Mecânica - Aula 12 (continuação)

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UFU-MG)
A grandeza escalar é:

a) Impulso
b) Campo elétrico
c) aceleração  da gravidade
d) trabalho

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Revisão/Ex 2:
(FSM-SP)
Assinale a alternativa errada. Dado o número real k e o vetor v então:

a) o vetor w = k.v tem o mesmo sentido de v, se k > 0.
b) o vetor w = k.v tem sentido contrário de v, se k < 0.
c) a direção de w = k.v é sempre igual à direção de v qualquer que seja o valor de k.
d) se a direção de w = k.v é diferente da direção de v, então k < 0.

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Revisão/Ex 3:
(ACAFE-SC)
O vetor A tem módulo igual a 40 unidades e forma um ângulo de 60º com o eixo x, no 2º quadrante, conforme é mostrado na figura abaixo.

Os componentes do vetor A no eixo x e no eixo y, respectivamente, são:

A) -20√3 e 20
B) 20 e 20√3
C) -20 e 20√3
D) 20√3 e -20
E) -20√3 e -20 

Dados: sen 60° = √3/2 e cos 60° = 1/2

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Revisão/Ex 4:
(UNIFESP-SP)
Na figura são dados os vetores a, b e c.

Sendo u a unidade de medida do módulo desses vetores, pode-se afirmar que o vetor d = a - b + c tem módulo

a) 2u, e sua orientação é vertical, para cima.
b) 2u, e sua orientação é vertical, para baixo.
c) 4u, e sua orientação é horizontal, para a direita.
d) √2 u, e sua orientação forma 45º com a horizontal, no sentido horário.
e) √2 u, e sua orientação forma 45º com a horizontal, no sentido anti-horário.

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Revisão/Ex 5:
(UFLA-MG)
Os vetores a, b e c representados abaixo têm resultante nula.

                   
Sabendo-se que o módulo do vetor b é igual a √6, podemos afirmar que os módulos de a e c valem, respectivamente:

a) 3 e (3√2 + √6)/2
b) √6/2 e 2√3
c) 3√2 e 3
d) 6 e 3
e) 3 e 3√2

Dados:
sen 60° = √3/2 e cos 60° = 1/2
sen 45° = cos 45° = √2/2

Resolução: clique aqui
d
Desafio: 

Os vetores a, b e c têm módulos iguais a 10 unidades.
Determine as componentes Rx e Ry do vetor soma R e calcule, a seguir o módulo do vetor soma R = a + b + c.
Dados: os vetores a e c são perpendiculares e sen37° = 0,6.

A resolução será publicada na próxima quinta-feira.  

Resolução do desafio anterior:

Dois vetores, a e b, têm mesmo módulo igual a 20 unidades.

a) Quais os valores que o módulo do vetor soma pode assumir?
b) Qual o ângulo entre os vetores, sabendo-se que o vetor soma tem também módulo igual a 20 unidades?

a) O máximo valor do módulo do vetor soma v_s corresponde a a e b na mesma direção e no mesmo sentido.

Assim, vs = a + b = (20+20) unidades = 40 unidades. 

O mínimo valor do módulo do vetor soma v_s corresponde a a e b na mesma direção e em sentidos opostos.

Assim, vs = a - b = (20-20) unidades = 0 unidades.

Portanto, vs varia de 0 a 40 unidades: 0 ≤ vs ≤ 40 unidades.

b) Seja θ o ângulo entre os vetores a e b (figura 1).

Na figura 2 obtemos o vetor soma v_s e observamos que o triângulo formado é equilátero.

Na figura 3, realçamos que o ângulo θ entre os vetores a e b é de 120°: θ = 120°.

Respostas: a) 0 ≤ vs ≤ 40; b) 120°