Caiu no vestibular

Cordas vibrantes e tubos sonoros

As cordas vibrantes

Frequência fundamental ou frequência do primeiro harmônico.

 
Segundo harmônico.

Harmônico de ordem n, isto é para n ventres:

Tubo sonoro aberto
 
Frequência fundamental ou frequência do primeiro harmônico.

Segundo harmônico.

Harmônico de ordem n (n nós):

Tubo sonoro fechado
 
Primeiro harmônico

Terceiro harmônico

Harmônico de ordem 2n - 1.

Exercícios

Exercício 1:

(PUC-RJ)
Uma corda de guitarra é esticada do ponto A ao ponto G da figura. São marcados os pontos A, B, C, D, E, F, G em intervalos iguais. Nos pontos D, E e F, são apoiados pedacinhos de papel. A corda é segurada com um dedo em C, puxada em B e solta. O que acontece?

a) Todos os papéis vibram.
b) Nenhum papel vibra.
c) O papel em E vibra.
d) Os papéis em D e F vibram.
e) Os papéis em E e F vibram.

Resolução:

Quando a corda é segurada com um dedo em C, puxada em B e solta, B e C  serão respectivamente ventre e nó da onda estacionária que se estabelece na corda. Sendo AC = CE = EG, D e F serão ventres e E será um nó.

Portanto, os papéis em D e F é que vibram.

Exercício 2:

(Olimpíada Brasileira de Física)
Um músico tem a terceira corda (a “corda Sol”) de seu violão partida. Como no momento ele não dispõe de outra equivalente para substituir, ele resolve então colocar em seu lugar uma segunda corda (a “corda Si”). Sabe-se que a frequência da nota Sol é igual a 4/5 da frequência da nota Si. Identifique a seguir a alternativa que indica por qual fator o músico deve multiplicar a tensão na “corda Si” para que, em vez da nota Si, ela emita a nota Sol como a sua frequência fundamental. Considere que a densidade da “corda Si” não varia com a tensão.

a) 4/5            b) 16/25             c) 5/4            d) 25/16            e) 2 / 5

Resolução:

f = v/2L => f = (√F/μ)/2L
f_sol = (4/5).f_si => (√F_sol/μ)/2L = (4/5).(√F_si/μ)/2L => F_sol = (16/25).F_si

Resposta: b

Exercício 3:

(UFRJ)
O canal que vai do tímpano à entrada do ouvido pode ser considerado como um tubo cilíndrico de 2,5 cm de comprimento, fechado numa extremidade e aberto na outra. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s. Calcule a frequência fundamental de vibração da coluna de ar contida nesse canal.

Resolução:

f = v/4L => f = 340/(4.0,025) => f = 3400 Hz

Resposta: 3400 Hz

Exercício 4:

(UFU-MG)
Em um instrumento de sopro de 20 cm de comprimento forma-se a onda estacionária da figura abaixo.

Sendo a velocidade do som no ar 340 m/s, a frequência da onda é:

a) 490 Hz   b)1050 Hz   c) 1990 Hz   d) 2975 Hz   e) 3058 Hz

Resolução:

Da figura, temos:

3.(λ/2) + (λ/4) = 20 cm => 7λ/4 = 0,20 m => λ = 0,80/7 m
v = λ.f => 340 = (0,80/7).f => f = 2975 Hz
 
Resposta: d

Exercício 5:

(PUC-SP)
Um músico sopra a extremidade aberta de um tubo de 25 cm de comprimento, fechado na outra extremidade, emitindo um som na frequência f = 1.700 Hz. A velocidade do som no ar, nas condições do experimento, é v = 340 m/s. Dos diagramas abaixo, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico, é:

    
Resolução:

v = λ.f => 340 = λ.1700 => λ = 0,2 m

Como a extremidade fechada é um nó as alternativas possíveis são a) e e).

Cálculo do comprimento de onda em cada uma delas:

a) 
λ/2+λ/4 = 0,25m > 3λ/4 = 0,25 => 3λ/4 = 1/4 => λ = (1/3)m (incorreta)

e) 
2.(λ/2)+λ/4 = 0,25m > 5λ/4 = 0,25 => 5λ/4 = 1/4 => 
λ = (1/5)m = 0,2 m (correta)

Resposta: e