Caiu no vestibular

O degrau e a roda

(UPE)
A figura abaixo ilustra uma roda de raio R e massa m. Qual é o módulo da força horizontal F, necessária para erguer a roda sobre um degrau de altura h = R/2, quando aplicada no seu eixo? Considere a aceleração da gravidade g.

                                       
A) mg√3/2; B) mg/2; C) mg√3; D) mg; E) mg√3/3 

Resolução: 

O módulo da força horizontal F, necessária para erguer a roda, corresponde à situação em que a roda perde contato com a base inferior do degrau. No esquema representamos as forças que agem na roda. 

O momento de F em torno de A anula o momento do peso P em torno de A.
Observe que a distância de A à linha de ação de F é R/2 e de A à linha de ação de P é R.√3/2.
 
F.(R/2) = mg.(R√3/2) => F = mg√3 

Resposta: C