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Entre cargas elétricas de sinais opostos ocorre atração e entre cargas elétricas de mesmo sinal, repulsão.

 

3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Lei de Coulomb

A intensidade da força de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.

k: constante eletrostática do meio onde estão as cargas.

No vácuo:

Animação:
Eletrostática - Lei de Coulomb
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Animação:
Gráfico - Força x distância
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Interaja com a animação: clique na esfera 2 afaste e aproxime da esfera 1.

Exercícios básicos
 
Exercício 1:
Duas partículas igualmente eletrizadas estão separadas pela distância de 20 cm. A força eletrostática com que elas interagem tem intensidade de 3,6 N. O meio é o vácuo (k0 = 9.10⁹ N.m²/C²).
a) Entre as partículas ocorre atração ou repulsão?
b) Qual é o valor da carga elétrica de cada partícula?
c) Sendo 1,6.10^-19 C a carga elétrica elementar (carga elétrica do próton que em módulo é igual à carga elétrica do elétron), qual é o número de elétrons (em excesso ou em falta) que constitui a carga elétrica de cada partícula?

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Exercício 2:
Duas partículas eletrizadas com cargas elétricas Q₁ e Q₂, separadas pela distância d, atraem-se com uma força eletrostática de intensidade F. O meio é o vácuo. Determine em função de F a intensidade da força eletrostática de interação entre as partículas, nos casos:
a) Mantêm-se os valores de Q₁ e Q₂ e dobra-se a distância entre as partículas.
b) Mantêm-se os valores de Q₁ e Q₂ e triplica-se a distância entre as partículas.
c) Mantém-se a distância d e duplicam-se os valores das cargas elétricas das partículas.
d) Duplicam-se os valores das cargas elétricas das partículas e a distância d entre elas.

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x
Exercício 3:
Considere três partículas igualmente eletrizadas, cada uma com carga elétrica Q e fixas nos pontos A, B e C. Entre A e B a força eletrostática de repulsão tem intensidade 8,0.10^-2 N. Qual é a intensidade da força eletrostática resultante das ações de A e C sobre B?

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Exercício 4:
Duas pequenas esferas metálicas idênticas estão eletrizadas com cargas elétricas +Q e –3Q. Situadas a uma distância d, as esferas atraem-se com uma força eletrostática de intensidade F = 9,0.10^-2 N. As esferas são colocadas em contato e depois de alguns instantes são recolocadas em suas posições originais. Qual é a nova intensidade da força de interação eletrostática entre as esferas. Esta nova força é de atração ou de repulsão?

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Exercício 5:
Uma pequena esfera A, eletrizada com carga elétrica Q = 10^-8 C, está fixa num ponto O. Outra pequena esfera eletrizada, B, com mesma carga elétrica e de massa 1 mg (miligrama) é colocada na vertical que passa pelo ponto O e acima deste ponto. Observa-se que B fica em equilíbrio. Determine a distância entre A e B.
Dados: k₀ = 9.10⁹ N.m²/C²; g = 10 m/s²

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Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 1: 
(VUNESP)
Dois corpos pontuais em repouso, separados por certa distância e carregados eletricamente com cargas de sinais iguais, repelem-se de acordo com a Lei de Coulomb.

a) Se a quantidade de carga de um dos corpos for triplicada, a força de repulsão elétrica permanecerá constante, aumentará (quantas vezes?) ou diminuirá (quantas vezes?)?
b) Se forem mantidas as cargas iniciais, mas a distância entre os corpos for duplicada, a força de repulsão elétrica permanecerá constante, aumentará (quantas vezes?) ou diminuirá (quantas vezes?)?

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Revisão/Ex 2:
(UFPB)
O gráfico abaixo representa o módulo da força com que duas cargas pontuais q₁ e q₂ se repelem, em função da distância d entre elas.
 

Usando a Lei de Coulomb, determine o valor:

a) de F₁ 
b) do produto q₁.q₂

É dada a constante eletrostática do vácuo: 
k₀ = 9.10⁹ N.m²/C²

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Revisão/Ex 3:
(Uespi)
Duas pequenas esferas condutoras idênticas, separadas por uma distância L, possuem inicialmente cargas elétricas iguais a +q e +3q. Tais esferas são colocadas em contato e, após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático, são separadas por uma distância 2L. Nas duas situações, todo o sistema está imerso no vácuo. Considerando tais circunstâncias, qual é a razão F_antes/F_depois entre os módulos das forças elétricas entre as esferas antes e depois delas serem colocadas em contato.

a) 3/4          d) 3
b) 3/2          e) 6
c) 2

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Revisão/Ex 4:
(U.Mackenzie-SP)
Em um determinado instante, dois corpos de pequenas dimensões estão eletricamente neutros e localizados no ar. Por certo processo de eletrização, cerca de 5 . 10¹³ elétrons “passaram” de um corpo a outro. Feito isto, ao serem afastados entre si de uma distância de 1,0 cm, haverá entre eles:

a) uma repulsão eletrostática mútua, de intensidade 5, 76 kN.
b) uma repulsão eletrostática mútua, de intensidade 7,2 . 10⁵ kN.
c) uma interação eletrostática mútua desprezível, impossível de ser determinada.
d) uma atração eletrostática mútua, de intensidade 7,2 . 10⁵ kN.
e) uma atração eletrostática mútua, de intensidade 5, 76 kN.

Dados:

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Revisão/Ex 5:
(UDESC)
Duas cargas puntiformes +4q e +q estão dispostas ao longo de uma linha reta horizontal e separadas por uma distãncia d. Em que posição x, ao longo da linha horizontal, e em relação à carga +4q deve-se localizar uma terceira carga +q a fim de que esta adquira uma aceleração nula.

a. ( ) 2d/3
b. ( ) 3d/2
c. ( ) 5d/4
d. ( ) d/3
e. ( ) 3d/4

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Desafio:

Duas partículas A e B, eletrizadas positivamente com carga elétrica Q, são fixas em pontos separados pela distância 2d. A força eletrostática de repulsão entre elas tem intensidade F. No ponto médio entre as duas partículas A e B, fixa-se uma partícula C, eletrizada negativamente, com carga elétrica –Q/2. Considere que a interação entre elas é somente eletrostática. Analise as afirmações:

I) As intensidades das forças eletrostáticas resultantes que agem em A e B, aumentam passando para 3F/2
II) A força eletrostática resultante sobre a partícula C é nula.
III) As intensidades das forças eletrostáticas resultantes que agem em A e B, diminuem passando para F/2
IV) As forças elétricas resultante que agem em A e B invertem de sentido, ao se fixar a partícula C.

Quais afirmações são corretas?

A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior: 

Aproxima-se uma esfera metálica A, eletrizada positivamente, de duas esferas metálicas idênticas B e C, inicialmente descarregadas e encostadas uma na outra. Represente na figura abaixo as cargas elétricas induzidas nas esferas B e C:

Em seguida, afasta-se um pouco a esfera B da esfera C e afasta-se a esfera A para bem longe de B e C. Represente, nesta situação, a distribuição das cargas elétricas em B e C:

Estando a esfera A bem distante, como seria a distribuição das cargas elétricas  em B e C, supostas também bem distantes uma da outra?

Resolução:

A esfera A induz na região de B, próxima de A, cargas elétricas negativas e na região de C, mais afastada de A, cargas elétricas positivas:

Afastando-se A e separando-se um pouco B de C, as cargas elétricas induzidas se atraem:

Afastando-se A e separando-se B de C, de modo que fiquem bem distantes, as cargas elétricas de B se distribuem uniformemente  em sua superfície, o mesmo ocorrendo com as cargas elétricas de C: