Cursos do Blog - Eletricidade

Esfera de isopor atraída por bastão atritado com pano de lã e Esfera de isopor blindada
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12ª aula
Propriedades dos condutores em equilíbrio eletrostático

Borges e Nicolau

Um condutor eletrizado ou não está em equilíbrio eletrostático quando nele não há movimento ordenado de cargas elétricas.

Para um condutor em equilíbrio eletrostático são válidas as seguintes propriedades:

• O campo elétrico resultante nos pontos internos de um condutor em equilíbrio eletrostático é nulo.

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• O potencial elétrico em todos os pontos internos e superficiais de um condutor em equilíbrio eletrostático é constante.

 

• As cargas elétricas em excesso num condutor em equilíbrio eletrostático distribuem-se por sua superfície externa.x

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• A densidade elétrica superficial de cargas é maior nas regiões pontiagudas. 

Na região em torno da ponta o campo elétrico é mais intenso. Quando há escoamento de cargas elétricas para o ambiente ele ocorre através das pontas. É o poder das pontas.

• O vetor campo elétrico num ponto da superfície tem direção perpendicular à superfície.

Gaiola de Faraday

Michael Faraday construiu uma gaiola metálica para provar que condutores carregados eletrizam-se apenas em sua superfície externa. O próprio Faraday entrou na gaiola, grande o suficiente para abrigá-lo, e fez com que seus assistentes a eletrizassem intensamente. Da gaiola, mantida sobre suportes isolantes, saltavam faíscas, mas o cientistas em seu interior, não sofreu efeito elétrico algum. Este fenômeno é denominado Blindagem Eletrostática. As blindagens eletrostáticas protegem os aparelhos sensíveis de interferências elétricas externas.

Museu da Ciência de Boston

Animações
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Condutor em equilíbrio eletrostático 
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Blindagem Eletrostática (I)
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Blindagem Eletrostática (II)
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Avião atingido por um raio
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Exercícios básicos

Exercício 1:
Considere um condutor eletrizado positivamente e em equilíbrio eletrostático.

Pode-se afirmar que:

a) O campo elétrico nos pontos A, B, C e D é nulo
b) Os potenciais elétricos nos pontos A, B, C e D são iguais.
c) A densidade de cargas elétrica é maior em A do que em D.
d) O potencial elétrico em D é maior do que em A.
e) As cargas elétricas em excesso estão em movimento ordenado.

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Exercício 2:
Uma esfera metálica oca, provida de um orifício, está eletrizada com carga elétrica Q.

Dispõe-se de uma pequena esfera metálica neutra.

Estabelece-se um contato entre a esfera oca e a pequena esfera.

Indique quais são as afirmações corretas.

I) Se o contato for interno a pequena esfera não se eletriza.
II) Se o contato for externo a pequena esfera não se eletriza.
III) Se o contato for interno a pequena esfera se eletriza
IV) Se o contato for externo a pequena esfera se eletriza.

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Exercício 3:
Por que nos para-raios são geralmente utilizadas extremidades pontiagudas, feitas de metais condutores?

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Exercício 4:
Por que os aviões possuem pequenos fios metálicos que se prolongam das asas?

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Exercício 5:
Por que no interior de um carro você fica protegido durante uma tempestade com raios?

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(F.M.Pouso Alegre-MG)
Considere um condutor eletrizado e em equilíbrio eletrostático. Das afirmativas seguintes, qual não é verdadeira?

a) Apesar de o condutor estar eletrizado, o campo elétrico é nulo em seu interior.
b) Se o condutor estiver eletrizado positivamente, a carga estará distribuída em sua superfície.
c) Todos os pontos do condutor estão no mesmo potencial.
d) Em qualquer ponto externo ao condutor e bem próximo, o campo elétrico tem a mesma intensidade.
e) Se o condutor estiver negativamente eletrizado, a carga estará distribuída em sua superfície.

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Revisão/Ex 2:
(UFMG)
Atrita-se um bastão com lã, de modo que ele adquire carga positiva. Aproxima-se então o bastão de uma esfera metálica com o objetivo de induzir nela uma separação de cargas. Essa situação é mostrada na figura.

Pode-se então afirmar que o campo elétrico no interior da esfera é:

a) diferente de zero, horizontal, com sentido da direita para a esquerda.
b) diferente de zero, horizontal, com sentido da esquerda para a direita.
c) nulo apenas no centro.
d) nulo.

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Revisão/Ex 3:
(UEPB)
De acordo com os conceitos estudados em Eletrostática, analise as proposições a seguir e assinale a correta:

a) Na eletrização por atrito, os corpos atritados adquirem cargas de mesmo valor absoluto e sinais iguais.
b) A força de repulsão entre duas cargas elétricas puntiformes, separadas por uma distância d uma da outra, vale F. Esta força aumentará para 4F se a distância entre as cargas for alterada para d/2.
c) Sobre uma carga elétrica puntiforme q, situada num ponto P onde há um campo elétrico E, atua uma força elétrica F. Pode-se afirmar que as direções de F e de E não são coincidentes.
d) Uma carga elétrica negativa abandonada no repouso num campo elétrico não pode se deslocar espontaneamente para pontos de maior potencial.
e) Quando um condutor esférico e maciço e eletricamente carregado se encontra em equilíbrio eletrostático, o potencial elétrico no interior do condutor é nulo.

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Revisão/Ex 4:
(Unirio-RJ)
Michael Faraday, um dos fundadores da moderna teoria da eletricidade, introduziu o conceito de campo na Filosofia Natural. Uma de suas demonstrações da existência do campo elétrico se realizou da seguinte maneira: Faraday construiu uma gaiola metálica perfeitamente condutora e isolada do chão e a levou para uma praça. Lá, ele se trancou dentro da gaiola e ordenou a seus ajudantes que a carregassem de eletricidade e se afastassem. Com a gaiola carregada, Faraday caminhava sem sentir qualquer efeito da eletricidade armazenada em suas grades, enquanto quem de fora encostasse nas grades sem estar devidamente isolado sofria uma descarga elétrica dolorosa. Por que Faraday nada sofreu, enquanto as pessoas fora da gaiola podiam levar choques?

a) O potencial elétrico dentro e fora da gaiola é diferente de zero, mas dentro da gaiola este potencial não realiza trabalho.
b) O campo elétrico no interior de um condutor em equilíbrio eletrostático é nulo, no entanto fora da gaiola existe um campo elétrico não-nulo.
c) O campo elétrico não é capaz de produzir choques em pessoas presas em lugares fechados.
d) Os valores do potencial elétrico e do campo elétrico são constantes dentro e fora da gaiola.
e) A diferença de potencial elétrico entre pontos dentro da gaiola e entre pontos da gaiola com pontos do exterior é a mesma, mas em um circuito fechado, a quantidade de carga que é retirada é igual àquela que é posta.

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Revisão/Ex 5:
(PUC-SP)
Cinco pequenas esferas igualmente carregadas cada uma com carga q são usadas para carregar uma esfera oca bem maior, também condutora, mediante toques sucessivos desta última com cada uma das outras cinco. Quanto à carga total da esfera oca após os sucessivos contatos com as cinco esferinhas, podemos afirmar:

a) pode ser nula;
b) pode ser de sinal contrário ao da carga das cinco esferinhas;
c) será igual, quer os contatos sejam feitos interna ou externamente;
d) será maior para os contatos externos;
e) será maior para os contatos internos.

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Desafio:

O torniquete elétrico

É um aparelho constituído de braços metálicos terminados em pontas recurvadas, como indica a figura abaixo e que pode girar em torno de seu eixo.

Explique por que o aparelho gira ao ser eletrizado, ligando-o, por exemplo, a um gerador eletrostático de Van de Graaf? Qual é o sentido de rotação, em relação ao observador O?

A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior:
 
Uma partícula de massa m e eletrizada com carga elétrica q é lançada com velocidade de módulo v₀ num campo elétrico uniforme de intensidade E, pelo ponto A, conforme indica a figura. Despreze as ações gravitacionais e considere somente as interações eletrostáticas. 

A partícula emerge do campo pelo ponto B, com velocidade de módulo igual a v. Seja d a distância entre as superfícies equipotenciais que passam por A e B.

Pode-se afirmar que:

Resolução:

Como a trajetória é desviada para cima, significa que a força elétrica tem o mesmo sentido do vetor campo elétrico. Logo, q > 0.

Para o cálculo de v podemos aplicar o Teorema da Energia Cinética:

τ_resultante = mv²/2  - mv₀²/2
q(V_A-V_B) = mv²/2  - mv₀²/2
qEd = mv²/2  - mv₀²/2 
v² = v₀² + 2qEd/m
v = (v₀² + 2qEd/m)^1/2
 
Resposta: a