Fichas - Termologia, Óptica e Ondas - 1° Semestre

Conversão entre a temperatura Celsius (θC) e a temperatura Fahrenheit (θF)

Relação entre a variação de temperatura na escala Celsius (ΔθC) e na escala Fahrenheit (ΔθF)

Relação entre a temperatura Kelvin (T) e a Celsius (θ_C)

Relação entre as variações de temperatura

Dilatação térmica dos sólidos

Dilatação linear

ΔL = α.L₀.Δθ  e L = L₀.(1 + α.Δθ)

em que α é o coeficiente de dilatação linear

Dilatação superficial

ΔA = β.A₀.Δθ  e  A = A₀.(1 + β.Δθ)

em que β é o coeficiente de dilatação superficial.

β = 2α

Dilatação volumétrica

ΔV = γ.V₀.Δθ  e  V = V₀.(1 + γ.Δθ)

em que γ é o coeficiente de dilatação volumétrica. 

γ =3α

Dilatação térmica dos líquidos

 γ_r = γ_ap +  γ_f  ou  γ_ap =  γ_r - γ_f:

γ_r - coeficiente de dilatação volumétrica real do líquido
γ_ap - coeficiente de dilatação volumétrica aparente do líquido
γ_f - coeficiente de dilatação cúbica ou volumétrica do frasco

Dilatação anômala da água

A água líquida contrai-se ao ser aquecida de 0 ºC a 4 ºC e dilata-se quando aquecida a partir de 4 ºC. Assim, a 4 ºC o volume de dada massa de água é mínimo e a densidade é máxima.

Calorimetria

Calor é energia térmica em trânsito entre corpos a diferentes temperaturas.

Calor sensível
É o calor que cedido a um corpo ou retirado deste produz mudança de temperatura.

Calor latente
 
É o calor que cedido a um corpo ou retirado deste produz mudança de estado.

Equação fundamental da calorimetria

                                   Q = m.c.Δθ

c é um coeficiente de proporcionalidade que caracteriza a substância que constitui o corpo e é denominado calor específico sensível

Capacidade térmica (C) de um corpo

C = Q/Δθ ou C = m.c

Princípio geral das trocas de calor

Se dois ou mais corpos trocam calor entre sí, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula.

Q_A + Q_B + Q_C +... = 0

Mudanças de fase

Calor latente (L)
Numericamente é a quantidade de calor que a substância troca (ganha ou perde), por unidade de massa, durante a mudança de estado, mantendo-se constante a temperatura.

Quantidade de calor trocada durante a mudança de estado por uma massa m de uma substância.
 
Q = m.L

Diagrama de fases

Maioria das substâncias (como por exemplo o CO₂)

Exceções (como por exemplo a água)

Ponto triplo ou tríplice (T)

Estado comum às três curvas; é representativo do equilíbrio entre as três fases da substância.

Ponto crítico (C)

Estado em que corresponde à mais alta temperatura em que a substância é um vapor.

Vapor (θ ≤ θ_c): liquefaz-se por compressão isotémica.

Gás (θ > θ_c): não se liquefaz por compressão isotérmica.

Propagação do calor

A propagação do calor pode ocorrer por três processos diferentes: condução, convecção e irradiação.

Para os três modos de propagação definimos a grandeza denominada fluxo de calor: 

Em que Q é a quantidade de calor transmitida e Δt o intervalo de tempo correspondente.

Condução térmica

Transmissão em que a energia térmica se propaga por meio da agitação molecular.

Lei de Fourier:

Em que K é o coeficiente de condutibilidade térmica do material.

 Convecção térmica

Transmissão de energia térmica, que ocorre nos fluidos, devido à movimentação do próprio material aquecido, cuja densidade varia com a temperatura.

Irradiação

Transmissão de energia por meio de ondas eletromagnéticas (ondas de rádio, luz visível, ultravioleta etc.). Quando estas ondas são raios infravermelhos, falamos em irradiação térmica.

Estudo dos gases

Transformações particulares

a) Isobárica: pressão p constante

• Lei de Charles e Gay-Lussac da transformação isobárica:

Numa transformação isobárica, de uma determinada massa gasosa, o volume V e a temperatura T são diretamente proporcionais.

V = K.T ou V/T = K (constante)

• Mudança do estado V₁, p e T₁ para V₂, p e T₂

V₁/T₁ = V₂/T₂

b) Isocórica: volume V constante.

• Lei de Charles e Gay-Lussac da transformação isocórica:

Numa transformação isocórica de uma determinada massa gasosa, a pressão p e a temperatura T são diretamente proporcionais.

p = K.T ou p/T = K (constante)

• Mudança do estado V, p₁ e T₁ para V, p₂ e T₂

p₁/T₁ = p₂/T₂

c) Isotérmica: temperatura T constante

Variam durante a transformação: a pressão p e o volume V

• Lei de Boyle - Mariotte

Numa transformação isotérmica, de uma determinada massa gasosa, a pressão p e o volume V são inversamente proporcionais.

p = K/V ou p.V = K (constante)

• Mudança do estado V₁, p₁ e T para V₂, p₂, T

p₁.V₁ = p₂.V₂

Equação de Clapeyron

Sendo n = m/M, onde m é a massa do gás e M a massa molar, podemos escrever:

Equação geral dos gases perfeitos

Termodinâmica

 re

No diagrama p x V a área é numericamente igual ao trabalho trocado pelo sistema.

V aumenta => τ > 0: o gás realiza trabalho
V diminui => τ < 0: o gás recebe trabalho
V constante: τ = 0
 
Se o gás percorre um ciclo, o trabalho trocado é numericamente igual à área do ciclo:
                            τ = Área do ciclo (numericamente)

Energia Interna U de um sistema

Para um gás perfeito monoatômico a energia interna U é a energia cinética de translação de suas moléculas:

xxxxxxxxxxxxxxU = E_c
xxxxxxxxxxxxxxU = (3/2).n.R.T_c
xxxxxxxxxxxxxxΔU = (3/2).n.R.ΔT

xxxxxxxxxxxxxxT aumenta, U aumenta, ΔU > 0
xxxxxxxxxxxxxxT diminui, U diminui, ΔU < 0
xxxxxxxxxxxxxxT constante, U constante, ΔU = 0
 
xxxxxxxxxxxxxxNum ciclo: ΔU = 0

Primeira Lei da Termodinâmica

xxxxxxxxxxxxxxQ = τ  + ΔU

xxxxxxxxxxxxxxQ > 0: quantidade de calor recebida pelo gás
xxxxxxxxxxxxxxQ < 0: quantidade de calor cedida pelo gás
xxxxxxxxxxxxxxQ = 0: o gás não troca calor com o meio exterior xxxxxxxxxxxxxx(transformação adiabática).

Segunda Lei da Termodinâmica

É impossível construir uma máquina, operando em ciclos, tendo como único efeito retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho".

Nicolas Leonard Sadi Carnot evidenciou que para uma máquina térmica funcionar era fundamental a existência de uma diferença de temperatura. Ele estabeleceu que:

Na conversão de calor em trabalho de modo contínuo, a máquina  deve operar em ciclos entre duas fontes térmicas, uma fonte quente e uma fonte fria.
Em cada ciclo, a máquina retira uma quantidade de calor Q₁ da fonte quente, que é parcialmente convertida em trabalho τ, e rejeita para a fonte fria a quantidade de calor Q₂ que não foi convertida.

Esquematicamente:

Rendimento η de uma máquina térmica

Sendo τ = Q₁ - Q₂, resulta:

Ciclo de Carnot

É um ciclo teórico constituído por duas transformações isotérmicas nas temperaturas T₁ e T₂, respectivamente das fontes quente e fria, alternadas com duas transformações adiabáticas.

No ciclo de Carnot a relação Q₂/Q₁ é igual a T₂/T₁. Assim, o rendimento de uma máquina térmica operando com o ciclo de Carnot é dado por:

Importante: o máximo rendimento teoricamente possível de uma máquina térmica funcionando entre as duas temperaturas T₁ e T₂, das fontes quente e fria, é quando opera segundo o ciclo de Carnot.