O professor Adalberto, ao terminar uma das primeiras aulas de Cinemática, apresentou o enunciado de uma questão do vestibular da UFRJ e a correspondente resolução dada por um dos alunos da classe, o Ciro. O professor pediu a dois outros alunos, Caio e Ana que analisassem a resolução apresentada pelo colega.
Enunciado
Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o outro passageiro sentado à sua frente não se move, ou seja, está em repouso. Ao mesmo tempo, Abelardo, sentado à margem da rodovia, vê o ônibus passar e afirma que o referido passageiro está em movimento.
De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados em mecânica, explique de que maneira devemos interpretar as afirmações de Heloísa e Abelardo para dizer que ambas estão corretas?
Resolução do Ciro
Os conceitos de movimento e de repouso de um corpo são definidos em relação a um certo referencial. Assim, tanto Heloísa como Abelardo estão corretos. De fato, o passageiro está em repouso em relação à Heloisa, pois ambos estão em repouso em relação ao ônibus. Por outro lado, o passageiro está em movimento em relação a Abelardo, pois o ônibus está em movimento em relação à estrada.
Comentários de Caio e Ana
Caio disse: A resposta está correta. O passageiro está em repouso em relação à Heloísa, pois ambos estão em repouso em relação ao ônibus. O ônibus está em movimento em relação à estrada e estando Abelardo sentado à margem da rodovia, pode-se concluir que o passageiro está em movimento em relação a Abelardo.
Ana argumentou: Concordo que a resposta. Ela está correta; mas seria mais interessante, ao invés de dizer o passageiro está em repouso em relação à Heloisa, considerar um sistema cartesiano triortogonal ligado à Heloisa, supor o passageiro um ponto material de coordenadas (x, y, z), em relação ao sistema cartesiano triortogonal ligado à Heloísa.
Como as coordenadas (x, y, z) não variam no decurso do tempo, concluiu que o passageiro está em repouso em relação a este sistema cartesiano triortogonal. Já considerando um sistema cartesiano triortogonal ligado a Abelardo, observou que pelo menos uma das coordenadas está variando, logo o passageiro está em movimento em relação a este sistema.
Considerações do professor Adalberto
O professor Adalberto respondeu que no início do curso fica mais simples referir-se à Heloisa e Abelardo como referências e não ligar a eles um sistema cartesiano triortogonal, pois a maioria dos alunos não tem ainda este conhecimento e, o que é importante, não é necessário. Frisou que num curso de nível mais elevado, pode-se fixar no corpo, em relação ao qual se pretende estudar a posição do ponto material, um sistema cartesiano tri ortogonal. Este corpo é chamado sistema de referência ou referencial. Completou: Se as três coordenadas cartesianas (x, y, z) de um ponto material não variam no decurso do tempo o ponto material está em repouso. Quando pelo menos uma das coordenadas varia o ponto material está em movimento. O professor fez o desenho abaixo e ressaltou que apresentou estes comentários para os alunos que desejam se aprofundar um pouco no estudo da Cinemática. Ainda disse que numa futura aula dará noções de derivada e como poderá ser usada em Cinemática.
P em repouso: x, y e z constantes.
P em movimento: pelo menos uma das coordenadas varia.
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