Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

38ª aula
Ondas sonoras

Borges e Nicolau

Fontes vibrando produzem compressões e descompressões sucessivas do ar e geram ondas mecânicas longitudinais denominadas ondas sonoras.

A onda sonora poderá ou não ser audível, dependendo do valor da frequência com que a fonte vibra. Uma pessoa com audição normal ouve ondas sonoras de frequências compreendidas entre 20 Hz e 20.000 Hz. É claro que esses limites variam de pessoa para pessoa.

As ondas sonoras de frequências entre 20 Hz e 20.000 Hz constituem os sons (ou sons audíveis). As ondas sonoras de frequências inferiores a 20 Hz são denominadas infrassons e as de frequências superioriores a 20.000 Hz são chamadas ultrassons.

Velocidade das ondas sonoras

De um modo geral, podemos dizer que a velocidade de propagação das ondas sonoras nos meios sólidos é maior do que nos meios líquidos que, por sua vez, é maior do que nos meios gasosos. Observe na tabela a velocidade de propagação do som, a 15 ºC, no ferro, na água e no ar atmosférico:

Qualidades fisiológicas do som

O sistema auditivo humano consegue distinguir no som certas características chamadas qualidades fisiológicas do som. São elas: a altura, a intensidade e o timbre.

Altura de um som

A altura é a qualidade que permite classificar um som em grave ou agudo.

Entre dois sons, o de menor frequência é mais grave (ou mais baixo), enquanto o de maior frequência é mais agudo (ou mais alto).

Sejam dois sons de frequências f₁ e f₂, tais que f₁ ≥ f₂, define-se intervalo i entre esses dois sons pela relação:

i = f₁/f₂

Se i = 1, isto é, f₁ = f₂, temos o intervalo de uníssono.

Se i = 2, isto é, f₁ = 2.f₂, o intervalo é denominado intervalo de uma oitava.

Esse nome vem do fato de que entre o primeiro som (f₁) e o último som (f₂) existirem oito notas musicais em sequência, incluindo as extremas.

Entre muitos outros existem ainda o intervalo de tom maior (i = 9/8), o intervalo de tom menor (i = 10/9) e o intervalo de semitom (i = 16/15).

Intensidade de um som

A intensidade é a qualidade que permite distinguir um som fraco (isto é, de pequena intensidade) de um som forte (isto é, de grande intensidade).

Vamos indicar por ΔE a energia associada a uma onda sonora que atravessa uma superfície de área A, perpendicular à direção de propagação, durante um intervalo de tempo Δt.

Por definição a intensidade energética da onda é a grandeza I dada por:

I = ΔE/Δt.A

 

Mas P = ΔE/Δt é a potência da onda. Logo:

I = P/A

A unidade SI de intensidade₀sonora é W/m².

A intensidade energética mínima I₀ abaixo da qual é impossível ouvir um som, chama-se limiar de audibilidade. O valor médio adotado é I₀ = 10^-12 W/m².

Além da intensidade energética, costuma-se definir intensidade fisiológica, mais conhecida como nível sonoro NS, relacionado com a sensação auditiva que a onda sonora provoca.

Considerando um som de intensidade energética I, e sendo I₀ o limiar de audibilidade, o nível sonoro NS desse som, expresso₀na unidade decibel (símbolo: dB) é definido pela relação:

NS = 10.log (I/I₀)

Timbre de um som

O timbre é a qualidade que permite distinguir sons de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por fontes diferentes.

Uma mesma nota musical, tocada por uma flauta e por um violino, soa de forma diferente, de modo a possibilitar a identificação do instrumento.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Da boca de um poço de profundidade 57,8 m um menino, dotado de um cronômetro, abandona uma pedra. Depois de 3,57 s ele ouve o som produzido pelo impacto da pedra com a água. Qual é a velocidade de propagação do som no ar nas condições descritas. A aceleração da gravidade é 10 m/s².

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Exercício 2:
Na extremidade A de um trilho de ferro AB de comprimento L é dada uma martelada. O som atinge a extremidade B propagando-se no ar e no ferro. Um aparelho receptor instalado em B mede a diferença entre  os intervalos de tempo de chegada do som em B, registrando o valor Δt. Sejam v_ar e v_ferro as velocidades de propagação do som no ar e no ferro, respectivamente. Calcule o comprimento L do trilho em função de v_ar, v_ferro e Δt.

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Exercício 3:
São dados dois sons de frequências 600 Hz e 300 Hz. Assinale as afirmativas corretas:
I) O som de 600 Hz é mais grave do que o de 300 Hz.
II) O som de 600 Hz é mais alto do que o som de 300 Hz.
III) O intervalo entre os dois sons é de uma oitava.
IV) O som de 600 Hz tem maior intensidade do que o de 300 Hz.

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Exercício 4:
O silêncio corresponde a uma intensidade energética I₀ = 10^-12 W/m². Num aeroporto consta-se uma intensidade₀energética I = 10² W/m² , próximo a um avião a jato aterrissando. Neste local, qual é, no momento, o nível₀sonoro? Dê a resposta em decibel?

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Exercício 5:
Um nível sonoro de 80 dB (por exemplo, de uma avenida movimentada)  corresponde a uma intensidade energética _________ vezes maior do que a do nível sonoro de 50 dB (por exemplo, de um carro regulado). O número que preenche o espaço indicado no texto é:
a) 10
b) 30
c) 100
d) 1000
e) 10000

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(PUC-MG)
Uma martelada é dada na extremidade de um trilho. Na outra extremidade, encontra-se uma pessoa que ouve dois sons separados por um intervalo de tempo de 0,18 s. O primeiro dos sons se propaga através do trilho com uma velocidade de 3400 m/s, e o segundo através do ar, com uma velocidade de 340 m/s. O comprimento do trilho em metros será de:

a) 340 m.
b) 68 m.
c) 168 m.
d) 170 m.

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Revisão/Ex 2:
(Fatec-SP)
Os morcegos são cegos. Para se guiarem eles emitem um som na faixa de frequências ultrassônicas que é refletido pelos objetos, no fenômeno conhecido como eco, e processado, permitindo a determinação da distância do objeto. Considerando que a velocidade do som no ar é de 340 m/s e sabendo que o intervalo temporal entre a emissão do grito e o seu retorno é de 1,0.10^-2 s, a distância na qual um objeto se encontra do morcego é de:

a) 3,4 m.
b) 34 m.
c) 17 m.
d) 1,7 m.
e) 340 m.

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Revisão/Ex 3:
(PUC-Campinas-SP)
Quando se ouve uma orquestra tocando uma sonata de Bach, consegue-se distinguir diversos instrumentos, mesmo que estejam tocando a mesma nota musical. A qualidade fisiológica do som que permite essa distinção é:

a) a altura.
b) a intensidade.
c) a potência.
d) a frequência.
e) o timbre.

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Revisão/Ex 4:
(UFRGS)
A menor intensidade de som que um ser humano pode ouvir é da ordem de 
10^-16 W/cm². Já a maior intensidade suportável (limiar da dor) situa-se em torno dex10^-3 W/cm². Usa-se uma unidade especial para expressar essa grande variação de intensidades percebidas pelo ouvido humano: o bel (B). O significado dessa unidade é o seguinte: dois sons diferem de 1 B quando a intensidade de um deles é 10 vezes maior (ou menor) que a do outro, diferem de 2 B quando essa intensidade é 100 vezes maior (ou menor) que a do outro, de 3 B quando ela é 1000 vezes maior (ou menor) que a do outro, e assim por diante. Na prática, usa-se o decibel (dB), que corresponde a 1/10 do bel. Quantas vezes maior é, então, a intensidade dos sons produzidos em concertos de rock (110 dB) quando comparada com a intensidade do som produzido por uma buzina de automóvel (90 dB)?

a) 1,22.
b) 10.
c) 20.
d) 100.
e) 200.

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Revisão/Ex 5:
(ITA-SP)
Uma banda de rock irradia uma certa potência em um nível de intensidade sonora igual a 70 decibéis. Para elevar esse nível a 120 decibéis, a potência irradiada deverá ser elevada de:

a) 71%.
b) 171%. 
c) 7100%.
d) 9999900%.
e) 10000000%.

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Desafio:
 
Quantas vezes maior é a intensidade dos sons produzidos em concertos de rock (110xdB) quando comparada com a intensidade do som produzido por uma buzina de automóvel (90 dB)?

A resolução será publicada na próxima terça-feira

Resolução do desafio anterior:

Dois pulsos, A e B, são produzidos em uma corda esticada, que tem uma extremidade fixada numa parede, conforme mostra a figura. Os pulsos se propagam com velocidade de 20 m/s.

Responda:

a) que tipo de superposição ocorre, após o pulso A ter sofrido reflexão na parede: construtiva ou destrutiva?
b) qual é a velocidade do pulso A no instante da superposição?

Resolução:

a) como a extremidade é fixa, o pulso A sofre reflexão com inversão de fase. Ao se superpor ao pulso B, ocorre interferência destrutiva.
 
b) na reflexão a velocidade de propagação não se altera logo, a velocidade do pulso A, no instante da superposição, é de 20 m/s.

Respostas:
a) destrutiva; b) 20 m/s