14ª aula
Capacitância eletrostática de um condutor isolado
Borges e Nicolau
Ao eletrizarmos um condutor com carga elétrica Q, ele adquire potencial elétrico V. Alterando-se a carga elétrica Q, o potencial elétrico V do condutor se altera na mesma proporção. Isto significa que Q e V são grandezas diretamente proporcionais. Portanto o quociente Q/V é constante e recebe o nome de capacitância C do condutor.
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Capacitância eletrostática de um condutor esférico de raio R
O potencial elétrico de qualquer ponto de um condutor esférico é dado por
V = k0.Q/R.
Substituindo-se em C = Q/V, resulta:
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x
Exercício 1:
Um condutor eletrizado com carga elétrica Q = 3 μC, adquire potencial elétrico
Um condutor eletrizado com carga elétrica Q = 3 μC, adquire potencial elétrico
V = 2.103 volts.
a) Determine a capacitância do condutor em nF (nano farad).
b) Dobrando-se a carga elétrica do condutor o que ocorre com o seu potencial elétrico?
a) Determine a capacitância do condutor em nF (nano farad).
b) Dobrando-se a carga elétrica do condutor o que ocorre com o seu potencial elétrico?
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x
Exercício 2:
Um condutor está eletrizado com carga elétrica Q = 6 μC e sob potencial elétrico
x
Exercício 2:
Um condutor está eletrizado com carga elétrica Q = 6 μC e sob potencial elétrico
V = 5.103 volts. Se a carga elétrica do condutor for reduzida a Q’ = 1,5 μC, qual será seu novo potencial elétrico V’?
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Exercício 3:
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Exercício 3:
Qual deveria ser o raio de um condutor esférico para que sua capacitância fosse igual a 1 μF?
Dado: k0 = 9.109 N.m2/C2.
Dado: k0 = 9.109 N.m2/C2.
Exercício 4:
Dois condutores esféricos, A e B, possuem raios R e R/2, respectivamente. O primeiro é de ferro e o segundo é de cobre. Eles estão imersos no ar.
Sejam CA e CB suas capacitâncias. Tem-se:
a) CA = CB
b) CA = 2CB
c) CA = CB/2
d) CA < CB pois a densidade do ferro é maior do que a do cobre.
e) Quando eletrizados sob mesmo potencial elétrico o condutor B armazena maior carga elétrica.
Dois condutores esféricos, A e B, possuem raios R e R/2, respectivamente. O primeiro é de ferro e o segundo é de cobre. Eles estão imersos no ar.
Sejam CA e CB suas capacitâncias. Tem-se:
a) CA = CB
b) CA = 2CB
c) CA = CB/2
d) CA < CB pois a densidade do ferro é maior do que a do cobre.
e) Quando eletrizados sob mesmo potencial elétrico o condutor B armazena maior carga elétrica.
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Exercício 5:
Uma bexiga de forma esférica possui raio R e está eletrizada com carga elétrica Q, uniformemente distribuída em sua superfície. Seja C sua capacitância e V seu potencial elétrico. Infla-se a bexiga de modo que seu raio passa a ser igual a 2R e sua carga elétrica permanece igual a Q. Nesta nova condição, a capacitância da bexiga e o seu potencial elétrico são, respectivamente, iguais a:
Uma bexiga de forma esférica possui raio R e está eletrizada com carga elétrica Q, uniformemente distribuída em sua superfície. Seja C sua capacitância e V seu potencial elétrico. Infla-se a bexiga de modo que seu raio passa a ser igual a 2R e sua carga elétrica permanece igual a Q. Nesta nova condição, a capacitância da bexiga e o seu potencial elétrico são, respectivamente, iguais a:
a) 2C e V
b) 2C e 2V
c) 2C e V/2
d) C/2 e V/2
e) C/2 e 2V
b) 2C e 2V
c) 2C e V/2
d) C/2 e V/2
e) C/2 e 2V
Resolução:
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