Mecânica - Aula 1

Olá rapaziada. Hoje estamos publicando a primeira aula de 2020. Depois de estudar a teoria e resolver os exercícios básicos e de revisão, você terá um "desafio" para avaliar o que aprendeu. A resolução será publicada na semana seguinte. Boa aula!

 Rio Danúbio, Budapeste, Hungria. Foto: Nicolau Ferraro

 

Primeira aula
Introdução ao estudo da Cinemática

Conceitos de Referencial, Repouso, Movimento, Trajetória, Espaço de um móvel, Função horária dos espaços.

Borges e Nicolau

O que é Cinemática?

É o ramo da Física que descreve os movimentos, determinando a posição, a velocidade e a aceleração de um corpo em cada instante.

Ponto material é um corpo cujas dimensões não interferem no estudo de um determinado fenômeno.

Como exemplo podemos citar um carro em uma viagem ao longo de uma estrada. Para calcular, por exemplo, a duração da viagem basta conhecer os instantes da partida e da chegada. Nessa situação, as dimensões do carro não são relevantes e ele pode ser considerado um ponto material. Se, no entanto, estivermos estudando o intervalo de tempo que o carro leva para atravessar uma ponte de pequena extensão, suas dimensões devem ser levadas em conta. Nesse caso o carro é chamado de corpo extenso. 

Trajetória de um móvel

É o conjunto das posições sucessivas ocupadas pelo móvel no decorrer do tempo em relação a um dado referencial.

Espaço é a grandeza que determina a posição de um móvel numa determinada trajetória, a partir de uma origem arbitrária (origem dos espaços). As unidades de espaço são: cm, m, km, etc.

Clique para ampliar

Variação de espaço (Δs)

Seja s₁ o espaço de um móvel num instante t₁ e s₂ seu espaço num instante posterior t₂. A variação do espaço do móvel no intervalo de tempo Δt = t₂ – t₁ é a grandeza:

Δs = s₂ - s₁ 

Clique para ampliar

Referencial

Referencial é um corpo em relação ao qual identificamos se outro corpo está em em movimento ou em repouso.

Um corpo está em movimento em relação a um determinado referencial quando sua posição, nesse referencial, varia no decurso do tempo.

Um corpo está em repouso em relação a um determinado referencial quando sua posição, nesse referencial, não varia no decurso do tempo.

Os conceitos de movimento, repouso e trajetória dependem do referencial adotado.

Animação 1:

Os conceitos de movimento e repouso dependem do referencial adotado. 

Clique aqui

Animação 2:

A forma da trajetória depende do referencial adotado.

Clique aqui

Função horária dos espaços

No estudo do movimento de um ponto material a cada instante (t) corresponde um valor de espaço (s). A relação matemática entre s e t é chamada de função horária dos espaços.

Exemplo: s = 4 + 6.t (para s em metros e t em segundos, isto é, o sistema de unidades é o internacional, SI). Para t = 0, s = 4 m (espaço inicial);
para t = 1 s, s = 10 m; para t = 2 s, s = 16 m, etc.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Ao ler esta questão você está sentado numa cadeira. Você está em repouso ou em movimento? Explique. 

Resolução: clique aqui 

Exercício 2:
O professor, ao iniciar o estudo de Cinemática, afirmou que a forma da trajetória depende do referencial adotado. Você sabe citar um exemplo? 

Resolução: clique aqui

Exercício 3:
A função horária dos espaços do movimento de uma bolinha é
s = 4 + 3t - t² (SI). Determine:
a) Os espaços nos instantes t = 0 e t = 2 s.
b) A variação de espaço entre os instantes t = 0 e t = 1 s. 

Resolução: clique aqui

Exercício 4:
Na figura estão representadas as posições de um carrinho em diversos instantes, ao longo de uma trajetória retilínea.

 Clique para ampliar

Determine:

a) O espaço inicial do carrinho.
b) O espaço do carrinho no instante t = 1 s.
c) A variação de espaço entre os instantes t₁ = 0 s e t₂ = 3 s. 

Resolução: clique aqui 

Exercício 5:
O espaço de um móvel varia com o tempo conforme indica a tabela abaixo:

Clique para ampliar

Determine a variação de espaço entre os instantes:

a) 1 s e 3 s
b) 1 s e 5 s
c) 3 s e 6 s. 

Resolução: clique aqui