Fichas - Resumo de Mecânica - 1° semestre

Espaço

Variação de Espaço (Δs)

Δs = s₂ - s₁

Movimento Progressivo

Movimento Retrógrado

Movimento Uniforme (MU)

Função horária do MU

 

  
Aceleração escalar média α_m

Movimento acelerado: 
O módulo da velocidade cresce com o tempo.

Propriedade: v e α têm o mesmo sinal.

Movimento retardado: 
O módulo da velocidade decresce com o tempo.

Propriedade: v e α têm sinais contrários.

Movimento uniformemente variado (MUV)

α = α_m = Δv/Δt = constante

Função horária da velocidade escalar
 
v = v₀ + α.t

Função horária dos espaços
 
s = s₀ + v₀.t + (α.t²)/2

Equação de Torricelli
 
v² = (v₀)² + 2.α.Δs
 
Propriedade do MUV
 
v_m = Δs/Δt = (v₁ + v₂)/2

Movimento vertical no vácuo
 

Gráficos do Movimento Uniforme

Gráficos do Movimento Uniformemente Variado

Propriedades

 

Adição vetorial

Subtração vetorial

Produto de um número real por um vetor

Componentes de um vetor

Vetor deslocamento

Velocidade vetorial média (v_m)

Aceleração vetorial média (a_m)

Lançamento horizontal

Movimento vertical: Queda livre
 
y = g.t²/2
v_y = g.t

Movimento horizontal: Uniforme com velocidade v₀

x = v₀.t

Cálculo do tempo de queda t_q: 
t = t_q quando y = h => h = g.(t_q)²/2 => t_q = √(2.h/g)

Cálculo do alcance D: 
X = D quando t = t_q => D = v₀.t_q 

Lançamento Oblíquo

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Componentes horizontal e vertical da velocidade inicial:

v_x = v₀.cos θ

v_0y = v₀.sen θ

Movimento vertical:

Lançamento vertical para cima (MUV) com velocidade v_0y = v₀.sen θ

y = v_0y.t + (α/2).t²

v_y = v_0y + α.t

(v_y)² = (v_0y)²+ 2.α.y

α = -g

(eixo orientado para cima)

Movimento horizontal: Uniforme com velocidade v_x = v₀.cos θ

x = v_x.t

Cálculo do tempo de subida ts:

t = t_s quando v_y = 0 => v_y = v_0y - g.t => 0 = v_0y - g.t

t_s = v_0y/g

Cálculo do alcance A:

x = A quando t = 2t_s =>

A = v_x.2t_s

O tempo total do movimento é igual a 2t_s pois os tempos de subida e de descida t_s e t_d são iguais.

Altura máxima H:

y = H quando v_y = 0 => (v_y)² = (v_0y)² - 2.g.y => 0 = (v_0y)² - 2.g.H

H = (v_0y)²/2g

Movimento circular uniforme (MCU)

O MCU é um movimento periódico. O intervalo de tempo decorrido em cada volta completa, de um móvel que realiza MCU, chama-se período e é indicado por T.

O número de voltas na unidade de tempo, recebe o nome de frequência que é indicada por f.

Relações:

sss

Velocidade angular:

ω = Δφ/Δt

Relações:

xxxxxxxxxxxxxxxxxΔs = Δφ.R

xxxxxxxxxxxxxxxxxv = ω.R

xxxxxxxxxxxxxxxxxω = 2π/T (Δφ = 2π rad e Δt = T)

xxxxxxxxxxxxxxxxxω = 2π.f

xxxxxxxxxxxxxxxxxa_CP = v²/R = ω².R

Função horária:

Angular:

xxxxxxxxxxxxxxxxxφ = φ₀ + ω.t

Transmissão de movimento circular uniforme

ω_A.R_A = ω_B.R_B

f_A.R_A = f_B.R_B