Desde a Antiguidade o fogo é a fonte de calor predominantemente utilizada pelo homem
5ª aula
Calorimetria (I)
Borges e Nicolau
Calor
Ao misturarmos massas de água quente e água fria em um recipiente obtemos água morna. A temperatura final é consequência da interação energética entre as massas de água.
Um corpo de temperatura elevada colocado em contato com um corpo de temperatura mais baixa cede calor até que seja atingida a temperatura de equilíbrio térmico.
Calor é energia térmica em trânsito entre corpos a diferentes temperaturas.
Animação:
Calor: energia térmica em trânsito
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Calor sensivel
É o calor que cedido a um corpo ou retirado deste produz mudança de temperatura.
Calor latente
É o calor que cedido a um corpo ou retirado deste produz mudança de estado.
Animação:
Calor sensivel e calor latente
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Quantidade de calor (Q)
É a grandeza por meio da qual avalia-se a energia térmica em trânsito (calor) entre sistemas a diferentes temperaturas.
Unidade no SI: joule (J)
Unidade usual: caloria (cal)
Relação: 1 cal = 4,1868 J
Equação fundamental da calorimetria
Um corpo de massa m recebe uma quantidade de calor sensível Q e sofre uma variação de temperatura Δθ = θ2 - θ1. Verifica-se, por meio de experiências, que Q é diretamente proporcional a m e à variação de temperatura Δθ:
Q = m.c.Δθ
c é um coeficiente de proporcionalidade que caracteriza a substância que constitui o corpo e é denominado calor específico sensível.
O calor específico (c) de uma substância mede numericamente a quantidade de calor que faz variar em 1 ºC a temperatura da massa de 1 g da substância.
Unidade usual: cal/g.ºC
xΔθ = θ2 – θ1
Aumento de temperatura
θ2 > θ1 => Δθ > 0 => Q > 0: calor recebido
Diminuição de temperatura
θ2 < θ1 => Δθ < 0 => Q < 0: calor cedido
Capacidade térmica (C) de um corpo
Mede numericamente a quantidade de calor que faz variar de 1 ºC a temperatura do corpo.
C = Q/Δθ ou C = m.c
Unidade usual: cal/ºC
O equivalente em água de um corpo é a massa de água cuja capacidade térmica é igual à do corpo.
O calorímetro é um recipiente onde costumam ser colocados os corpos em experiências de trocas de calor.
Os calorímetros devem ser isolados termicamente do ambiente e apresentar baixa capacidade térmica.
Princípio geral das trocas de calor
Se dois ou mais corpos trocam calor entre sí, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula.
QA + QB + QC +... = 0
Exercícios Básicos
Exercício 1:
A capacidade térmica de um recipiente é de 2,0.102 cal/ºC. Coloca-se no recipiente 1,0 L de água. O conjunto encontra-se inicialmente a 25 ºC. Qual é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do conjunto a 50 ºC?
Dados:
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
densidade da água: 1,0 g/cm3
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Exercício 2:
Uma fonte térmica fornece calor com potência de 30 W (W = J/s). Um bloco homogêneo, de massa 100 g, recebe calor desta fonte e sua temperatura se eleva de 20 ºC a 30 ºC durante o intervalo de tempo de 90 s. Qual é o calor específico da substância que constitui o bloco?
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Exercício 3:
Determine o intervalo de tempo necessário para aquecer 20 L de água de 20 ºC a
50 ºC, utilizando-se um coletor solar que fornece calor com potência média de
3,0 kW.
Dados:
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
densidade da água: 1,0 g/cm3
1 cal = 4 J
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Exercício 4:
Dois blocos cúbicos, A e B, de mesmo material e arestas iguais a 20 cm e 10 cm, respectivamente, estão inicialmente à temperatura de 20 ºC. Os blocos são aquecidos e recebem a mesma quantidade de calor. Se o bloco A atinge a temperatura de 30 ºC, qual é a temperatura atingida pelo bloco B?
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Exercício 5:
Pretendendo determinar o calor específico de um líquido o professor Adalberto levou seus alunos ao laboratório do colégio e fez a seguinte experiência: aqueceu 400 g de água com uma fonte de potência constante e observou que após 5 minutos a temperatura da água sofreu uma elevação de 20 ºC. Utilizando a mesma fonte de calor, substituiu a água por 800 g do líquido cujo calor específico pretendia determinar. Constatou que após 3 minutos a temperatura do líquido aumentou de
12 ºC. Qual foi o valor encontrado para o calor específico do líquido, sabendo-se que o da água é 1,0 cal/g.ºC? Para o cálculo o professor Adalberto desprezou as perdas de calor para o meio ambiente e as capacidades térmicas dos recipientes que contêm a água e o líquido.
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Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 1:
(PUC–MG)
Se ocorre troca de calor entre dois corpos, é correto dizer que, no início desse processo, são diferentes:
a) suas massas
b) suas capacidades térmicas
c) seus calores específicos
d) suas temperaturas
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Revisão/Ex 2:
(ULBRA–RS)
O quociente entre a quantidade de calor, ΔQ, fornecida a um corpo e o correspondente acréscimo de temperatura, Δθ, é denominado:
a) calor específico.
b) capacidade térmica.
c) equivalente térmico.
d) lei de Joule.
e) equivalente mecânico.
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Revisão/Ex 3:
(Fatec-SP)
Em um sistema isolado, dois objetos, um de alumínio e outro de cobre, estão à mesma temperatura. Os dois são colocados simultaneamente sobre uma chapa quente e recebem a mesma quantidade de calor por segundo. Após certo tempo, verifica-se que a temperatura do objeto de alumínio é igual à do objeto de cobre, e ambos não mudaram de estado. Se o calor específico do alumínio e do cobre valem respectivamente, 0,22 cal/g.ºC e 0,09 cal/g.ºC, pode-se afirmar que
a) a capacidade térmica do objeto de alumínio é igual à do objeto de cobre.
b) a capacidade térmica do objeto de alumínio é maior que a do objeto de cobre.
c) a capacidade térmica do objeto de alumínio é menor que a do objeto de cobre.
d) a massa do objeto de alumínio é igual à massa do objeto de cobre.
e) a massa do objeto de alumínio é maior que a massa do objeto de cobre.
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Revisão/Ex 4:
(FURG–RS)
Dois blocos de mesma massa, um de cobre e outro de chumbo, inicialmente a 20 ºC, são aquecidos por chamas idênticas. Após um determinado tempo de aquecimento, constata-se que o bloco de cobre atinge a temperatura de 120 ºC, enquanto o de chumbo chega a 320 ºC. Essa diferença nas temperaturas finais ocorre porque o cobre apresenta maior:
a) calor específico.
b) massa.
c) densidade.
d) temperatura inicial.
e) coeficiente de dilatação
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Revisão/Ex 5:
(Mackenzie-SP)
Certo estudante, em um laboratório de Física, na Inglaterra, realizou uma experiência que envolvia trocas de calor. Durante uma parte do trabalho, teve de aquecer um corpo de massa 1,00 kg, constituído de uma liga de alumínio, cujo calor específico é c = 0,215 cal/(g.ºC). A temperatura do corpo variou de 212 ºF até 392 ºF.
Considerando que 1 caloria = 4,2 J, a energia térmica recebida por esse corpo foi aproximadamente
a) 160 kJ
b) 90 kJ
c) 40 kJ
d) 16 kJ
e) 9 kJ
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c
Desafio:
BTU (British Thermal Unit) é a quantidade de calor necessária para aquecer uma libra (1 lb) de água de um grau Fahrenheit (1°F), sob pressão normal.
Sabendo-se que 1 lb = 454 g e que o calor específico da água é igual a 1 cal/g.°C, prove que 1 BTU ≅ 252 cal.
A resolução será publicada na próxima terça-feira.
Resolução do desafio anterior:
O volume de um frasco de vidro, até certa marca do gargalo, é de 100,00 cm3. O frasco está cheio, até essa marca, com um líquido de coeficiente de dilatação volumétrica 1,5.10-3 °C-1. O coeficiente de dilatação linear do vidro é 2,0.10-5 °C-1. O frasco e o líquido estão inicialmente a 25°C. A área da seção reta do gargalo é considerada constante e igual a 3,6 cm2.
Aquece-se o sistema que passa de 25°C a 45°C.
a) Responda e justifique, o nível do líquido sobe ou desce de um valor h no gargalo?
b) Qual é o valor de h?
a) Vamos calcular os volumes do líquido e do frasco, em virtude do aquecimento.
Vliq = V0.(1+γreal.Δθ)
Vliq = 100,00.(1+1,5.10-3.20)
Vliq = 130,00 cm3
Vf = V0.(1+3.αf.Δθ)
Vf = 100,00.(1+3.2,0.10-5.20)
Vf = 100,12 cm3
Observe que o líquido se dilata mais do que o frasco. Logo o nível do líquido no gargalo sobe.
b) Cálculo de h. O volume de líquido que sobe no gargalo é igual a:
ΔV = Vliq - Vf = 103,00cm3 - 100,12cm3 = 2,88cm3
ΔV = área da seção reta x altura
2,88 = 3,6h => h = 0,80 cm
Respostas: a) sobe; b) 0,80 cm
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