Borges e Nicolau
Hidrostática II
Questão 7:
Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.
Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2, a densidade de água do lago, em g/cm3, é
a) 0,6. b) 1,2. c) 1,5. d) 2,4. e) 4,8.
Resolução:
No equilíbrio:
Fdin = P – E
24 = 30 – E
E = 6,0 N
Assim:
E = da.Vi.g
6,0 = da.[(0,1)3/2].10
=> da = 12.102 kg/m3 = 12.102.(103g)/(102)3cm3 => da = 1,2 g/cm3
Resposta: b
Questão 8:
Um tipo de vaso sanitário que vem substituindo as válvulas de descarga está esquematizado na figura. Ao acionar a alavanca, toda a água do tanque é escoada e aumenta o nível no vaso, até cobrir o sifão. De acordo com o Teorema de Stevin, quanto maior a profundidade, maior a pressão. Assim, a água desce levando os rejeitos até o sistema de esgoto. A válvula da caixa de descarga se fecha e ocorre o seu enchimento. Em relação às válvulas de descarga, esse tipo de sistema proporciona maior economia de água.
Faça você mesmo. Disponível em: http://www.facavocemesmo.net
Acesso em: 22 jul. 2010.
A característica de funcionamento que garante essa economia é devida
a) à altura do sifão de água.
b) ao volume do tanque de água.
c) à altura do nível de água no vaso.
d) ao diâmetro do distribuidor de água.
e) à eficiência da válvula de enchimento do tanque.
Resolução:
Em relação às válvulas de descarga, este tipo de sistema proporciona maior economia no consumo de água. De fato a quantidade de água necessária para a limpeza do vaso sanitário é determinada pelo volume do tanque. Já no sistema de válvulas de descarga de fluxo contínuo é o operador que controla a duração do fluxo, despendendo, geralmente, um volume maior do que o necessário.
Resposta: b
Questão 9:
O controle de qualidade é uma exigência da sociedade moderna na qual os bens de consumo são produzidos em escala industrial. Nesse controle de qualidade são determinados parâmetros que permitem checar a qualidade de cada produto. O álcool combustível é um produto de amplo consumo muito adulterado, pois recebe adição de outros materiais para aumentar a margem de lucro de quem o comercializa. De acordo com a Agência Nacional de Petróleo (ANP), o álcool combustível deve ter densidade entre 0,805 g/cm3 e 0,811 g/cm3. Em algumas bombas de combustível a densidade do álcool pode ser verificada por meio de um densímetro similar ao desenhado abaixo, que consiste em duas bolas com valores de densidade diferentes e verifica quando o álcool está fora da faixa permitida. Na imagem, são apresentadas situações distintas para três amostras de álcool combustível.
A respeito das amostras ou do densímetro, pode-se afirmar que
a) a densidade da bola escura deve ser igual a 0,811 g/cm3.
b) a amostra 1 possui densidade menor do que a permitida.
c) a bola clara tem densidade igual à densidade da bola escura.
d) a amostra que está dentro do padrão estabelecido é a de número 2.
e) o sistema poderia ser feito com uma única bola de densidade
entre 0,805 g/cm3 e 0,811 g/cm3.
Resolução:
A densidade mínima do líquido (álcool combustível) deve ser 0,805 g/cm3 e a densidade máxima, 0,811 g/cm3.
Na amostra 1, as duas bolas subiam, revelando que a densidade do líquido é maior que 0,811 g/cm3 e, portanto, é inadequada.
Na amostra 3, as duas bolas desceram, revelando que a densidade do líquido é menor que 0,805 g/cm3 e, portanto, é inadequada.
Na amostra 2, o líquido tem densidade maior que 0,805 g/cm3 (bola escura subiu) e menor que 0,811 g/cm3 (bola clara desceu).
Resposta: d
Questão 10:
O uso da água do subsolo requer o bombeamento para um reservatório elevado. A capacidade de bombeamento (litros/hora) de uma bomba hidráulica depende da pressão máxima de bombeio, conhecida como altura manométrica H (em metros), do comprimento L da tubulação que se estende da bomba até o reservatório (em metros), da altura de bombeio h (em metros) e do desempenho da bomba (exemplificado no gráfico). De acordo com os dados a seguir, obtidos de um fabricante de bombas, para se determinar a quantidade de litros bombeados por hora para o reservatório com uma determinada bomba, deve- se:
1 – Escolher a linha apropriada na tabela correspondente à altura (h), em metros, da entrada de água na bomba até o reservatório.
2 – Escolher a coluna apropriada, correspondente ao comprimento total da tubulação (L), em metros, da bomba até o reservatório.
3 – Ler a altura manométrica (H) correspondente ao cruzamento das respectivas linha e coluna na tabela.
4 – Usar a altura manométrica no gráfico de desempenho para ler a vazão correspondente.
Considere que se deseja usar uma bomba, cujo desempenho é descrito pelos dados acima, para encher um reservatório de 1.200 L que se encontra 30 m acima da entrada da bomba. Para fazer a tubulação entre a bomba e o reservatório seriam usados 200 m de cano. Nessa situação, é de se esperar que a bomba consiga encher o reservatório
a) entre 30 e 40 minutos.
b) em menos de 30 minutos.
c) em mais de 1 h e 40 minutos.
d) entre 40 minutos e 1 h e 10 minutos.
e) entre 1 h e 10 minutos e 1 h e 40 minutos.
Resolução:
São dados: h = 30 m e L = 200.
Utilizando a tabela dada, encontramos: H = 45 m.
No gráfico de desempenho, Para H = 45 m, tiramos:
Q = Vazão = 900 litros/hora.
Sendo 1200 litros o volume do reservatório, podemos calcular o intervalo de tempo para enchê-lo:
900litros/hora = 1200litros/Δt => Δt = 4/3h = 1h+1/3h = 1h 20min
Resposta: e
Texto para as questões 11 e 12
O carneiro hidráulico ou aríete, dispositivo usado para bombear água, não requer combustível ou energia elétrica para funcionar, visto que usa a energia da vazão de água de uma fonte. A figura a seguir ilustra uma instalação típica de carneiro em um sitio, e a tabela apresenta dados de seu funcionamento.
Questão 11:
No sitio ilustrado, a altura da caixa d’água é o quádruplo da altura da fonte. Comparado a motobombas a gasolina, cuja eficiência energética é cerca de 36%, o carneiro hidráulico do sitio apresenta
a) menor eficiência, sendo, portanto, inviável economicamente.
b) menor eficiência, sendo desqualificado do ponto de vista ambiental pela quantidade de energia que desperdiça.
c) mesma eficiência, mas constitui alternativa ecologicamente mais apropriada.
d) maior eficiência, o que, por si só, justificaria o seu uso em todas as regiões brasileiras.
e) maior eficiência, sendo economicamente viável e ecologicamente correto.
Resolução:
A mínima eficiência do carneiro é obtida considerando Vf = 1200 litros/hora:
ε = H/h.VD/Vf => ε = 4.120/1200 => ε = 0,4 = 40%
Portanto, a eficiência mínima (40%) é maior do que a da motobomba a gasolina (36%). Observe que este processo necessita de uma fonte de água corrente o que não existe em todas as regiões brasileiras.
Resposta: e
Questão 12:
Se, na situação apresentada, H = 5 × h, então, e mais provável que, após 1 hora de funcionamento ininterrupto, o carneiro hidráulico bombeie para a caixa d’água
a) de 70 a 100 litros de água.
b) de 75 a 210 litros de água.
c) de 80 a 220 litros de água.
d) de 100 a 175 litros de água.
e) de 110 a 240 litros de água.
Resolução:
Da tabela, tiramos:
para h/H = 1/4, temos: 120L/h ≤ VD ≤ 210L/h
para h/H = 1/6, temos: 80L/h ≤ VD ≤ 140L/h
A média aritmética entre 1/4 e 1/6 é aproximadamente igual a 1/5
De fato:
(1/4+1/6)/2 = [(3+2)/12]/2 = 5/24 ≅ 1/5
Vamos fazer uma interpolação, calculando as médias aritméticas para
h/H = 1/5: (120L/h +80L/h)/2 ≤ VD ≤ (210L/h +140L/h)/2
Portanto: 100L/h ≤ VD ≤ 175L/h
Resposta: d
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