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A Eletricidade invadiu nosso mundo e tornou claras as noites. (Teatro Amazonas - Manaus)

16ª aula

Corrente elétrica. Intensidade média da corrente elétrica

Borges e Nicolau

Introdução

Você estudou na aula passada que quando se liga, por meio de um fio metálico, dois condutores eletrizados, A e B, a potenciais diferentes, ocorre a passagem de elétrons de um condutor para outro até que os potenciais se tornem iguais. No exemplo em questão, sendo V₁ > V₂, teremos a passagem de elétrons de B para A, pois espontaneamente os elétrons deslocam-se para regiões de maior potencial elétrico. Este movimento ordenado de cargas elétricas, constitui uma corrente elétrica. A corrente elétrica perdura até o instante em que é atingido o equilíbrio eletrostático, isto é, os condutores atingem o mesmo potencial elétrico.

 

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Se quisermos que a corrente elétrica fique permanentemente passando pelo fio metálico devemos manter entre os condutores A e B uma diferença de potencial. O aparelho que realiza tal tarefa é o gerador elétrico. Uma bateria, uma pilha são exemplos de geradores elétricos. O terminal do gerador de maior potencial (POLO POSITIVO) é ligado ao condutor A e o de menor potencial (POLO NEGATVO) é ligado ao condutor B.

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Nos condutores metálicos as cargas elétricas que constituem a corrente elétrica são os elétrons livres. Se as cargas elétrica livres, responsáveis pela corrente elétrica fossem positivas, seu sentido seria de A para B, isto é, em busca de potenciais elétricos menores.

O sentido que teríamos se as cargas livres fossem positivas é chamado sentido convencional da corrente elétrica. Observe que o sentido convencional é contrário ao sentido real dos elétrons. No sentido convencional a corrente elétrica entra pelo polo negativo do gerador e sai pelo polo positivo. Salvo indicação em contrário, vamos sempre trabalhar com o sentido convencional.

 

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Intensidade média da corrente elétrica

Seja Δq a carga elétrica que a travessa a seção reta de um condutor num intervalo de tempo Δt.
A intensidade média da corrente elétrica é a relação entra a carga elétrica Δq e o correspondente intervalo de tempo Δt.

Unidades no SI:

Δq => coulomb (C)
Δt => segundo (s)
i => ampère (A)

Observações:

a) Chama-se carga elétrica elementar e se indica pela letra e, ao valor da carga elétrica do próton que é igual ao módulo da carga elétrica do elétron.
b) A carga elétrica Δq é constituída por cargas elétricas elementares. Sendo n o número de cargas elétricas elementares que formam a carga elétrica Δq, podemos escrever:

c) Chama-se corrente elétrica contínua e constante à corrente elétrica de sentido e intensidade constantes.

Animações:

Corrente elétrica
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Intensidade de corrente elétrica
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Exercícios básicos
 
Exercício 1:
Um fio de cobre está sendo percorrido por uma corrente elétrica. Esta corrente elétrica é constituída pelo movimento ordenado de:
a) elétrons livres;
b) prótons
c) nêutrons
d) elétrons livres num sentido e prótons em sentido oposto
e) elétrons livres e prótons no mesmo sentido.

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Exercício 2:
Na figura representamos uma lâmpada incandescente.

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Você liga um gerador elétrico (uma bateria, por exemplo) à lâmpada e ela acende. Dos esquemas abaixo quais são as duas possíveis ligações corretas?

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Exercício 3:
Indique nas duas situações que você escolheu na questão anterior, o sentido de movimento dos elétrons livres e o sentido da corrente elétrica convencional, que passa pelo filamento da lâmpada.

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Exercício 4:
Seja Δq = 36 C, a carga elétrica que atravessa uma seção reta de um condutor metálico durante um intervalo de tempo Δt = 20 s. Determine a intensidade da corrente elétrica que percorre o condutor neste intervalo de tempo.

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Exercício 5:
Uma corrente elétrica de intensidade 1,0 A atravessa durante 1,0 s uma seção reta de um condutor metálico. Quantos elétrons, neste intervalo de tempo, atravessam a seção do condutor?
Dado: e = 1,6.10^-19 C

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(ENEM)
Um curioso estudante, empolgado com a aula de circuito elétrico que assistiu na escola, resolve desmontar sua lanterna. Utilizando-se da lâmpada e da pilha, retiradas do equipamento, e de um fio com as extremidades descascadas, faz as seguintes ligações com a intenção de acender a lâmpada:

Tendo por base os esquemas mostrados, em quais casos a lâmpada acendeu?

a) (1), (3), (6)
b) (3), (4), (5)
c) (1), (3), (5)
d) (1), (3), (7)
e) (1), (2), (5)

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Revisão/Ex 2:
(UFSM-RS)
Uma lâmpada permanece acesa durante 5 minutos, por efeito de uma corrente de 2 A. Nesse intervalo de tempo, a carga total (em C) fornecida a essa lâmpada é:

a) 0,4        b) 2,5        c) 10        d) 150        e) 600

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Revisão/Ex 3:
Um fio metálico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 16 A. A carga elétrica do elétron tem módulo 1,6.10^-19 C. O número de elétrons que passa por segundo, pela seção transversal do fio, é igual a:

a) 16.10²¹
b) 8,0.10²¹ 
c) 4,0.10²⁰
d) 2,0.10²⁰ 
e) 1,0.10²⁰

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Revisão/Ex 4:
Pela seção transversal de um fio metálico passam 4,0.10¹⁹ elétrons por segundo. A carga elétrica do elétron tem módulo 1,6.10^-19 C. A intensidade da corrente elétrica que atravessa o fio é, em ampères, igual a:

a) 3,2
b) 6,4
c) 8,0
d) 9,6
e) 16

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Revisão/Ex 5:
(PUC-SP)
Uma corrente elétrica de intensidade 11,2 µA percorre um condutor metálico. A carga elementar é e = 1,6.10^-19 C. O tipo e o numero de partículas carregadas que atravessam uma seção transversal desse condutor por segundo são:

a) Prótons; 7,0.10¹³ partículas
b) Íons de metal; 14,0.10¹⁶ partículas
c) Prótons; 7,0.10¹⁹ partículas
d) Elétrons; 14,0.10¹⁶ partículas
e) Elétrons; 7,0.10¹³ partículas

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b
Desafio: 

Um fio metálico tem área de seção transversal A é percorrido por uma corrente contínua de intensidade i. Seja e a carga elétrica elementar, v a velocidade média dos elétrons livres que constituem a corrente e N o número de elétrons livres por unidade de volume existente no condutor. Prove que: i = Nave.

A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior:

São dadas três esferas metálicas. Isoladas, A, B e C, de raios R, R e 2R, respectivamente, com R = 30 cm. A esfera A está eletrizada com potencial elétrico de 3,0.10³ V e B e C estão descarregadas. 
É dada a constante eletrostática do meio K₀ = 9.10⁹ N.m²/C².

a) Determine a carga elétrica inicial Q de A.
b) Unem-se as esferas por meio de fios condutores de capacitâncias desprezíveis. Qual é o potencial elétrico de equilíbrio e quais as novas cargas elétricas Q_A, Q_B e Q_C, de A, B e C?
c) Sabe-se que ao se estabelecer a ligação entre os condutores ocorre, entre eles, uma transferência de elétrons. Analise entre quais condutores se deu esta passagem de elétrons e determine o número de elétrons que os condutores trocaram. É dada a carga elétrica do elétron, em valor absoluto: e = 1,6.10^-19 C.

a) 
V = K₀.Q/R => 3,0.10³ = 9.10⁹.Q/0,30 => Q = 1,0.10^-7 C

b)
Q = Q_A+Q_B+Q_C => Q = C_A.V+C_B.V+C_C.V => Q = (R/K₀+R/K₀+2R/K₀).V =>
1,0.10^-7 = [(0,30+0,30+0,60)/9.10⁹].V => V = 7,5.10² V

Q_A => C_A.V => (R/K₀).V => Q_A = (0,30/9.10⁹).7,5.10² => Q_A = 0,25.10^-7 C
Q_B => C_B.V => Q_B = 0,25.10^-7 C
Q_C => C_C.V => (2R/K₀).V => Q_C = 0,50.10^-7 C

c)
Elétrons passam de B e C para A.

Número de elétrons de B para A: 
n_BA = Q_B/e =  0,25.10^-7/1,6.10^-19 => n_BA ≅ 1,56.10¹¹ elétrons

Número de elétrons de C para A: 
n_CA = Q_C/e =  0,50.10^-7/1,6.10^-19 => n_CA ≅ 3,12.10¹¹ elétrons

Respostas: 
a) 1,0.10^-7 C
b) 0,25.10^-7 C; 0,25.10^-7 C; 0,50.10^-7 C
c) Elétrons passam de B e C para A:
n_BA ≅ 1,56.10¹¹ elétrons
n_CA ≅ 3,12.10¹¹ elétrons