Caiu no vestibular

Constelação de Cetus

(UNICAMP)
Recentemente, a agência espacial americana anunciou a descoberta de um planeta a trinta e nove anos-luz da Terra, orbitando uma estrela anã vermelha que faz parte da constelação de Cetus. O novo planeta possui dimensões e massa pouco maiores do que as da Terra e se tornou um dos principais candidatos a abrigar vida fora do sistema solar. Considere este novo planeta esférico comum raio igual a R_P = 2R_T e massa M_P = 8M_T, em que R_T e M_T são o raio e a massa da Terra, respectivamente. Para planetas esféricos de massa M e raio R, a aceleração da gravidade na superfície do planeta é dada por g = G.M/R² em que G é uma constante universal. Assim, considerando a Terra esférica e usando a aceleração da gravidade na sua superfície, o valor da aceleração da gravidade na  superfície do novo planeta será de

a) 5 m/s².     b) 20 m/s².    c) 40 m/s².      d) 80 m/s².

Resolução:

O valor da aceleração da gravidade na  superfície do novo planeta será dada por:

g_P = G.M_P/R_P² => g_P = G.8M_T/(2R_T)² => g_P = 2.G.M_T/R_T² => g_P = 2.g_T =>

g_P = 2.10 m/s² => g_P = 20 m/s²  

Resposta: b