Termologia, Óptica e Ondas - Aula 13

13ª aula
Estudo dos gases (I)

Borges e Nicolau

Gás ideal ou gás perfeito

No estudo do comportamento de um gás, consideramos o seguinte modelo:

• as moléculas do gás movimentam-se caoticamente;

• os choques entre as moléculas e contra as paredes do recipiente são perfeitamente elásticos;

• as moléculas não exercem forças entre si, exceto quando colidem;

• as moléculas apresentam volume próprio desprezível em comparação com o volume ocupado pelo gás.

O gás que obedece a este modelo é chamado gás perfeito ou gás ideal.

Um gás real submetido a altas temperaturas e baixas pressões apresenta um comportamento que se aproxima ao de um gás ideal.

Variáveis de estado

São as grandezas que caracterizam o estado de uma dada massa de gás perfeito:

Volume (V): o volume de um gás perfeito é o volume do recipiente que o contém.
Unidades: m³, litro (L), cm³.
Relações: 1 m³ = 1000 L, 1 m³ = 10⁶ cm³, 1 L = 1000 cm³.

Pressão (p): a pressão de um gás perfeito resulta do choque de suas moléculas contra as paredes do recipiente que o contém. Sendo F a intensidade da força resultante que as moléculas exercem numa parede de área A, a pressão p é a grandeza escalar p = F/A.
Unidades: 1 pascal (Pa) = 1N/m², atmosfera (atm); mmHg.
Relações: 1 atm = 10⁵ Pa; 1 atm = 760 mmHg.

Temperatura (T): É a grandeza que mede o estado de agitação das moléculas do gás. No estudo dos gases utiliza-se a temperatura absoluta kelvin (K).

Transformações particulares

a) Isobárica: pressão p constante

Variam durante a transformação: o volume V e a temperatura T.

• Lei de Charles e Gay-Lussac da transformação isobárica:

Numa transformação isobárica, de uma determinada massa gasosa, o volume V e a temperatura T são diretamente proporcionais.

V = K.T ou V/T = K (constante)

• Mudança do estado V₁, p e T₁ para V₂, p e T₂

V₁/T₁ = V₂/T₂

• Gráfico V x T

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b) Isocórica: volume V constante.

Variam durante a transformação: a pressão p e a temperatura T.

• Lei de Charles e Gay-Lussac da transformação isocórica:

Numa transformação isocórica de uma determinada massa gasosa, a pressão p e a temperatura T são diretamente proporcionais.

p = K.T ou p/T = K (constante)

• Mudança do estado V, p₁ e T₁ para V, p₂ e T₂

p₁/T₁ = p₂/T₂

• Gráfico p x T

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c) Isotérmica: temperatura T constante

Variam durante a transformação: a pressão p e o volume V

• Lei de Boyle - Mariotte

Numa transformação isotérmica, de uma determinada massa gasosa, a pressão p e o volume V são inversamente proporcionais.

p = K/V ou p.V = K (constante)

• Mudança do estado V₁, p₁ e T para V₂, p₂, T

p₁.V₁ = p₂.V₂

• Gráfico p x V (hipérbole equilátera)

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Exercícios básicos

Exercício 1:
Um gás perfeito sofre uma transformação isobárica e seu volume varia de V₁ para V₂ enquanto que sua temperatura varia de T₁ para T₂. Relacione as grandezas V₁, V₂, T₁ e T₂.

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Exercício 2:
Um gás perfeito sofre uma transformação isocórica e sua pressão varia de p₁ para p2 enquanto que sua temperatura varia de T₁ para T₂. Relacione as grandezas p₁, p₂, T₁ e T₂.

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Exercício 3:
Um gás perfeito sofre uma transformação isotérmica e sua pressão varia de p₁ para p₂ enquanto que seu volume varia de V₁ para V₂. Relacione as grandezas p₁, p₂, V₁ e V₂.

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x
Exercício 4:
O gráfico representa uma transformação AB sofrida por um gás perfeito.

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a) Qual é o tipo de transformação que o gás está sofrendo?
b) Determine a temperatura T_B.
 
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Exercício 5:
O gráfico representa uma transformação AB sofrida por um gás perfeito.

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a) Qual é o tipo de transformação que o gás está sofrendo?
b) Determine a pressão p_B.

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Exercício 6:
O gráfico representa uma transformação AB sofrida por um gás perfeito.

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a) Qual é o tipo de transformação que o gás está sofrendo?
b) Determine a pressão p_A

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Exercício 7:
Um gás perfeito sofre uma transformação cíclica ABCA, indicada no diagrama p x V.

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Classifique o tipo de transformação sofrida pelo gás nas etapas:

a) A para B
b) B para C
c) C para A

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