Caiu no vestibular

Resolução dos exercícios 13, 14 e 15.

Exercício 13:

UNESP
Uma esfera condutora descarregada (potencial elétrico nulo), de raio R₁ = 5,0 cm, isolada, encontra-se distante de outra esfera condutora, de raio R₂ = 10,0 cm, carregada com carga elétrica Q = 3,0 μC (potencial elétrico não nulo), também isolada.

Em seguida, liga-se uma esfera à outra, por meio de um fio condutor longo, até que se estabeleça o equilíbrio eletrostático entre elas. Nesse processo, a carga elétrica total é conservada e o potencial elétrico em cada condutor esférico isolado descrito pela equação V = k.q/r, onde k é a constante de Coulomb, q é a sua carga elétrica e r o seu raio.

Supondo que nenhuma carga elétrica se acumule no fio condutor, determine a carga elétrica final em cada uma das esferas.

Resolução:

Sejam Q₁ e Q₂ as cargas elétricas finais de cada esfera.

Q₁ + Q₂ = Q => Q₁ + Q₂ = 3,0 μC (1)

Os condutores adquirem o mesmo potencial elétrico:

V = V => k.Q₁/R₁ = k.Q₂/R₂ => Q₁/5,0 = Q₂/10,0 => Q₂ = 2.Q₁ (2)

De (1) e (2), vem: Q₁ = 1 μC e Q₂ = 2 μC

Resposta: Q₁ = 1 μC e Q₂ = 2 μC

Exercício 14:

Faculdade de Medicina do Hospital Albert Einstein

Definimos o intervalo (i) entre dois sons, como sendo o quociente entre suas frequências, i = f₂/f₁. Quando i = 1, dizemos que os sons estão em uníssono; quando i = 2, dizemos que o intervalo corresponde a uma oitava acima; quando i = 0,5, temos um intervalo correspondente a uma oitava abaixo.

Considere uma onda sonora de comprimento de onda igual a 5 cm, propagando-se no ar com velocidade de 340 m/s. Determine a frequência do som, em hertz, que corresponde a uma oitava abaixo da frequência dessa onda.

a) 340
b) 3400
c) 6800
d) 13600

Resolução:

Pela Equação Fundamental da Ondulatória:

V = λ.f => 340(m/s) = 5.10^-2(m).f => f = 6800 Hz

A frequência do som que corresponde a uma oitava abaixo da frequência dessa onda é dada por: f’ = f/2 => f’ = 3400 Hz

Resposta: b

Exercício 15:

PUC-PR

A tabela a seguir apresenta algumas informações encontradas em um manual de instalação de uma lâmpada de LD

Considerando que a única quantidade de potência que não é utilizada para produção de luz é a potência dissipada, o rendimento luminoso percentual dessa lâmpada é de:

a) 40%
b) 50%
c) 60%
d) 70%
e) 80%

Resolução:

Cálculo da potência total consumida pela lâmpada

P_total = U.i => P_total = (5V).30(mA) = 150 mW

Cálculo da potência utilizada na produção de luz

P_luz = P_total - P_dissipada => P_luz = 150mW-60mW => P_luz = 90 mW

Calculo do rendimento luminoso da lâmpada:

Rendimento = P_luz/P_total = 90mW/150mW = 0,60 = 60%

Resposta: c