Caiu no vestibular

Hoje apresentamos as questões discursivas da prova da Primeira Fase de 2016 da OBC (Olimpíada Brasileira de Ciências) antiga IJSO (International Junior Science Olympiad). Esta prova é um treino interessante para os alunos que vão fazer a OBC 2017, assim como para os estudantes do Ensino Médio, de um modo geral. Na próxima semana apresentaremos a resolução das questões. Boa prova.

Borges e Nicolau

Exercício 1:

Duas pessoas, A e B, de mesma massa m_A = m_B = 50 kg, caminham em ruas perpendiculares, com velocidades constantes V_A e V_B respectivamente.

A quantidade de movimento Q total do sistema formado pelas duas pessoas tem módulo 100 kg.(m/s). Os vetores Q e V_A formam um ângulo θ tal que
sen θ = 0,60 e cos θ = 0,80.
    
a) Determine o módulo V_A da velocidade V_A.
b) Determine o módulo V_B da velocidade V_B. 
c) Represente o vetor velocidade relativa V_rel(AB) da pessoa A em relação à pessoa B e calcule seu módulo.

Exercício 2:

Uma mistura de gelo e água a 0°C e sob pressão normal é colocada num recipiente de capacidade térmica desprezível e termicamente isolado. O sistema foi aquecido até a total fusão do gelo. O volume do conteúdo diminuiu de 1,0 cm³, a 0°C.

a) Explique a diminuição de volume da mistura.
b) Qual é a massa de gelo que sofre fusão?
c) Qual é a quantidade de calor que foi absorvida pela mistura gelo e água?

Dados:

Calor latente específico  de fusão do gelo: 80 cal/g
Densidade do gelo a 0°C: 0,90 g/cm³
Densidade da água  a 0°C: 1,0 g/cm³

Exercício 3:

Uma pessoa encontra-se a 50 cm de um espelho plano vertical, de modo a ver a imagem de um poste vertical AB de 2,0 m de altura e situado a 3,5 m do espelho. A pessoa tem 1,82 m de altura e a distância dos olhos O ao solo é de 1,76 m.

a) qual é a dimensão mínima vertical que o espelho deve ter para que a pessoa possa ver inteiramente a imagem do poste?
b) Nas condições do item a) determine a distância que a borda inferior do espelho deve ser mantida do solo.
c) Translada-se o espelho de 30 cm, afastando da pessoa, mantendo-o vertical. A pessoa permanece na mesma posição. Qual é a distância que separa a antiga da nova imagem do poste?

Exercício 4:

Frentes de onda passam de um meio 1 para outro meio 2, ambos homogêneos, conforme indica a figura. Sabe-se que α = 53° e β = 37°.

Dados: sen53° = 0,80; sen37° = 0,60 
A velocidade de propagação da onda no meio 2 tem módulo 60 m/s e a distância entre duas frentes de ondas sucessivas no meio 1 é de 4,0 cm

a) Represente o raio incidente R que passa pelo ponto P, o correspondente raio refratado R’, a reta normal N pelo ponto de incidência na superfície de separação S e os valores dos ângulos de incidência e de refração.
b) Qual é o módulo da  velocidade de propagação da onda no meio 1 e a distância entre duas frentes de ondas sucessivas no meio 2?
c) Determine a frequência da onda nos meios 1 e 2.