0 m/s. O diâmetro do pneu é igual a 60 cm. No centro da roda traseira, presa ao eixo, há uma roda dentada de diâmetro 6,0 cm. Junto ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de diâmetro 20 cm. A transmissão do movimento circular é feito por uma corrente.  Não há deslizamento entre a corrente e as rodas dentadas.

Supondo que o ciclista imprima aos pedais um movimento circular uniforme, qual é o número de voltas por minuto que o ciclista impõe aos pedais durante esse movimento?
Considere π = 3.

Resolução aqui

Resolução do desafio anterior: 

Duas partículas, A e B, partem de um mesmo ponto C de uma circunferência. Elas realizam movimentos uniformes, no mesmo sentido, cujos períodos são, respectivamente 2 s e 5 s. As partículas passarão simultaneamente pela posição C, depois de um intervalo de tempo mínimo igual a:

a) 2 s        b) 5 s        c) 7 s        d) 10 s        e) 15 s

A partícula A volta à posição C nos instantes: 2 s, 4 s, 6 s, 8 s, 10 s, 12 s, ... A partícula B volta à posição C nos instantes: 5 s, 10 s, 15 s, 20 s,... Assim, as partícula A e B passarão simultaneamente pela posição C depois de um intervalo de tempo mínimo igual a 10 s. Observe que 10 s é o mínimo múltiplo comum de 2 s e 5 s.

Resposta: d