Especial de Sábado

Olá pessoal. Com vocês as resoluções dos exercícios de Óptica Geométrica.

Exercício 1:

F M Albert Einstein
Um objeto real de 10 cm de altura é posicionado a 30 cm do centro óptico de uma lente biconvexa, perpendicularmente ao seu eixo principal. A imagem conjugada tem 2,5 cm de altura. Para produzirmos uma imagem desse mesmo objeto e com as mesmas características, utilizando, porém, um espelho esférico, cujo raio de curvatura é igual a 20 cm, a que distância do vértice, em cm, da superfície refletora do espelho ele deverá ser posicionado, perpendicularmente ao seu eixo principal?

a) 20
b) 25
c) 50
d) 75

Resolução:

Sendo o tamanho da imagem menor do que o tamanho do objeto, concluímos que a imagem é real e portanto, invertida. Se a imagem fosse virtual ela seria direita e maior do que o objeto. Assim, temos:

A = i/o = f/(f-p) => -2,5cm/10cm = (20cm/2)/{(20cm/2)-p} =>
-1/4 = 10/(10-p) => 40 = -10+p => p = 50 cm

Resposta: c

Exercício 2:

(UNICAMP)
Uma lente de Fresnel é composta por um conjunto de anéis concêntricos com uma das faces plana e a outra inclinada, como mostra a figura (a). Essas lentes, geralmente mais finas que as convencionais, são usadas principalmente para concentrar um feixe luminoso em determinado ponto, ou para colimar a luz de uma fonte luminosa, produzindo um feixe paralelo, como ilustra a figura (b). Exemplos desta última aplicação são os faróis de automóveis e os faróis costeiros. O diagrama da figura (c) mostra um raio luminoso que passa por um dos anéis de uma lente de Fresnel de acrílico e sai paralelamente ao seu eixo.

Se sen θ₁ = 0,5 e sen θ₂ = 0,75, o valor do índice de refração do acrílico é de

a) 1,50.    b) 1,41.     c) 1,25.     d) 0,66.

Resolução:

Pela lei de Snell-Descartes, temos:
n.sen θ₁ = n_ar.sen θ₂
n.0,50 = 1,0.0,75
n = 1,50

Resposta: a

Exercício 3:

(FUVEST)
Câmeras digitais, como a esquematizada na figura, possuem mecanismos automáticos de focalização. Em uma câmera digital que utilize uma lente convergente com 20 mm de distância focal, a distância, em mm, entre a lente e o sensor da câmera, quando um objeto a 2 m estiver corretamente focalizado, é, aproximadamente,

a) 1.      b) 5.       c) 10.       d) 15.       e) 20.

Resolução:

Aplicando a equação de Gauss, sendo f = 20 mm e p = 2 m = 2000 mm, calculamos p’ que é a distância entre a lente e o sensor da câmera, pois a imagem se forma no sensor:

1/f = 1/p + 1/p’ => 1/20 = 1/2000 + 1/p’ => 1/p’ = 1/20 - 1/2000 =>
1/p’=(100-1)/2000 => p’ = 2000/99 mm => p’ ≅ 20 mm

Resposta: e