Circuito aberto Circuito fechado
Eletromagnetismo
Borges e Nicolau
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Três fenômenos são importantes no estudo do eletromagnetismo. Vamos descrevê-los e, a seguir para cada um, propor alguns exercícios básicos. É um pequeno curso de Eletromagnetismo que vamos dividir em três partes. Depois de estudarmos estes fenômenos básicos, vamos retomá-los aprofundando mais os conceitos apresentados.Primeiro fenômeno eletromagnético
Um fio condutor é colocado próximo da agulha magnética de uma bússola. Ao passar corrente elétrica pelo condutor a agulha sofre uma deflexão, como se aproximássemos um ímã da agulha. Sabemos que um ímã cria no espaço que o envolve um campo magnético. Podemos, então, estender este conceito e concluir que: toda corrente elétrica origina no espaço que a envolve um campo magnético. Este é o primeiro fenômeno eletromagnético. Quem o constatou pela primeira vez foi o físico dinamarquês Hans Christian Oersted. Era 1820.
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Com a chave aberta a agulha magnética da bússola alinha-se com o campo magnético terrestre, apontando aproximadamente para o Norte geográfico.
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Com a chave fechada o fio sobre a bússola é percorrido por uma corrente elétrica que cria um campo magnético em sua volta, mudando a orientação da agulha magnética da bússola.
Veja uma animação do fenômeno aqui.
Vamos analisar as características do campo magnético gerado por uma corrente que percorre um condutor retilíneo. A ação do campo magnético em cada ponto não é a mesma. Nos pontos próximos ao condutor o campo é mais intenso do que em pontos mais afastados. Para medir a ação do campo magnético associa-se a cada ponto uma grandeza vetorial, que se indica por B e que recebe o nome de vetor indução magnética ou vetor campo magnético.
Características do vetor B num ponto P, situado a uma distância r do condutor:
Direção: da reta perpendicular ao plano definido pelo ponto P e pelo condutor.
Sentido: determinado pela regra da mão direita número 1. Disponha a mão direita espalmada com os quatro dedos lado a lado e o polegar levantado. Coloque o polegar no sentido da corrente elétrica i e os demais dedos no sentido do condutor para o ponto P. O sentido de B em P seria aquele para o qual a mão daria um empurrão.
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Intensidade: a intensidade de B depende da distância r do ponto P ao condutor, da intensidade da corrente i e do meio onde o condutor se encontra. O meio (no caso, o vácuo) é caracterizado pela grandeza denominada permeabilidade magnética do vácuo e indicada por μ0. A intensidade de B é diretamente proporcional a i e inversamente proporcional a r, sendo dada por:
Unidades no Sistema Internacional:
A permeabilidade magnética do vácuo é igual a:
Nos pontos situados à mesma distância do condutor o vetor campo magnético tem a mesma intensidade. Assim, os pontos situados a uma distância r1 têm a mesma intensidade B1. Os pontos situados à distância r2 > r1 têm intensidade B2 < B1. A linha que tangencia os vetores B recebe o nome de linha de indução. As linhas de indução são orientadas no sentido do vetor campo magnético. No caso do campo gerado por uma corrente que percorre um fio reto as linhas de indução são circunferências concêntricas com o condutor.
Uma pequena agulha magnética colocada num ponto P do campo se orienta na direção do vetor indução magnética B existente em P e com o polo norte no sentido de B.
As linhas de indução podem ser visualizadas com limalha de ferro. Cada partícula de ferro funciona como uma pequena agulha magnética e se orienta na direção do vetor campo magnético do ponto onde foi colocada.
Animações:
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Exercícios básicos
Exercício 1:
Aplicando-se a regra da mão direita número 1, represente no ponto P o vetor campo magnético B nos casos indicados abaixo:
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Exercício 2:
Os fios retilíneos são percorridos por correntes elétricas i1 e i2. Em que quadrante o vetor campo magnético resultante B tem o sentido ⊗?
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Exercício 3:
v
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Exercício 3:
Pequenas agulhas magnéticas são colocadas nos pontos P1, P2, P3 e P4, do campo magnético originado pela corrente elétrica i. Despreze a ação do campo magnético terrestre. Como as pequenas agulhas se dispõem?
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Um fio condutor CD e uma agulha magnética situam-se num mesmo plano vertical, conforme indica a figura.
Ao passar uma corrente elétrica pelo fio, no sentido de C para D, a agulha magnética girará. Em que sentido ocorre o giro, em relação ao observador O? Horário ou anti-horário?
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Ao passar uma corrente elétrica pelo fio, no sentido de C para D, a agulha magnética girará. Em que sentido ocorre o giro, em relação ao observador O? Horário ou anti-horário?
O vetor campo magnético no ponto P, situado a uma distância r de um condutor retilíneo percorrido por corrente elétrica i, tem intensidade B. Qual é, em função de B, a intensidade do vetor campo magnético nos pontos P1 e P2 situados à distância r/2 e 2r do condutor?
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Exercício 6:
Três condutores 1, 2 e 3, percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade i, estão dispostos conforme mostra a figura. O condutor 2 origina em P um campo magnético de intensidade B. Qual é, em função de B, a intensidade do vetor campo magnético resultante em P?
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Exercício 7:
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Exercício 6:
Três condutores 1, 2 e 3, percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade i, estão dispostos conforme mostra a figura. O condutor 2 origina em P um campo magnético de intensidade B. Qual é, em função de B, a intensidade do vetor campo magnético resultante em P?
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Exercício 7:
No campo magnético gerado pelas correntes elétricas de intensidades i1 e i2, sabe-se que vetor indução magnética resultante no ponto P é nulo. Qual é a relação i1/i2?
Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 1:
(UFMG)
A figura mostra uma pequena chapa metálica imantada que flutua sobre a água de um recipiente. Um fio elétrico está colocado sobre esse recipiente. O fio passa, então, a conduzir uma intensa corrente elétrica contínua, no sentido da esquerda para a direita. A alternativa que melhor representa a posição da chapa metálica imantada, após um certo tempo, é:
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Revisão/Ex 2:
(UECE)
Um fio metálico, retilíneo, vertical e muito longo, atravessa a superfície de uma mesa, sobre a qual há uma bússola, próxima ao fio, conforme a figura a seguir. Fazendo passar uma corrente elétrica contínua i no sentido indicado, a posição de equilíbrio estável da agulha imantada, desprezando o campo magnético terrestre, é:
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Revisão/Ex 3:
(FEI-SP)
Um fio condutor retilíneo muito longo, imerso em um meio cuja permeabilidade magnética é µ0 = 4π.10-7 T.m/A, é percorrido por uma corrente de intensidade i.
A uma distância r = 1 m do fio sabe-se que o módulo do campo magnético é 10-6 T. Qual é a intensidade da corrente6elétrica i que percorre o fio?
a) 3 A.
b) 5π A.
c) 10 A.
d) 1 A.
e) 5 A.
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Revisão/Ex 4:
(UFES)
A figura a seguir representa dois fios muito longos, paralelos e perpendiculares ao plano da página. Os fios são percorridos por correntes iguais e no mesmo sentido, saindo do plano da página. O vetor campo magnético no ponto P, indicado na figura, é representado por:
a) ← b) → c)↓ d)↑ e) IBI = 0
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Revisão/Ex 5:
(UFMG)
Nesta figura, estão representados dois fios, percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade e de sentidos contrários, e dois pontos, K e L:
Os fios e os pontos estão no mesmo plano. O ponto L é equidistante dos dois fios e o ponto K está à esquerda deles.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o campo magnético,
a) em K é nulo e, em L, está entrando no papel.
b) em K, está entrando no papel e, em L está saindo dele.
c) em K, está saindo do papel e, em L, é nulo.
d) em K, está saindo do papel e, em L, está entrando nele.
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Revisão/Ex 1:
(UFMG)
A figura mostra uma pequena chapa metálica imantada que flutua sobre a água de um recipiente. Um fio elétrico está colocado sobre esse recipiente. O fio passa, então, a conduzir uma intensa corrente elétrica contínua, no sentido da esquerda para a direita. A alternativa que melhor representa a posição da chapa metálica imantada, após um certo tempo, é:
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Revisão/Ex 2:
(UECE)
Um fio metálico, retilíneo, vertical e muito longo, atravessa a superfície de uma mesa, sobre a qual há uma bússola, próxima ao fio, conforme a figura a seguir. Fazendo passar uma corrente elétrica contínua i no sentido indicado, a posição de equilíbrio estável da agulha imantada, desprezando o campo magnético terrestre, é:
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Revisão/Ex 3:
(FEI-SP)
Um fio condutor retilíneo muito longo, imerso em um meio cuja permeabilidade magnética é µ0 = 4π.10-7 T.m/A, é percorrido por uma corrente de intensidade i.
A uma distância r = 1 m do fio sabe-se que o módulo do campo magnético é 10-6 T. Qual é a intensidade da corrente6elétrica i que percorre o fio?
a) 3 A.
b) 5π A.
c) 10 A.
d) 1 A.
e) 5 A.
Revisão/Ex 4:
(UFES)
A figura a seguir representa dois fios muito longos, paralelos e perpendiculares ao plano da página. Os fios são percorridos por correntes iguais e no mesmo sentido, saindo do plano da página. O vetor campo magnético no ponto P, indicado na figura, é representado por:
a) ← b) → c)↓ d)↑ e) IBI = 0
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Revisão/Ex 5:
(UFMG)
Nesta figura, estão representados dois fios, percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade e de sentidos contrários, e dois pontos, K e L:
Os fios e os pontos estão no mesmo plano. O ponto L é equidistante dos dois fios e o ponto K está à esquerda deles.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o campo magnético,
a) em K é nulo e, em L, está entrando no papel.
b) em K, está entrando no papel e, em L está saindo dele.
c) em K, está saindo do papel e, em L, é nulo.
d) em K, está saindo do papel e, em L, está entrando nele.
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Desafio:
Considere o campo magnético gerado pelas correntes elétricas de intensidades i1xexi2x=x5i1 e um ponto P do campo. A corrente i1 gera em P um vetor campo magnético de intensidade B. Qual é, em função de B, a intensidade do vetor campo magnético que as correntes i1 e i2 geram em P.
A resolução será publicada na próxima quarta-feira.
Resolução do desafio anterior:
Para o circuito esquematizado, determine as cargas elétricas armazenadas pelos capacitores.
R1 = 4,0 Ω
R2 = 6,0 Ω
C1 = 2,0.10-6 F
C2 = 4,0.10-6 F
E = 12 V
r = 2,0 Ω
Após os capacitores serem carregados, temos, aplicando a lei de Pouillet:
i = E/(r + R1 + R2) => i = 12/( 2,0 + 4,0 + 6,0)/ => i = 1,0 A
U1 = R1.i = 4,0Ω.1,0A = 4,0 V
Q1 = C1.U = 2,0.10-6F.4,0V => Q1 = 8,0.10-6 C => Q1 = 8,0 µC
U2 = R2.i = 6,0Ω.1,0A = 6,0 V
Q2 = C2.U = 4,0.10-6F.6,0V => Q2 = 24.10-6 C => Q2 = 24 µC
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